2.1圆周运动 课时练习（Word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
2.1圆周运动 课时练习（解析版）
1．如图所示，修正带的核心结构为咬合良好的两个齿轮，AB两点分别位于大小齿轮的边缘，大轮和小轮的半径之比RA：RB=5：3，当使用修正带时，纸带的运动会带动两轮转动，则两轮转动时A、B两点的角速度大小之比为（　　）
A．1∶ 1 B．5∶ 3 C．3∶5 D．9∶ 25
2．如图为一皮带传动装置，大轮与小轮固定在同一根轴上，小轮与另一中等大小的轮子间用皮带相连（皮带不打滑），它们的半径之比是1:2:4。A B C分别为小、中、大轮子边缘上的三点，那么它们角速度之比为（　　）
A．1:2:2 B．2:2:1 C．1:2:1 D．2:1:2
3．嘉兴某高中开设了糕点制作的选修课，小明同学在体验糕点制作的“裱花”环节时，如图所示，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸（20cm）的蛋糕，在蛋糕边缘上每隔4s“点”一次奶油，蛋糕随圆盘转一周后均匀“点”上了15次奶油，则下列说法正确的是（　　）
A．圆盘转动的转速约为 B．圆盘转动的角速度大小约为
C．蛋糕边缘的奶油的线速度大小约为 D．圆盘转动的频率约为
4．下列说法中正确的是（　　）
A．若物体做曲线运动，则其加速度可能是不变的
B．恒力作用下物体不可能做曲线运动
C．合运动的时间比分运动的时间长
D．平抛运动、匀速圆周运动都是匀变速曲线运动
5．如图所示，汽车雨刮器在转动时，杆上A、B两点绕点转动的角速度大小为、，线速度大小为，则（　　）
A． B．
C． D．
6．如图所示，皮带传动装置的皮带轮O和上有三点A、B和C，，。则皮带轮转动时A、B、C三点的情况是（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
7．日常生活中，我们经常会看到物体做曲线运动。关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）
A．速度总是与加速度垂直 B．速率总是变化的
C．加速度总是变化的 D．速度总是变化的
8．坐在旋转木马上的小孩，绕中心轴做半径为2.0m的匀速圆周运动，当线速度为2.0m/s时，他的角速度是（　　）
A．1.0rad/s B．2.0rad/s C．3.0rad/s D．4.0rad/s
9．以下说法正确的是（　　）
A．做曲线运动的物体加速度一定时刻变化
B．做圆周运动的物体所受合力一定指向圆心
C．做平抛运动的物体速度方向不可能竖直向下
D．变速圆周运动一定不具有周期性
10．某同学以变速自行车的齿轮传动作为研究性课题，他通过查阅相关资料了解变速自行车的变速原理，测得图示后小齿轮组中最小，最大齿轮半径分别为、，前大齿轮半径为、后轮半径为R。若该自行车前大齿轮每秒匀速转动1圈，则后轮的最大线速度为（　　）
A． B． C． D．
11．如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为，当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动，忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（　　）
A．飞镖击中P点所需的时间为
B．圆盘的半径可能为
C．圆盘转动角速度的最小值为
D．P点随圆盘转动的线速度不可能为
12．如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1半径与轮2半径之比为，轮3的半径和轮4的半径相同，轮1与轮3的半径比为，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点运动参量的关系下列正确的是（　　）
A．线速度之比为3∶2 B．角速度之比为6∶1
C．转速之比为1：4 D．向心加速度之比为1∶18
13．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动
B．匀速圆周运动的向心加速度大小和方向都不变
C．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
D．匀速圆周运动的速度保持不变
14．关于匀速圆周运动的说法，正确的是( )
A．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度
B．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度
C．做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动
D．匀速圆周运动加速度的方向时刻都在改变，所以匀速圆周运动一定是变加速曲线运动
15．2020年6月23日9时43分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射了第五十五颗北斗导航卫星。假设北斗导航卫星做匀速圆周运动，共运行了n圈，起始时刻为，结束时刻为，运行速度为，运行轨道半径为r，则计算其运行周期时可用（　　）
A． B． C． D．
16．伞边缘半径为r，且高出地面为h，若使雨伞以角速度ω旋转，求雨滴自伞边缘甩出后落于地面形成的大圆圈半径R.
17．如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B，一质量为m的小球从入口A沿圆筒壁切线方向水平射入圆筒内，要使小球从出口B飞出，小球进入入口A处的速度v0应满足什么条件？
参考答案
1．C
【详解】
A、B两点分别位于大小齿轮的边缘，线速度相等，由
可知，角速度与半径成反比，可得A、B两点的角速度大小之比为3∶5，C正确。
故选C。
2．D
【详解】
AC两轮同轴转动，角速度相同；AB两轮同缘转动，线速度相等，则根据v=ωr可知AB的角速度之比为2:1，则ABC三个轮的角速度之比为2:1:2.
故选D。
3．B
【详解】
A．由题意可知，圆盘转一周所需的时间为，因此周期为60s，转速为，A错误；
B．由角速度与周期的关系可得
B正确；
C．蛋糕边缘的奶油的线速度大小为
C错误；
D．根据周期和频率的关系可得圆盘转动的频率为
D错误。
故选B。
4．A
【详解】
A．物体做曲线运动的条件是合力方向与速度方向不在同一条直线上，但合外力大小和方向不一定变化，如平抛运动的合力即为重力，则加速度为重力加速度即不变，故A正确；
B．在恒力作用下物体可以做曲线运动，如平抛运动只受重力，是恒力，故B错误；
C．合运动与分运动同时进行，具有等时性，故C错误；
D．做平抛运动的物体只受重力的作用，是匀变速曲线运动，匀速圆周运动所受合外力不是恒力，大小不变，方向时刻变化，故匀速圆周运动都不是匀变速曲线运动，故D错误。
故选A。
5．D
【详解】
因杆上A、B两点绕点转动，故角速度相等，即，根据可知，由于A点转动半径大于B点转动半径，所以有。
故选D。
6．A
【详解】
由图可知，A、B是传送带传动的轮子边缘上的点，所以
B、C两点共轴转动，所以
根据
知
根据
知
所以A正确，BCD错误。
故选A。
7．D
【详解】
AC．例如平抛运动，加速度恒定方向竖直向下，除运动过程抛出的瞬间外，速度与加速度不垂直，故AC错误；
B．例如匀速圆周运动是速率不变只速度方向变化的曲线运动，故B错误；
D．曲线运动轨迹的切线方向表示速度方向，即曲线运动一定是变速运动，故D正确。
故选D。
8．A
【详解】
他的角速度为
故A正确，BCD错误。
故选A。
9．C
【详解】
A．做曲线运动的物体速度一定时刻变化，但加速度不一定时刻变化，例如平抛运动，故A错误；
B．只有做匀速圆周运动的物体所受合力才一定指向圆心，故B错误；
C．做平抛运动的物体速度为水平速度与竖直速度的合速度，根据平行四边形定则可知合速度不可能竖直向下，故C正确；
D．变速圆周运动也可以具有周期性，故D错误。
故选C。
10．A
【详解】
若小齿轮组选择齿轮半径为r，则有小齿轮角速度为
由题意可知T=1s，所以
后轮角速度与小齿轮角速度相等，所以后轮线速度为
所以r越小，v越大，所以选择最小齿轮半径r1时，后轮线速度最大，即
A正确，BCD错误。
故选A。
11．A
【详解】
A．飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此
故A正确；
B．飞镖击中P点时，P恰好在最下方，则
解得圆盘的半径为
故B错误；
C．飞镖击中P点，则P点转过的角度满足
1，
故
则圆盘转动角速度的最小值为，故C错误；
D．P点随圆盘转动的线速度为
当时
故D错误。
故选A。
12．D
【详解】
A．设轮2和轮3边缘的线速度分别为v2、v3，则
va=v3
v2=vc
由v=r知
v3=v2
所以
=1：3
选项A错误；
B．角速度之比为
====
选项B错误；
C．由知，转速
==
选项C错误；
D．由知
===
选项D正确。
故选D。
13．AC
【详解】
A．匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动，故A正确；
B．匀速圆周运动的向心加速度大小不变，但方向改变，故B错误；
C．在匀速圆周运动中，向心加速度与线速度方向垂直，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，故C正确；
D．匀速圆周运动的速度大小不变，但方向改变，故D错误。
故选AC。
14．BD
【详解】
匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，故速度是变化的，一定是变速运动，一定具有加速度，故A错误，B正确；匀速圆周运动加速度大小不变，方向始终指向圆心，加速度是变化的，既不是匀变速曲线运动，而是变加速曲线运动，故C错误，D正确；故选BD．
15．AC
【详解】
周期为转一圈所用的时间，等于转一圈的弧长与线速度的比值，也等于运动的总时间与运动圈数的比值，经分析可知， 所以AC正确；BD错误；
故选AC。
16．
【详解】
雨滴运动的俯视图如图，由图可知：
s＝vt ……………………1分
h＝gt2 ……………………1分
v＝ωr ……………………1分
联合解得 s＝ ……………………2分
由几何关系得R＝＝ ……………………3 分
本题考查离心运动的概念和平抛规律的实际应用，飞出后做平抛运动，水平方向匀速直线运动，根据竖直高度求出时间，求出水平距离后根据勾股定理求解
17．(n=1、2、3……)
【详解】
小球在竖直方向做自由落体运动，所以小球在桶内的运动时间为
在水平方向，以圆周运动的规律来研究，得到
（n=1，2，3……）
所以
（n=1，2，3……）