1.4研究平抛运动的规律 课时作业（Word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
1.4研究平抛运动的规律 课时作业（解析版）
1．如图所示，猴子在地面与竖直墙壁之间跳跃玩耍，直杆与水平地面之间的夹角为，点到地面的距离为，已知重力加速度取，空气阻力不计，若猴子从竖直墙上距地面的点以水平速度跳出，要到达直杆，水平速度至少为（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示，从离地面某-高度处以初速度比水平抛出一个小球，小球落在竖直墙壁上，若仅将小球的初速度增大为原来的2倍，其他条件保持不变，不计空气阻力，则小球两次平抛运动的（　　）
A．加速度之比为2：1 B．水平位移之比为2：1
C．运动时间之比为2：1 D．下落高度之比为2：1
3．如图所示，某次军事演习中，轰炸机（图中未画出）水平射出的炸弹经后落到倾角为的斜坡上。若炸弹落到斜坡上时的速度方向与斜坡间的夹角为，取重力加速度大小，不计空气阻力，则炸弹射出时的初速度大小为（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示，运动员将排球从底线A点的正上方以速度v沿垂直球网的方向水平击出，排球刚好越过球网上边缘落在对方底线的B点上，且AB平行于边界CD。已知网高为h，球场的长度为s，不计空气阻力，排球可看成质点，重力加速度为g，则，（　　）
A．球从击出点至落地点的位移大小等于s
B．球从击出点至落地点的位移与球的质量有关
C．击出点距地面的高度H等于
D．球的初速度v大小等于
5．跳台滑雪是一种勇敢者的运动，运动员脚着专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。如图甲所示，某运动员（可视为质点）从跳台处沿水平方向飞出，在斜坡处着陆。已知运动员过程中在坡面上的投影到点的距离与时间的关系如图乙所示，斜坡与水平方向的夹角为30°。运动员从点经时间运动到点，此时离坡面的距离最大，垂直于坡面。不计空气阻力，取。则下列说法正确的是（　　）
A．运动员在点的初速度为
B．斜坡上、两点到点的距离相等
C．运动员在空中点时的速度为
D．运动员在空中到坡面的最大距离为
6．如图所示，小球从斜块的顶端A处以大小为v0的初速度水平抛出，恰好落到斜面底部的B点，且此时的速度大小=v0，空气阻力不计，BC长为cm则斜块高度为（　　）
A．1cm B．2cm C．cm D．cm
7．一小球从空中某点水平抛出，经过A、B两点，已知小球在A点的是度大小为、方向与水平方向成角，小球在B点的速度方向与水平方向成角。不计空气阻力，重力加速度为g，求小球由A到B的运动时间（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，在水平地面上M点的正上方h高度处，将小球S1以初速度v1水平向右抛出，同时在地面上N点处将小球S2以初速度v2竖直向上抛出。在S2上升到最高点时恰与S1球相遇，不计地面阻力和空气阻力。则两球在这段过程中（　　）
A．做的都是变加速运动 B．速度变化量的大小不相等
C．速度变化量的方向不相同 D．相遇点在N点上方处
9．在竖直墙壁上悬挂一镖靶，某人站在离墙壁一定距离的某处，先后将两只飞镖A、B由同一位置水平掷出，两只飞镖落在靶上的状态如图所示（侧视图），若不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　）
A．A镖比B镖在空中的运动时间长
B．A、B镖的位移方向相同
C．A、B镖的速度变化方向可能不同
D．A镖掷出时的初速度比B镖掷出时的初速度大
10．倾角为的斜面上有A，B，C三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D点，如图所示，今测得，由此可判断（　　）
A．A，B，C处三个小球运动时间之比为1：2：3
B．A，B，C处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1：2：3
C．A，B，C处三个小球的初速度大小之比为3：2：1
D．A，B，C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交
11．如图所示，水平匀速飞行的飞机把炸弹自由释放，炸弹垂直斜坡击中目标P。释放时炸弹与目标P的水平，竖直距离分别为x和y。若飞机的速度大小变为原来的2倍，炸弹仍垂直斜坡击中P，则水平、竖直距离分别应为（运动过程中均不计空气阻力）（　　）
A．2x和2y B．4x和4y C．2x和4y D．4x和2y
12．如图所示，小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t为（重力加速度为g）（　　）
A．v0tanθ B． C． D．
13．乒乓球在我国有广泛的群众基础，并有“国球”的美誉，现讨论乒乓球发球问题，已知球台长，网高，若球在球台边缘点正上方某高度处，以一定的垂直球网的水平速度发出，如图所示，球恰好在最高点时刚好越过球网。假设乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力，则根据以上信息可以求出（设重力加速度为）（　　）
A．球的初速度大小
B．发球时的高度
C．球从发出到第一次落在球台上的时间
D．球从发出到被对方运动员接住的时间
14．将一个小球从离水平地面h高度处以初速度水平抛出，不计空气阻力作用，下列说法正确的是（　　）
A．小球做平抛运动的时间为
B．小球做平抛运动的位移为
C．若只将初速度大小变为，则小球做平抛运动的时间不变
D．若只将初速度大小变为，则小球做平抛运动的水平方向的位移不变
15．如图所示，一小球以速度从倾角为的斜面顶端A处水平抛出，垂直落到在斜面底端与斜面垂直的挡板上的B点，已知重力加速度为g，，，则下列说法正确的是（　　）
A．小球到达B点的速度大小为
B．斜面的长度为
C．小球到达B点时经历的时间为
D．B点到水平面的高度为
16．质量为1kg的物体，以初速度10m/s的速度从20m的高度水平抛出，不计空气阻力。g取10m/s2。
(1)物体的飞行时间是多少？落地时水平位移是多少？
(2)1秒末物体的速度大小是多少？与水平方向夹角多大？
17．如图，将一小球从O点水平抛出，抛出1s后运动到P点，它的速度方向与水平方向的夹角为45°，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2，求：
（1）OP的竖直高度；
（2）小球做平抛运动的初速度大小。
参考答案
1．D
【详解】
运动轨迹如下所示：
AC之间的距离为
5m-3.2m=1.8m
由图可知
x=y+1.8m
根据平抛运动规律有
，
平抛运动的轨迹与直杆相切，则
v0tan45°=gt
解得
v0=6m/s
故选D。
2．C
【详解】
A．设小球初始与墙的距离为L，初速度为时，下落高度为h，小球两次都是平抛运动，加速度等于重力加速度，故加速度之比为1：1，A错误；
B．由于小球从同一个位置开始平抛，故其水平位移相等，即水平位移之比为1：1，B错误；
CD．当小球以为初速度开始运动时，竖直方向有
水平方向有
可得
当小球以为初速度开始运动时，竖直方向有
水平方向有
可得
故运动时间之比为2：1，下落高度之比为4：1，D错误，C正确。
故选C。
3．B
【详解】
炸弹落到斜坡上时，据速度偏角公式可得
解得
故选B。
4．C
【详解】
C．球落至B点时满足
球刚好擦网时满足
联立解得
C正确；
AB．球从击出点至落地点的位移大小为
该位移与球质量无关，AB错误；
D．球的初速度v大小为
D错误。
故选C。
5．D
【详解】
AC．将该运动员的运动进行分解，可分解为垂直斜坡方向上的类竖直上抛运动和沿斜坡方向的匀加速直线运动。运动员沿坡面方向做匀加速直线运动，则
斜坡方向的加速度为
将，代入，解得
又，则
AC错误；
B．运动员从人斜坡上点到点与从点运动到点，在垂直斜坡方向上的运动距离相等，且在点垂直斜坡方向的速度为0，则利用运动对称性可知运动员由到和到运动的时间相等，均为，又沿斜坡方向运动员做匀加速运动，则由运动学公式可知斜坡上到的距离小于到的距离，B错误；
D．当运动员距离斜坡最远时，运动员在该点的速度方向与坡面平行，运动员由点飞出时水平初速度在垂直于斜坡方向的分量为
垂直斜坡方向的加速度大小为
运动员在空中到斜坡的最大距离为
D正确。
故选D。
6．A
【详解】
设斜面与水平方向的夹角为，小球到达B点时速度与水平方向的夹角为，则
斜块高度为
故A正确，BCD错误。
故选A。
7．A
【详解】
小球做平抛运动，竖直方向上是自由落体运动，水平方向上做匀速直线运动，A点的竖直分速度
水平分速度
在B点，根据平行四边形定则知
则B点的竖直分速度
则小球由A到B运动的时间
故选A。
8．D
【详解】
A．由于两个球都只受到重力的作用，加速度都是重力加速度，加速度恒定，做的都是匀变速运动，而非变加速运动，A错误；
BC．由于两个球都只受重力作用，加速度都是重力加速度，由
知它们速度的变化量相同，速度变化量的方向都是竖直向下，BC错误；
D．S1球做平抛运动，竖直方向则有
S2球做竖直上抛运动，则有
由题意得
解得
所以，相遇点在N点上方处。故选D。
9．D
【详解】
A．飞镖B下落的高度大于飞镖A下落的高度，根据得
B下降的高度大，则B镖的运动时间长，故A错误；
B．两飞镖平抛的起点相同，而落点不同，则由起点指向落点的位移方向不同，故B错误；
C．因为A、B镖都做平抛运动，速度变化量的方向与加速度方向相同，均竖直向下，故C错误；
D．因为水平位移相等，B镖的时间长，则B镖的初速度小，故D正确；
故选D。
10．C
【详解】
A．三个小球平抛运动的位移之比为9：4：1，则竖直方向上的高度之比为9：4：1，根据
可知A、B、C处三个小球运动时间之比为3：2：1，A错误；
B．平抛运动在某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，因为小球均落在斜面上，位移与水平方向的夹角不变，则速度与水平方向的夹角不变，即A、B、C处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1：1：1，B错误；
C．因为平抛运动的水平位移之比为9：4：1，时间之比为3：2：1，根据
可知三个小球的初速度之比为3：2：1，C正确；
D．因最后三个物体落到同一点，故三个小球的运动不可能在空中相交，D错误。
故选C。
11．B
【详解】
若飞机速度大小变为原来的2倍，则飞机垂直斜坡击中P时，根据速度分解可知竖直分速度也变为原来的2倍。根据竖直方向的自由落体运动有
可知下落高度变为原来的4倍
根据
可知平抛运动的时间变为原来的2倍，因此水平位移变为原来的4倍。
故选B。
12．D
【详解】
当落点与起抛点的连线垂直于斜面时，此时小球到达斜面的位移最小，从而得到位移偏转角为，则
解得
故选D。
13．ABC
【详解】
B．由于乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力，所以在整个的运动的过程中，乒乓球的能量是守恒的，由于球恰好在最高点时越过球网，所以根据能量的守恒可得，在发球时的高度即为球网的高度h，故B正确；
C．从乒乓球发出到第一次接触球台，此时乒乓球做的是平抛运动，根据竖直方向做自由落体运动，则有
可以求得球从发出到第一次落在球台上的时间
故C正确；
A．在乒乓球从发出到刚越过球网的时刻，在水平方向上，乒乓球一直是匀速直线运动，从发球到刚越过球网时的总的时间为2t，则有
解得球的初速度
故A正确；
D．由于对方运动员接球的位置未知，无法求出球从发出到被对方运动员接住的时间，故D错误。
故选ABC。
14．AC
【详解】
A．根据
解得平抛运动的时间
A正确；
B．小球平抛运动的水平位移为
小球平抛运动的位移为
B错误；
C．平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关，高度没变，时间不变，C正确；
D．将初速度大小变为2v0，由于时间不变，根据
知，平抛运动水平方向的位移变为原来的2倍，D错误。
故选AC。
15．AD
【详解】
A．将B点速度分解为水平和竖直方向，根据几何关系B点速度与水平方向的夹角为，分解速度
A正确；
BC．B点的竖直分速度，由几何关系
得
小球离开桌面到B点的时间
初速度沿斜面方向的分量
重力加速度沿斜面的分量
由匀变速直线运动的公式得斜面长为
BC错误；
D．斜面的竖直高度为
平抛的竖直位移为
则B点到水平面的高度为
D正确。
故选AD。
16．（1）2s， 20m；（2），
【详解】
（1）在竖直方向上由
得
在水平方向上
（2）1秒末物体的速度
与水平方向夹角为
17．（1）5m；（2）10m/s
【详解】
(1)竖直方向满足
解得OP的竖直高度
h=5m
(2)运动至P点的竖直分速度为
速度偏角满足
联立解得
v0=10m/s