1.4研究平抛运动的规律 课时练习（Word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
1.4研究平抛运动的规律 课时练习（解析版）
1．如图所示，从同一点先后水平抛出的三个物体分别落在对面台阶上的三点，若不计空气阻力，三物体平抛的初速度的关系以及三物体在空中的飞行时间的关系分别是（　　）
A． B．
C． D．
2．飞盘运动由于本身的新奇、没有场地限制等特点，深受大众的喜爱。如图是某一玩家从离水平地面的高处将飞盘水平投出情景，则飞盘在空中飞行的时间可能是（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示，一表面光滑、倾角为37°的直角三角形劈固定在水平面上，现将小球A以v0=8m/s的初速度从劈项部水平抛出，同时小球B由劈顶部以某一沿斜面的初速度v1开始运动，小球A、B同时到达三角形劈底部的D点。则小球B的初速度大小为（已知sin37°=0.6） （　　）
A．6.4 m/s B．3.2 m/s C．4.4 m/s D．4 m/s
4．如图所示，一演员表演飞刀绝技，由点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上三点。假设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点，已知四点距离水平地面高度分别为，以下说法正确的是（　　）
A．三把刀在击中板时速度相同
B．三次飞行时间之比为
C．三次初速度的竖直分量之比为
D．设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为，则有
5．甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h，如图所示。将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，在下列条件中，乙球可能击中甲球的是（　　）
A．同时抛出，且v1C．甲先抛出，且v1>v2 D．甲后抛出，且v1>v2
6．如图所示，、是水平地面上两点，从点正上方高处的点水平抛出一个小球，小球恰好能落到点。若减小，抛出小球后仍能落到点，则下列说法正确的是（　　）
A．越小，小球抛出的初速度越小
B．越小，小球落到点时速度越小
C．越小，小球落到点时速度越大
D．越小，小球落到点时速度与水平方向的夹角越小
7．一质量为m=4.0kg的物体，起初在光滑水平面上以初速度v0=2.0m/s做匀速直线运动，在t=0时开始受到水平恒力F=4.0N作用，速度大小先减小后增大，经历时间t1=1.0s后，其速度达到最小值，由此可判断（　　）
A．质点受到恒力F作用后，可能做变速圆周运动
B．质点受到恒力F作用后，一定做匀变速直线运动
C．恒力F作用下达到的最小速度为1.7m/s
D．t=0时恒力F方向与速度v0方向间的夹角为150°
8．如图所示，倾角为的斜面长为L，在斜面顶端以初速水平抛出一个小球（可视为质点），不计空气阻力，经过时间它刚好落在斜面的中点。小球落在斜面上时的速度为，将沿水平方向和竖直方向分解，水平方向的分速度大小为，竖直方向的分速度大小为。下列关系式正确的是（　　）
A． B． C． D．
9．如图所示，从倾角为的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为；当抛出速度为时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为，则（　　）
A．当时，
B．当时，
C．无论、关系如何，均有
D．无论、关系如何，均有不等于
10．如图所示，横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出，最后落在斜面上。其中有三次的落点分别是a、b、c，不计空气阻力，则下列判断正确的是（　　）
A．落在b点的小球的初速度最大
B．落点b、c比较，小球落在b点的飞行时间短
C．小球落在a点和b点的飞行时间之比等于初速度之比
D．三个落点比较，小球落在c点，飞行过程中速度变化最大
11．如图所示，在楼梯口，用弹射器向第一级台阶弹射小球。台阶高为H，宽为L，A为竖直踢脚板的最高点，B为水平踏脚板的最右侧点，C是水平踏脚板的中点。弹射器沿水平方向弹射小球，弹射器高度h和小球的初速度可调节，小球被弹出前与A的水平距离也为L。某次弹射时，小球恰好没有擦到A而击中B，为了能击中C点，需调整h为，调整为，下列判断正确的是（　　）
A．的最大值为
B．的最小值为
C．的最大值为
D．的最小值为
12．如图所示，、两质点以相同的水平速度抛出，在竖直面内运动，落地点为，沿光滑斜面运动，落地点为。已知斜面的倾角为，不计空气阻力，、，在轴方向上距抛出点的距离分别为、则有（　　）
A． B．
C．越大，、之差的绝对值越大 D．越大，、之差的绝对值越小
13．以速度v0水平抛出一物体，当其竖直分速度与水平分速度相等时，以下说法错误的是（　　）
A．运动时间为 B．瞬时速度为
C．水平分位移等于竖直分位移 D．运动的位移是
14．质量为m的物体以速度v0在足够大的光滑水平面上运动，从零时刻起，对该物体施加一水平恒力F，在t时刻，物体的速度减小到最小值，此后速度又不断增大。则下列说法正确的是（　　）
A．水平恒力F大小为
B．在t=0时刻，水平恒力与初速度间的夹角为127°
C．在2t时刻，物体速度大小为为
D．若零时刻起，水平恒力方向不变，大小变为2F，则在t时刻，物体的速度大小仍为v0
15．2020年1月27日，中国国务院应对新冠肺炎疫情联防联控机制出台工作方案，鼓励群众居家，尽量不去或少去公共场所或者其他人员密集场所。广大人民群众积极响应号召，闲在家中的网友为了寻找乐趣，居家娱乐项目花样百出，“套圈”就成为居家娱乐项目中的一项小游戏。如图所示，地面上放置两个小球（可看做质点），两个小球之间的距离是0.4m。游戏开始时，参与者将直径为0.2m的环沿水平方向抛出，抛出高度离地1.25m，环中心离球1的水平距离是0.9m。已知环面始终在空中保持水平，不计空气阻力，重力加速度取。问：
（1）如果要套中小球，环抛出速度至少为多少？
（2）如果要套中小球2，环抛出速度的取值范围是多少？
16．如图所示，水平屋顶高H＝5 m，围墙高h＝3.2 m，围墙到房子的水平距离L＝3 m，围墙外空地宽x＝10 m为使小球从屋顶水平向右抛出落在围墙外的空地上，g取10 m/s2。
求：小球离开屋顶时的速度v0的大小范围；
参考答案
1．C
【详解】
下落时间由高度决定
再根据三者的下落高度可知
平抛的水平方向为匀速直线运动
根据三者的水平位移和时间可知
ABD错误；C正确。
故选C。
2．C
【详解】
飞盘水平投出后做平抛运动，竖直方向上有
解得
C正确。
故选C。
3．A
【详解】
当小球A平抛到三角形劈底部时，水平方向位移有
竖直方向位移有
竖直方向位移与水平方向位移的夹角有
解得
t=1.2s，x=9.6m
小球B在斜面上的加速度
a=gsin37=6m/s2
下滑距离
又
解得
v1=6.4m/s
故选A。
4．D
【详解】
B．三把飞刀的运动可以反向看成平抛运动，插到三点的飞刀竖直位移分别为3h、2h、h，由
可得运动时间之比为
B错误；
A．三把刀水平位移相同，运动时间不同，由可知，三把刀在击中板时速度不同，A错误；
C．由可得，三次初速度的竖直分量之比为，C错误；
D．速度偏角公式
结合B的分析中竖直位移关系，可得，D正确。
故选D。
5．B
【详解】
当乙球击中甲球时，两球的水平位移相同，即
但是乙球的抛出点较低，所以其竖直位移较小，即
平抛运动的运动时间决定于竖直位移的大小，所以从抛出到击中，甲球的运动时间较长，即甲球要先抛出；在水平位移相同的情况下，甲球的运动速度要小于乙球，即
故选B。
6．D
【详解】
A．设之间距离为，则根据平抛运动的规律水平方向：
竖直方向：
得
水平距离不变，越小初速度越大，A错误
B．由平抛运动的规律可知，小球落地的竖直速度为
根据速度的合成和分解小球落地的速度为
得小球落地速度为：
根据数学知识可知，当时，有最小值，如果开始时，则随着不断减小速度先增大后减小，B错误
C．由B选项可知，随着不断减小速度先增大后减小，C错误
D．由平抛运动的规律可知小球落地的速度与水平方向夹角正切值
则越小，小球速度与水平方向的夹角越小，D正确
故选D。
7．C
【详解】
A．物体在恒力作用下不可能做圆周运动，故A错误；
B．在t=0时开始受到恒力F作用，加速度不变，做匀变速运动，若做匀变速直线运动，则最小速度可以为零，所以质点受力F作用后一定做匀变速曲线运动，故B错误；
CD．设恒力与初速度之间的夹角是θ，质点的速度最小时，在沿恒力方向上的分速度减小为0，则有
质点的速度先减小，可知初速度与恒力的夹角为钝角，所以
θ=120°
最小速度为
v1=v0sinθ=1.7m/s
故C正确，D错误；
故选C。
8．B
【详解】
D．由于平抛运动在水平方向上做匀速运动，因此落到斜面时的水平分速度仍与初速度相同，即
D错误；
B．将运动分解到水平方向和竖直方向，在水平方向
B正确；
C．竖直方向上
而
代入整理得
C错误；
A．由于
因此
A错误。
故选B。
9．C
【详解】
平抛时速度角满足
位移角满足
二者之间的关系为
题中小球只要落到斜面上，则位移角相等，所以速度角也相等，即无论、关系如何，均有。
故选C。
10．C
【详解】
A．由平抛运动水平位移公式
可知，tc最短，xc最大，故v0c最大，故落在c点的小球的初速度最大，A错误；
B．由平抛运动竖直位移公式
可知，，故落点b、c比较，小球落在c点的飞行时间短，B错误；
C．设左边斜面的倾角为，由位移偏角公式可得
小球落在a点和b点的飞行时间之比等于初速度之比，C正确；
D．由可知，小球落在c点，运动时间最短，速度变化量最小，D错误；
故选C。
11．C
【详解】
AB．小球做平拋运动有
可得
调整前
即
调整后考虑临界情况，小球恰好没有擦到A而击中C
即
所以
从越高处抛出而击中C点，抛物线越陡，越不容易擦到A点
是满足条件的最小值，故AB错误；
CD．由
且两次平抛从抛出到A点过程，x都为L，所以
即
由
知
是满足条件的最大值，故C正确D错误。
故选C。
12．AD
【详解】
AB．对质点，水平方向的位移大小
竖直方向的位移大小
对质点，水平方向的位移大小
沿斜面向下的方向有
沿斜面向下的位移大小
根据几何关系可得
联立解得
A正确，B错误；
CD．、之差的绝对值
越大，、之差的绝对值越小，C错误，D正确。
故选AD。
13．CD
【详解】
A．根据
得，运动的时间
故A正确；
B．水平分速度和竖直分速度相等，根据平行四边形定则得，瞬时速度
故B正确；
CD．竖直位移
水平位移
可知水平位移和竖直位移不等，根据平行四边形定则得，运动的位移
故CD错误。
本题选错误的，故选CD。
14．AD
【详解】
A．因为物体的最小速度不等于零，所以力F与v0方向是不共线的，根据曲线运动的规律，此最小速度应该是初速度v0在垂直于F方向的分量，初速度的另一个与力F方向相反的分量大小应为
即物体在沿着力F相反的方向的分运动是匀减速运动，经时间t减到零，由运动学公式可知
根据牛顿第二定律可知，水平恒力F大小为
故A正确；
B．将初速度分解为与F共线和与F垂直，有由几何知识知，力F与初速度间的夹角为143°故B错误；
C．由速度公式可知，在2t时刻，物体沿力F方向的速度大小为
在2t时刻，物体速度大小为
故C错误；
D．若零时刻起，水平恒力方向不变，大小变为2F，由牛顿第二定律可知，物体的加速度变为2a，由速度公式可知，在t时刻，物体沿力F方向的速度大小为
在2t时刻，物体速度大小为
故D正确。
故选AD。
15．（1）；（2）2.4m/s~2.8m/s
【详解】
（1）水平抛出的环在竖直方向上做自由落体运动，有
解得
若要套中小球1，环抛出时的水平距离至少为
解得环抛出速度至少为
（2）若使环套中小球2，则环抛出的水平距离应在两个临界值x2与x3之间，满足
和
解得环抛出速度应在v2和v3之间，有
，
16．5 m/s≤v0≤13 m/s
【详解】
设小球恰好落到空地的右侧边缘时的水平初速度为v1，则小球的水平位移：
L＋x＝v1t1
小球的竖直位移
解以上两式得
v1＝（L＋x）＝13 m/s
设小球恰好越过围墙的边缘时的水平初速度为v2，则此过程中小球的水平位移：
L＝v2t2
小球的竖直位移
解以上两式得
小球抛出时的速度大小范围为5 m/s≤v0≤13 m/s