2.1圆周运动 课时作业（Word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
2.1圆周运动 课时作业（解析版）
1．如图是自行车传动结构的示意图，其中大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为、和。假设脚踏板的转速为，则该自行车前进的速度为（　　）
A． B． C． D．
2．下列运动中，最接近于匀速直线运动的是（　　）
A．从飞机上抛下的炸弹
B．锦江乐园里转动的摩天轮
C．机械手表秒针尖端的运动
D．大楼跟随地球一起运动（半小时内观察）
3．在学校可以看到一种现象，有同学不由自主的转动自己手中的笔。同学的转笔过程可以视为圆周运动，转笔过程示意图如下，假设笔的长度为L，圆周运动的圆心为O，当笔尖M的速度为v1，笔帽N的速度为v2时，则圆心O到笔帽N的距离为（　　）
A． B． C． D．
4．某种压路机，前面的导向轮半径较小，后面驱动轮半径较大，正常行驶时，它的前后轮边缘上质点A和B相对前后轮的轴做匀速圆周运动，如果前后轮的半径之比为，则A、B质点的线速度v的大小和周期T的大小关系是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
5．如图所示，、是两个摩擦传动的靠背轮，是主动轮，是从动轮，它们的半径关系，和是轮边缘上的两个点，点是轮半径的中点，下列判断正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图所示是某一变速自行车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则（　　）
A．当B轮与D轮组合时，两轮的角速度之比=21：6
B．当B轮与D轮组合时，两轮边缘的线速度大小之比vB：vD=6：21
C．当A轮与D轮组合时，两轮的转速之比nA：nD=4：1
D．该自行车可变换四种不同挡位
7．如图是明代《天工开物》中一幅牛力齿轮翻车的图画，记录了我们祖先的劳动智慧。已知三齿轮半径的大小关系为，与靠齿轮传动，和同轴转动，则（　　）
A．齿轮的角速度比大 B．齿轮与边缘的线速度大小相等
C．齿轮边缘的线速度大小比小 D．齿轮边缘的向心加速度大小比小
8．如图甲所示，修正带通过两个齿轮的相互咬合进行工作，其原理简化为图乙所示。若齿轮匀速转动，A、B为齿轮边缘上两点，C为大齿轮内部的点，且，下列说法正确的是（　　）
A．三质点的角速度之比
B．三质点的线速度之比
C．三质点的周期之比
D．三质点的转速之比
9．如图所示是一辆自行车，A、B、C三点分别为自行车轮胎和前后两齿轮外沿上的点，其中RA=2RB=5RC，下列说法中正确的是（　　）
A．ωB=ωC B．vC=vA C．2ωA=5ωB D．vA=2vB
10．风能是可再生清洁能源，我国在风力发电方面的研究处于世界前列。在风能开发利用时，常用到风速仪，其结构如图（a）所示。光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被遮挡。已知风轮叶片转动半径为，每转动圈带动凸轮圆盘转动一圈，凸轮每次经过透镜系统时，光线被挡住，接收不到光。若某段时间内探测器接收到的光强随时间变化关系如图（b）所示，则该时间段内风轮叶片（　　）
A．转速逐渐增大，平均速率为 B．转速逐渐增大，平均速率为
C．转速逐渐减小，平均速率为 D．转速逐渐减小，平均速率为
11．如图为一个简易的冲击式水轮机模型，水流自水平的水管流出，水流轨迹与下边放置的轮子边缘相切，水冲击轮子边缘上安装的挡水板，可使轮子连续转动。当该装置工作稳定时，可近似认为水到达轮子边缘时的速度与轮子边缘的线速度相同。调整轮轴O的位置，使水流与轮边缘切点对应的半径与水平方向成θ＝37°角。测得水从管口流出速度v0＝3m/s，轮子半径R＝0.1m。不计挡水板的大小，不计空气阻力。取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则可知（　　）
A．水管出水口距轮轴O的水平距离x=1.2m
B．水管出水口距轮轴O的竖直距离h=0.86m
C．该装置工作稳定时，轮子的转动角速度ω=30rad/s
D．该装置工作稳定时，轮子的转动周期T大于0.2s
12．如图所示的装置，两根完全相同、轴线在同一水平面内的平行长圆柱上放一均匀木板，木板的重心与两圆柱等距，其中圆柱的半径，木板质量，木板与圆柱间的动摩擦因数，两圆柱以角速度绕轴线作相反方向的转动。现施加一过木板重心且平行圆柱轴线的拉力F于木板上，使其以速度沿圆柱表面作匀速运动。下列说法中正确的是（　　）
A．不论多大，所需水平拉力恒为10N
B．越大，所需水平拉力也越大
C．若，则水平拉力
D．若，水平拉力恒为20N，则木板做匀加速运动
13．下列关于曲线运动的说法正确的是
A．曲线运动的加速度方向与速度方向不在同一条直线上
B．物体做平抛运动时,相同时间内速度变化量的方向不同
C．圆周运动的向心加速度只改变线速度的方向,不改变线速度的大小
D．物体做匀速圆周运动时,加速度大小不变,方向始终指向圆心,因此物体做匀变速曲线运动
14．下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是(　　)
A．是线速度不变的运动 B．是角速度不变的运动
C．是周期不变的运动 D．是位移不变的运动
15．如图所示，一根长为L的均匀细杆可以绕通过其左端的水平轴O在竖直平面内转动．杆最初处于水平位置，杆上距O为a处放有一小物体，杆与上小物体最初均处于静止状态．若此杆突然以角速度 匀速绕O向下转动．则角速度为以下哪个说法时，小物体可能与杆相碰？
A．值适中，不小于某值P，不大于另一值Q，即
B．较大，且不小于某值Q，即
C．较小，且不大于某值P，即
D．不管为多大，小物体都不可能与杆相碰
16．如图所示，半径为0.1m的轻滑轮通过绕在其上面的细线与重物相连，若重物由静止开始以2m/s2的加速度匀加速下落，重物下落高度为1m时，求：
（1）滑轮边缘质点的速度大小；
（2）滑轮转动的角速度大小。
17．如图所示，图中的装置可测量子弹的速度，其中薄壁圆筒半径为R，圆筒上的a、b两点是一条直径上的两个端点（图中OO′为圆筒轴线）。圆筒以速度v竖直向下匀速运动，若某时刻子弹沿图示平面正好水平射入a点，且恰能经b点穿出。
(1)若圆筒匀速下落时不转动，求子弹射入a点时速度的大小；
(2)若圆筒匀速下落的同时绕OO′匀速转动，求圆筒转动的角速度条件。
参考答案
1．B
【详解】
脚踏板的转速等于大齿轮的转速，为，则大齿轮边缘的线速度
小齿轮边缘的线速度也为
小齿轮和后轮同轴转动，角速度相等，则后轮边缘的线速度即自行车前进的速度为
故选B。
2．D
【详解】
A．从飞机上抛下的炸弹，由于受到的重力大于空气阻力，将向下做加速运动，故A错误；
B．摩天轮在转动过程中运动方向不断变化，做曲线运动，故B错误；
C．机械手表秒针尖端的运动是匀速圆周运动，方向不断变化，故C错误；
D．地球绕太阳公转，所以大楼也随地球运动，由于地球公转的周期在365天左右，如果在半小时内观察大楼随地球的运动，可以粗略的认为是匀速直线运动状态，故D正确。
故选D。
3．D
【详解】
MN两点绕O点转动的角速度相同，则
且
解得
故选D。
4．C
【详解】
前后轮边缘上质点A和B的线速度相等，即
根据
可知
故选C。
5．B
【详解】
AD．因AB两轮边缘的线速度相同，则根据
可知，角速度
根据
可知
即AD错误；
CD．因ac两点同轴转动，则角速度相等，即
则
根据
可知
选项B正确，C错误。
故选B。
6．D
【详解】
AB．轮子的齿数之比等于半径之比，当B轮与D轮组合时，两轮边缘的线速度相等，根据
可得，两轮的角速度之比
=6：21
AB错误；
C．当A轮与D轮组合时，两轮边缘的线速度相等，根据
可得，两轮的转速之比
nA：nD=1：4
C错误；
D．该自行车可变换四种不同挡位，即BD组合，BC组合，AC组合，AD组合，D正确。
故选D。
7．D
【详解】
A．齿轮A与齿轮B是同缘传动，边缘点线速度相等，根据公式v=ωr可知，半径比较大的A的角速度小于B的角速度。而B与C是同轴传动，角速度相等，所以齿轮A的角速度比C的小，故A错误；
B．B与C是同轴传动，角速度相等，但B的半径大，则齿轮边缘的线速度大于边缘的线速度，故B错误；
C．齿轮A与齿轮B是同缘传动，边缘点线速度相等，齿轮边缘的线速度大于边缘的线速度，故齿轮边缘的线速度大小比大，故C错误；
D．齿轮A与齿轮B是同缘传动，边缘点线速度相等，根据公式 可知，齿轮边缘的向心加速度大小比小，故D正确。
故选D。
8．C
【详解】
由于两轮通过齿轮传动，因此
由于B、C在一个轮上，因此
A．根据
可知
因此可得
A错误；
B．根据
可知
因此
B错误；
C．根据
可知
C正确；
D．根据
可知
D错误。
故选C。
9．C
【详解】
A．大齿轮与小齿轮是链条传动，边缘点线速度相等，即vＢ=vＣ①，根据及RA=2RB=5RC可得
②
故A错误；
B. 车轮和小齿轮同轴转动，角速度相同，即ωA=ωＣ③，根据及RA=2RB=5RC可得
④
故B错误；
C．由②③可得：，即A点与B点的角速度，2ωA=5ωB，故C正确；
D．由①④可得：，A点和B点的线速度，vA=5vB，故D错误；
故选：C。
10．C
【详解】
根据题意,从题图乙可以看出，在时间内，探测器接收到光的时间越来越长，凸轮圆盘的挡光时间也越来越长，可以确定凸轮圆盘的转速在减小,即风轮叶片转动得越来越慢，从题图乙可以看出在时间内有4次挡光，即凸轮圆盘转动了4周，风轮叶片转动了4n周，风轮叶片转过的弧长
风轮叶片转动的平均速率
故C正确。
故选C。
11．B
【详解】
AB．如图所示
设水流到达轮子边缘的竖直分速度为，运动时间为t，水平、竖直分位移分别为x、h，则有
水管出水口距轮轴O水平距离为
水管出水口距轮轴O竖直距离为
所以A错误，B正确；
CD．水从管口流出后做平抛运动，设水流到达轮子边缘的速度为v，如图所示，则有
根据得轮子转动的角速度
根据可知
所以CD均错误。
故选B。
12．C
【详解】
AC．木板与两个圆柱表面的摩擦力相等，大小为
当，圆柱表面的点转动的线速度大小为
木板的速度，则木板相对于圆柱表面的点运动的合速度大小为
由几何关系可知木板所受的滑动摩擦力与拉力的夹角为；木板在垂直于轴线方向受到两轴的滑动摩擦力的分力大小相等方向相反，所以在垂直于轴线方向上受到的滑动摩擦力为零；在平行于轴线方向上，木板受到的滑动摩擦力
木板做匀速直线运动，由平衡条件得
故A错误，C正确；
B．圆柱转动的角速度越大，则圆柱表面上的点的线速度越大，木板与圆柱表面的摩擦力沿垂直于轴线方向的分力越大，沿圆柱轴线方向的分力越小，所以匀速拉动木板的拉力越小，故B错误；
D．若时，拉力为，木板开始做加速运动，随木板速度的增大，则木板与圆柱表面的摩擦力沿圆柱轴线方向的分力增大，所以木板受到的合力将减小，木板不可能做匀加速直线运动，故D错误。
故选C。
13．AC
【详解】
曲线运动的加速度方向与速度方向不在同一条直线上，选项A正确；物体做平抛运动时，相同时间内速度变化量 v=gt大小相同，方向相同，选项B错误；圆周运动的向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，选项C正确；物体做匀速圆周运动时，加速度大小不变，方向始终指向圆心，物体做非匀变速曲线运动，选项D错误；故选AC.
14．BC
【详解】
匀速圆周运动中线速度的大小不变，方向不断变化；角速度的大小和方向都不变，周期不变，位移的大小和方向时刻改变。
故选BC。
15．BC
【详解】
当ω较小时，杆子转动后，小物体做自由落体运动，物体会追上杆子相碰撞，所以ω较小，且不大于某值P，即
物体会追上杆子相碰撞
当ω较大，杆子转动后，小物体做自由落体运动，杆子转动一圈后追上小物体相碰，所以ω较大，且不小于某值Q，即
杆子转动一圈与物体相碰撞。
故选BC。
16．（1）2m/s；（2）20rad/s
【详解】
（1）由题意知，重物做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式有：
解得重物由静止开始下落1m时的瞬时速度
即滑轮边缘质点的速度大小为2m/s。
（2）由公式，有
得此时滑轮转动的角速度大小
17．(1)；(2)（n=1，2，3，……）
【详解】
(1)子弹做平抛运动，则
解得
，
(2)圆筒转动的角度是2π的整数倍，则
（n=1，2，3，……）
解得
（n=1，2，3，……）