1.2运动的合成与分解 课时作业（Word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
1.2运动的合成与分解 课时作业（解析版）
1．某船在一条水流速度一定的河中以恒定的速度渡河，下列说法中正确的是（　　）
A．船头朝向上游，使船与河岸成某一夹角航行时，有可能使航线最短
B．船头垂直河岸向对岸航行，航行时间最长
C．船头垂直河岸向对岸航行，实际航线最短
D．船头朝向上游，使船与河岸成某一夹角航行时，有可能使航行时间最短
2．汽船以额定功率工作，能获得的船速始终保持5m/s（相对于静水），若河水流速是2.5m/s不变，则汽船的实际船速大小可能是（　　）
A．1m/s B．3.5m/s C．7.6m/s D．8.5m/s
3．对于两个分运动的合成，下列说法正确的是（　　）
A．合运动的速度大小一定大于两个分运动的速度大小
B．合运动的位移大小一定大于某个分运动的位移大小
C．合运动的时间一定大于分运动的时间
D．合运动的方向就是物体实际运动的方向
4．如图所示，在竖直玻璃管的水中有一红蜡块正在匀速上升，若红蜡块在A点时开始使玻璃管从AB位置水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动轨迹是图中的（　　）
A．轨迹P B．轨迹Q C．轨迹R D．轨迹P、Q、R都有可能
5．如图所示，汽车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速度为v2，甲、乙都在水平面上运动，拉汽车乙的绳子与水平方向夹角为α，v1:v2为（　　）
A． B． C． D．1:1
6．2020年，中国多地遭遇洪涝灾害，在一次抗洪抢险中，甲、乙两名战士驾驶摩托艇救人。假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为，摩托艇在静水中的航速均为，且，战士救人的地点离岸边最近处的距离相同。战士甲用最短时间将人送上岸，战士乙用最短距离将人送上岸，则甲、乙两战士所用时间之比为（　　）
A． B． C． D．
7．如图是演示小蜡块在玻璃管中运动规律的装置。让玻璃管沿水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，同时小蜡块从A点开始沿竖直玻璃管向上也做初速度为零的匀加速直线运动，那么右图中能够大致反映小蜡块运动轨迹的是（　　）
A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．曲线T
8．下列说法正确的是（　　）
A．曲线运动加速度方向一定改变
B．两个互成角度的匀变速直线运动的合运动可能是直线运动
C．曲线运动的速度可以保持不变
D．曲线运动的加速度可能为零
9．如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为，水的阻力恒为，当轻绳与水平面的夹角为时，船的速度为，此时人的拉力大小为T，则此时（　　）
A．人拉绳行走的速度为
B．人拉绳行走的速度为
C．船的加速度为
D．船的加速度为
10．小船在静水中的速度为，某河流的水流速度为，若小船在此河流中以最短时间渡河，最短时间为；若小船在此河流中以最短路程渡河，则渡河的时间为（ ）。
A． B． C． D．
11．如图所示，某同学在研究运动的合成时做了下述活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法中正确的是（　　）
A．笔尖做匀速直线运动 B．笔尖做匀变速直线运动
C．笔尖做非匀变速曲线运动 D．笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小
12．某两岸平直的河中，水流的速度恒为，河宽288m。某次龙舟赛时，龙舟从M处驶出后沿直线MN到达对岸。已知直线MN与河岸成53°角，龙舟在静水中的速度大小也为5.0m/s，sin 53°=0.8，cos53°=0.6，龙舟可看作质点。则龙舟在水中的合速度大小v和龙舟从M点沿直线MN到达对岸所经历的时间t分别为（　　）
A．， B．，
C．， D．，
13．关于运动的合成与分解，下列说法正确的是（　　）
A．合运动和分运动具有等时性
B．若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是直线运动
C．合运动的速度方向就是物体实际运动的方向
D．知道两个分速度的大小就可以确定合速度的大小
14．有一个质量为的质点在x—y平面内运动，在x方向的位移时间图象和y方向的速度时间图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．质点做匀变速直线运动
B．质点所受的合外力为
C．内质点的位移大小为
D．0时刻质点的速度为
15．如图，竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水，内有一个用红蜡块做成的圆柱体，玻璃管倒置时红蜡块能以10cm/s的速度匀速上升．现将玻璃管倒置，在红蜡块从管底开始匀速上升的同时，让玻璃管以0.05m/s2的加速度从静止开始向右运动，玻璃管内清水高40cm，红蜡块从管底运动到水面的过程中（　　）
A．运动轨迹是1
B．运动轨迹是2
C．位移为cm
D．通过的路程是50cm
16．质量m = 15 kg的物体在如图甲所示的xOy平面上运动，其相互垂直的两个分速度和随时间变化的图线如图乙所示，求：
（1）物体所受的合力大小：
（2）物体的初速度大小：
（3）若t=0时刻物体的位置在坐标原点，求3s末物体的位置坐标。
17．一条河宽d=60m，水速v水=3m/s，船在静水中的行驶速度v船=4m/s。
求：(1)当小船渡河的时间最小时，则小船渡河的位移为多大？
(2)当小船渡河的位移最小时，则小船渡河的时间为多大？
参考答案
1．A
【详解】
AC．当船在静水中的速度大于水流速时，静水速与水流速的合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最小，A正确，C错误；
BD．若船以最短时间渡河，则需船速（船在静水中的速度）垂直于河岸时，即船身必须垂直河岸过河，BD错误。
故选A。
2．B
【详解】
船实际的航速是静水速和水流速的合速度，根据平行四边形定则，实际航速v大于等于二者的差2.5m/s，小于等于二者的和7.5m/s。故B正确，ACD错误。
故选B。
3．D
【详解】
A．合运动的速度大小可以大于，等于或小于两个分运动的速度大小，故A错误；
B．合运动的位移大小可以大于，等于或小于某个分运动的位移大小，故B错误；
C．合运动与分运动具有等时性，故C错误；
D．合运动的方向就是物体实际运动的方向，故D正确。
故选D。
4．C
【详解】
蜡块竖直方向匀速直线运动，水平方向匀加速直线运动，所以蜡块的实际运动为曲线，且蜡块的合外力水平向右。物体做曲线运动，合外力指向凹侧，则实际轨迹是图中的轨迹R。
故选C。
5．A
【详解】
将小车的速度沿绳和垂直绳分解，得到沿绳方向的速度为。沿绳方向的速度相等，则
所以
故选A。
6．A
【详解】
甲以最短时间上岸，船速v2垂直于岸，上岸所需时间
乙以最短距离上岸，合速度垂直于岸（如图所示）
上岸所需时间
可得
BCD错误，A正确。
故选A。
7．A
【详解】
小蜡块的初速度为零，合加速度恒定，所以小蜡块做初速度为零的匀加速直线运动。
故选A。
8．B
【详解】
A．曲线运动其加速度方向可能不变，如平抛运动，故A错误；
B．两个互成角度的匀变速直线运动的合运动的加速度方向与速度方向可能在同一直线上，可能做直线运动，故B正确；
C．既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，所以速度不可能不变，故C错误；
D．质点做曲线运动，合外力一定不为零，加速度一定不为零，故D错误。
故选B。
9．A
【详解】
AB．船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度。如图所示
根据平行四边形定则有
v人=vcosθ
故A正确，B错误；
CD．对小船受力分析，如图所示
根据牛顿第二定律，有
因此船的加速度大小为
故CD错误。
故选A。
10．B
【详解】
由题可知，河宽
由于船速大于水速，因此船可以垂直河岸渡河，此时路程最短，设船头与上游河岸夹角为，则
船渡河速度
渡河时间
故选B。
11．D
【详解】
笔尖同时参与了直尺竖直向上匀速运动和水平向右初速度为零的匀加速运动，合运动为匀变速曲线运动；由于水平速度增大，所以合速度的方向与水平方向夹角逐渐变小。
故选D。
12．A
【详解】
设船头与航线MN之间的夹角为，船速、水速与船在水中的合速度如图所示，由几何知识知， ，船在水中的合速度大小为
方向沿MN。航线的长度为
故龙舟从M点沿直线MN到达对岸所经历的时间为
故A正确。
故选A。
13．AC
【详解】
A．根据运动的合成与分解可知，合运动和分运动具有等时性，A正确；
B．根据运动的合成与分解，合运动是曲线运动，分运动不一定是直线运动， B错误；
C．根据运动的合成与分解，合运动的方向就是物体实际运动的方向，C正确；
D．由平行四边形定则可知，两个分速度的大小方向就可以确定合速度的大小和方向，D错误；
故选AC。
14．BC
【详解】
A．根据图像可知，在x方向做匀速直线运动，y方向做匀加速直线运动，则质点的运动是匀变速曲线运动，A错误；
B．由图知物体的加速度
根据牛顿第二定律
B正确；
C．由图知，内质点在x方向的位移为x=4m，y方向的位移
则总位移大小为
选项C正确；
D．由图知，在x方向上的速度为
在y方向上初速度为vy0=1m/s匀加速运动，跟据运动的合成，则质点的初速度的大小为
D错误。
故选BC。
15．AC
【详解】
AB．蜡块向右加速，说明合力向右，而曲线运动中合力指向轨迹的凹面，所以运动轨迹是1。A正确，B错误；
C．竖直方向，有
水平方向，有
所以蜡块的位移大小为
C正确；
D．通过的路程是轨迹的长度，由图可知，路程大于位移。D错误。
故选AC。
16．（1）15N；（2）5m/s；（3）（8m，12m）
【详解】
（1）由图象可知，y方向物体做匀速直线运动，而在x方向做以初速度3m/s，加速度1m/s2，匀减速直线运动，根据牛顿第二定律，则物体所受的合力大小为
（2）由速度的合成平行四边形法则，则有物体的初速度的大小为
（3）当t=4s时，在x方向上物体的位移为
而在y方向物体的位移为
因此t=4s时物体的位置坐标为（8m，12m）。
17．(1) ；(2)
【详解】
(1)当船头垂直对岸行驶时，渡河时间最短，且最短时间为
小船实际速度
小船实际位移
(2)如图所示
因为v船>v水，所以当v合垂直河岸时，合位移最短，等于河宽d=60m，为了使渡河位移等于d，这时船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ，则
此时渡河时间为