1.5斜抛运动 课时练习（Word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
1.5斜抛运动 课时练习（解析版）
1．关于物体做曲线运动的描述，下列说法正确的是（）
A．物体在变力作用下一定做曲线运动
B．速度一定在不断变化，加速度可以不变
C．匀速圆周运动是加速度不变的曲线运动
D．做斜抛运动的物体落地时的速度方向可能竖直向下
2．运动员将铅球从A处以一初速度斜向上抛出，运动轨迹如图所示则小球到达最高点B处时（）
A．速度为零，加速度为零 B．速度为零，加速度不为零
C．速度不为零，加速度为零 D．速度不为零，加速度不为零
3．在不计空气阻力的情况下立定跳远可等效为斜上抛运动。假设某同学从地面跳起初速度大小为5m/s，方向与水平地面的夹角为，g=10m/s2，sin=0.6，cos=0.8，下列说法正确的是（　　）
A．起跳时地面对脚的力大于脚对地面的力
B．在空中的时间为0.3s
C．该同学立定跳远的成绩为2.4m
D．要想提高成绩该同学应该适当减小初速度与水平方向的夹角
4．一小孩站在岸边向湖面抛石子．a、b两粒石子先后从同一位置抛出后，各自运动的轨迹曲线如图所示，两条曲线的最高点位于同一水平线上，忽略空气阻力的影响．关于a、b两粒石子的运动情况，下列说法正确的是
A．在空中运动的加速度
B．在空中运动的时间
C．抛出时的初速度
D．入水时的末速度
5．某次军事演习中，红方飞机甲正从北向南水平匀速飞行，飞行员发现其正前方距离x处有一架蓝方飞机乙正从东向西水平匀速飞行，随即水平发射炮弹，炮弹的发射方向与飞机的飞行方向成角，经过时间t炮弹击中飞机乙。已知飞机甲的速度为v1，乙的速度为v2，甲在地面上静止时发射炮弹的速度为v0，忽略炮弹竖直方向的位移和所受的空气阻力。则下列说法中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．在水平地面上有相距为L的A、B两点，甲小球以v1＝10 m/s的初速度，从A点沿与水平方向成30°角的方向斜向上抛出，同时，乙小球以v2的初速度从B点竖直向上抛出．若甲在最高点时与乙相遇，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法错误的是
A．乙球的初速度v2一定是5 m/s
B．相遇前甲球的速度可能小于乙球的速度
C．L为2.5m
D．甲球与乙球始终在同一水平面上
7．如图所示，某同学将手中的小球投进离地面一定高度的吊环。他在车上和车一起以的速度向吊环运动，当他在离吊环的水平距离x=1. 2m时将球相对于自己竖直上拋，球上升高度h=1. 8m时，球刚好进入吊环。已知重力加速度g=10m/s2，小球可视为质点，不考虑空气阻力，则他将球竖直向上拋出的速度等于（ ）
A．1. 8m/s B．2m/s C．6m/s D．3. 6m/s
8．如图所示，两个完全相同的小球分别从水平地面上A点和A点正上方的O点抛出，O点抛出小球做平抛运动，A点斜抛出的小球能达到的最高点与O点等高，且两球同时落到水平面上的B点，关于两球的运动，下列说法正确的是（ ）
A．两小球应该是同时抛出
B．两小球着地速度大小相等
C．平抛小球的初速度是斜抛小球初速度的两倍
D．平抛小球的飞行时间是斜抛小球飞行时间的一半
9．狞猫弹跳力惊人，栖息在干燥的旷野和沙漠，善于捕捉鸟类。一只狞猫以某一初速度斜向上与水平地面成θ角跳离地面，落地前其最大高度为h，最大水平位移为x。不考虑空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．保持起跳速度大小不变，增大θ角，狞猫在空中的运动时间不变
B．保持起跳速度大小不变，增大θ角，狞猫在空中的最大高度h增大
C．保持起跳角度θ不变，增大起跳速度，x与h的比值减小
D．保持起跳角度θ不变，增大起跳速度，x与h的比值增大
10．如图所示，某同学由O点先后抛出完全相同的3个小球（可将其视为质点），分别依次垂直打在竖直木板M、N、P三点上。已知M、N、P、O四点距离水平地面高度分别为4h、3h、2h、h。不计空气阻力，以下说法正确的是（　　）
A．击中P点的小球速度最小
B．分别到达M、N、P三点的小球的飞行时间之比为1∶2∶3
C．分别到达M、N、P三点的小球的初速度的竖直分量之比为∶∶1
D．分别到达M、N、P三点的小球的加速度大小之比为3∶2∶1
11．网球运动员训练时，将球从某一点斜向上打出，若不计空气阻力，网球恰好能垂直撞在竖直墙上的某一固定点，马上等速反弹后又恰好沿抛出轨迹返回击出点。如图所示，运动员在同一高度的前后两个不同位置将网球击出后，垂直击中竖直墙上的同一固定点。下列判断正确的是（　　）
A．沿轨迹1运动的网球击出时的初速度大
B．两轨迹中网球撞墙前的速度可能相等
C．从击出到撞墙，沿轨迹2运动的网球在空中运动的时间短
D．沿轨迹1运动的网球速度变化率大
12．在光滑的水平面上，质量为m＝1kg的物块在水平恒力F作用下运动，如图所示为物块的一段轨迹。已知物块经过P、Q两点时的速率均为v＝4m/s，用时为2s，且物块在P点的速度方向与PQ连线的夹角α＝30°。关于物块的运动，下列说法正确的是（　　）
A．水平恒力F＝4N
B．水平恒力F的方向与PQ连线成90°夹角
C．物块从P点运动到Q点的过程中最小速率为2m/s
D．P、Q两点的距离为8m
13．如图，两位同学同时在等高处抛出手中的篮球A、B，A以速度v1斜向上抛出，B以速度v2竖直向上抛出，当A到达最高点时恰与B相遇。不计空气阻力，A、B质量相等且均可视为质点，重力加速度为g，以下判断正确的是（　　）
A．相遇时A的速度一定为零
B．相遇时B的速度一定为零
C．A从抛出到最高点的时间为
D．从抛出到相遇，A、B竖直方向速度的变化量相同
14．以相同的初速率、不同的抛射角抛出三个小球A、B、C，三球在空中的运动轨迹如图所示，下列说法中正确的是(　　)
A．A、B、C三球在运动过程中，加速度都相同
B．B球的射程最远，所以最迟落地
C．A球的射高最大，所以最迟落地
D．A、C两球的射程相等，两球的抛射角互为余角，即θA＋θC＝
15．2017年11月5日，巴蜀女篮勇夺重庆中学生篮球比赛冠军，比赛中相距为的甲乙两名队员在传球时，假设抛球和接球时手的高度相同，球在空中的运动时间为t，若不计空气阻力，关于传球过程中的有关物理学知识，以下说法正确的是（ ）
A．球出手后，经时间后到达最高点
B．球在最高点的速度为
C．传球过程中，重力对球的冲量为零
D．传球过程中，重力始终不做功
16．某次军事演习中，在P、Q两处的炮兵向正前方同一目标O发射炮弹，要求同时击中目标。若忽略空气阻力，炮弹轨迹如图所示，你认为哪一处的炮兵先发射炮弹？请简述理由。
17．从某高处以6m/s的初速度、30°抛射角斜向上方抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°，求石子在空中运动的时间和抛出点离地面的高度。（取10m/s2）
参考答案
1．B
【详解】
A.物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，当合外力大小变化，方向不变且与速度在同一直线上时，物体做直线运动，故A错误；
B.做曲线运动的物体合外力大小和方向不一定变化，比如平抛运动，受到的就是恒力（重力）的作用，加速度不变，故B正确；
C.匀速圆周运动是加速度方向时刻变化，故C错误；
D.物体做曲线运动时，合力与速度不在同一条直线上，所以做斜抛运动的物体落地时的速度方向不可能竖直向下，故D错误．
故选B
2．D
【详解】
铅球做抛体运动，在最高时，速度水平向右，不为零，否则接下来做自由落体运动，不符合实际情况；铅球只受重力，根据牛顿第二定律，加速度为重力加速度，也不为零；故ABC错误，D正确；故选D.
3．C
【详解】
A．根据牛顿第三定律，起跳时地面对脚的力等于脚对地面的力，故A错误；
B．竖直方向的初速度为
解得
根据对称性可知，在空中的时间为0.6s，故B错误；
C．该同学立定跳远的成绩为
故C正确；
D．由
倾角时跳出最远，故D错误。
故选C。
4．D
【详解】
两物体在空中的加速度均为g，选项A错误；因两物体的最高点在同一水平线上，则竖直方向的运动相同，则在空中的运动时间相同，选项B错误；a的水平射程小，则根据可知，a的初速度较小，选项C错误；根据可知，a入水的末速度小，选项D正确；故选D.
【点睛】
题中小球做抛体运动，要注意竖直方向上的运动规律，明确最高点时竖直速度均为零，从而明确小球的运动时间，再分析水平方向即可明确水平速度和末速度．
5．C
【详解】
AB．把炮弹的速度分解为南和西两个方向
向西方向上有
解得
向南方向上有
则
选项AB错误；
CD．向南方向上有
又
所以
选项C正确，D错误。
故选C。
6．B
【详解】
甲球竖直方向的初速度vy＝v1sin30°＝5m/s，水平方向的初速度v0＝v1cos30°＝5m/s．甲球在最高点与乙球相遇，说明甲球和乙球在竖直方向具有相同的运动规律，则乙球的初速度v2＝vy＝5m/s，故A正确；相遇前甲球的水平速度不为零，竖直方向与乙球的速度相同，所以在相遇前甲球的速度不可能小于乙球的速度，故B错误；相遇时间t＝＝0.5s，则L＝v0t＝2.5m，故C正确；由于甲球和乙球竖直方向的运动情况相同，所以甲球与乙球始终在同一水平面上，故D正确．本题选错误的，故选B．
7．C
【详解】
水平方向为匀速运动，运动时间
竖直方向做匀减速运动，球必须在0.6s内到达吊环，则0.6s内球在竖直方向上的位移为1.8m，设小球上抛的速度是v0， 则有
解得
v=6m/s
故C正确，ABD错误。
故选C。
8．D
【详解】
AD．斜抛运动在竖直方向的分运动是竖直上抛运动，根据竖直上抛运动的时间对称性，可知斜抛物体的运动时间下降时间的两倍，而由于斜抛物体的最高点与另一小球的抛出点的高度一样，则可知做斜抛运动的小球运动时间是做平抛运动的小球运动时间的两倍，要使两小球同时落地，两小球不能同时抛出，故A错误，D正确；
B．由前面的分析可知两小球落地时竖直方向的分速度大小相等，由于水平方向均做匀速直线运动，且两小球大水平的分位移一样，根据x=vt结合时间关系可知，做斜抛运动的小球在水平的分速度大小为做平抛运动的小球在水平方向的分速度的一半，根据
可知两小球落地时速度大小不相等，故B错误；
C．由于做斜抛运动的小球在水平的分速度大小为做平抛运动的小球在水平方向的分速度的一半，但斜抛小球还有竖直方向的分速度，故C错误。
故选D。
9．B
【详解】
A．狞猫做斜抛运动，在竖直方向则有
狞猫在空中的运动时间
保持起跳速度大小不变，增大角，狞猫在空中的运动时间增大，故A错误；
B．狞猫在空中的最大高度
保持起跳速度大小不变，增大角，狞猫在空中的最大高度增大，故B正确；
CD．狞猫最大水平位移为
最大水平位移与最大高度的比值为
保持起跳角度不变，增大起跳速度，与的比值不变，故C、D错误。
故选B。
10．C
【详解】
B．将运动逆向看，可看成是三个平抛运动，且达到O点时水平位移相等，根据
可得运动时间
则到达M、N、P的运动时间之比为，故B错误；
A．水平方向有，则击中M、N、P水平方向的速度之比为，击中M点的小球速度最小，P点的小球速度最大，故A错误；
C．由可知，达到M、N、P三点的小球的初速度的竖直分量之比为，故C正确；
D．做斜抛运动的物体加速度为重力加速度，故到达木板前小球的加速度相同，故D错误。
故选C。
11．A
【详解】
A．根据斜抛运动规律，竖直方向上
知，两次网球在竖直方向上的速度分量相等，而由上面分析可知，沿轨迹1运动的网球在水平方向上的分速度大于沿轨迹2运动的网球的水平分速度，根据速度的合成
可判断得沿轨迹1运动的网球击出时的速度大于沿轨迹2运动的网球击出时的速度，故A正确。
B．由题图知，轨迹1中网球运动的水平位移较大，根据水平方向网球做匀速直线运动，可得
故沿轨迹1运动的网球撞击墙的初速度比沿轨迹2运动的网球撞击墙的初速度大，故BD错误。
C．从击出到撞墙，利用逆向思维法，网球做平抛运动，两次高度相同，根据
可知，网球在空中运动的时间
故从击出到撞墙，两球在空中运动时间相同，故C错误；
D．两次运动的加速度都是重力加速度g，因此两次运动的速度变化率是一样的，故D错误。
故选A。
12．B
【详解】
B．物块在P、Q两点的速度大小相等，根据动能定理知水平恒力F做的功为零，即F与位移PQ垂直，故B正确；
AC．将物块的运动分解为沿着PQ方向和垂直PQ方向，在沿着PQ方向上做匀速直线运动，在垂直PQ方向上做匀变速直线运动，所以力F垂直PQ向下，在顶点处速度最小，只有沿着PQ方向的速度，故有
vmin＝vcos30°＝2m/s
根据对称性，物块由P点运动到Q点的过程中，在垂直于PQ方向由
a＝
可得
a＝＝m/s2＝2m/s2
由牛顿第二定律得
F＝ma＝2N
故AC错误；
D．物块从P到Q的时间为t＝2s，P、Q两点的距离为
s＝vcos30° t＝4m
故D错误。
故选B。
13．BCD
【详解】
A．相遇时A还具有水平速度，则相遇时A的速度不为零，选项A错误；
B．因A在最高点的竖直速度为零，A、B竖直方向运动情况相同，则相遇时B的速度一定为零，选项B正确；
C．两球运动到最高点的时间相等，即
选项C正确；
D．根据
可知，从抛出到相遇，A、B竖直方向速度的变化量相同，选项D正确。
故选BCD。
14．ACD
【详解】
A．A、B、C三球在运动过程中，只受到重力作用，具有相同的加速度g，故选项A正确；
BC．斜抛运动可以分成上升和下落两个过程，下落过程就是平抛运动，根据平抛运动在空中运动的时间只决定于抛出点的高度可知，A球从抛物线顶点落至地面所需的时间最长，再由对称性可知，斜抛物体上升和下落时间是相等的，所以A球最迟落地，选项C正确，B错误；
D．已知A、C两球的射程相等，根据射程公式
可知
sin2θA＝sin2θC，
在θA≠θC的情况下，必有
θA＋θC＝
选项D正确．
故选ACD.
思路分析：A、B、C三球在运动过程中，只受到重力作用，具有相同的加速度g，；斜抛运动可以分成上升和下落两个过程，下落过程就是平抛运动，由对称性可知，斜抛物体上升和下落时间是相等的，根据射程公式分析
15．AB
【解析】球出手后，先做斜上抛运动，到达最高点后，又做斜下抛运动，斜上抛和斜下抛具有对称性，所以到达最高点的时间为，A正确；在最高点竖直方向上的速度为零，只剩下水平方向上的速度，而在水平方向上做匀速直线运动，在t时间内水平位移为l，故速度大小为，B正确；传球过程中，重力始终存在，根据动量定理可知重力对球的冲量为，C错误；过程中竖直方向上的分运动，先向上后向下，所以重力先做负功后做正功，D错误．
16．Q处的炮兵先发射炮弹
【详解】
设炮弹上升的最大高度为H，炮弹在空中运动的时间为t。在竖直方向上，由竖直上抛运动规律得
解得
所以由题图可知Q处的炮弹在空中运动的时间较长，若要求同时击中目标，则Q处的炮兵需先发射炮弹。
17．1.2s，3.6m
【详解】
如图所示，石子落地时的速度方向和水平线的夹角为60°，则
即
取竖直向上为正方向，落地时竖直速度向下，则
得
竖直方向位移为
负号表示落地点比抛出点低
所以抛出点离地面的高度为3.6m