2.2匀速圆周运动的向心力和向心加速度 课时作业（Word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
2.2匀速圆周运动的向心力和向心加速度 课时作业（解析版）
1．地球上的物体都随地球一起转动，下列说法正确的是
A．在我国各地的物体都有相同的角速度
B．位于赤道地区的物体的线速度比位于两极地区的小
C．地球上所有地区的线速度都相等
D．地球上所有物体的向心加速度的方向都指向地心
2．A、B两个质点分别作匀速圆周运动，若在相等时间内，转过的圆心角之比为，通过的弧长之比为，则（　　）
A．它们角速度之比为
B．它们的线速度之比为
C．它们周期之比为
D．它们的向心加速度之比为
3．广州的广州塔和上海的东方明珠塔都随地球的自转一起转动，下列说法正确的是（　　）
A．两座塔的角速度相等 B．两座塔的线速度相同
C．两座塔的运动周期不相等 D．两座塔的向心加速度相同
4．一个初速度不为零的小球只受到一个大小不变的力的作用时，以下关于此物体运动情况的说法正确的是（ ）
A．小球的速度大小一定发生变化 B．小球加速度大小一定不变
C．小球一定做匀加速运动 D．小球可能静止不动
5．两轮用齿轮传动，且不打滑，图中两轮的边缘上有A、B两点，它们到各自转轴O1、O2的距离分别为rA、rB，且rA>rB当轮子转动时，这两点的线速度大小分别为vA和vB，向心加速度大小分别为aA和aB，角速度大小分别为ωA和ωB，周期分别为TA和TB，则下列关系式正确的是（　　）
A．vA>vB B．ωA>ωB C．aA> aB D．TA>TB
6．质点做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（　　）
A．线速度越大，周期一定越小 B．角速度越大，周期一定越小
C．向心加速度越大，周期一定越小 D．圆周半径越小，周期一定越小
7．如图所示，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是（　　）
A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用
B．摆球A受拉力和向心力的作用
C．摆球A受拉力和重力的作用
D．摆球A受力的合力既改变速度的方向，又改变速度的大小
8．如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A、B、C三点，这三点所在处半径，则这三点的向心加速度、、之间的关系是（　　）
A． B．
C． D．
9．下列说法正确的是（　　）
A．举重运动员举着杠铃不动时，运动员处于超重状态
B．跳水运动员离开跳板后上升的过程中处于超重状态
C．小孩荡秋千通过最低点时处于平衡状态
D．汽车通过拱形桥最高点时处于失重状态
10．下图是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置的简化图，A是轮盘上的一个点，B是飞轮上的一个点。下列说法中正确的是（　　）
A．A、B两点的角速度大小相等
B．A、B两点的向心加速度大小相等
C．A点的向心加速度小于B点的向心加速度
D．A点的向心加速度大于B点的向心加速度
11．如图所示，一小车在圆形轨道上做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　）
A．小车的速度大小保持不变
B．小车的加速度保持不变
C．小车的合力为零
D．小车处于平衡状态
12．如图所示，质量为的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为的匀速圆周运动，已知重力加速度为，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则（ ）
A．该盒子做圆周运动的向心力一定恒定不变
B．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于
C．盒子在最低点时，小球对盒子的作用力大小等于
D．盒子在与点等高的右侧位置时，小球对盒子的作用力大小等于
13．如图所示，一套转动装置可以绕竖直轴BC转动，可以视为质点的小球与两轻细绳AB、AD连接，转轴从静止开始转动，转速逐渐增加，在转动过程中两细绳始终处于绷紧状态，则两细绳的拉力大小变化情况为（　　）
A．AB绳拉力大小不变 B．AB绳拉力逐渐变大
C．AD绳拉力大小变小 D．AD绳拉力大小不变
14．如图为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左倾是一轮轴，大轮半径为4 r，小轮半径为2 r，b点在小轮上，到小轮中心距离为r.c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（ ）
A．a点与b点线速度大小相等
B．a点与c点线速度大小相等
C．a点与d点向心加速度大小相等
D．a.b.c.d四点，加速度最小的是b点
15．一个质量为30kg的小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周的半径为4.0m。当他的线速度为2.0m/s时，
（1）他做匀速圆周运动的角速度是多少？
（2）周期是多少？
（3）向心力的大小是多少？
（4）向心加速度的大小是多少？
16．细绳一端系着质量M=8kg的物体静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m=2kg的物体，M的中点与圆孔的距离r=0.2m，已知M与水平面间的动摩擦因数为0.2，现使此物体M随转台绕中心轴转动，问转台角速度ω在什么范围m会处于静止状态？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2）
参考答案
1．A
【详解】
A．随地球一起转动的物体，都与地球自转的角速度相同，选项A正确；
BC．赤道地区的物体随地球一起转动的半径最大，根据，其线速度最大，选项B、C均错误；
D．随地球一起转动的物体，都绕地轴转动，向心加速度的方向都垂直指向地轴，选项D错误。
故选A。
2．B
【详解】
A．通过的圆心角之比θA：θB=3：2，根据公式，角速度之比为3：2，选项A错误；
B．两质点分别做匀速圆周运动，若在相等时间内它们通过的弧长之比为SA：SB=4：3，根据公式可知线速度之比为vA：vB=4：3，选项B正确；
C.由根据公式，周期之比为TA：TB=2：3，选项C错误；
D．根据an=ωv，可知aA：aB=2：1，选项D错误。
故选B。
3．A
【详解】
AC．两座塔都随地球做匀速圆周运动，有
故A正确，C错误；
B．根据公式有
由于两地的离地轴的距离不相等，故两座塔的线速度大小不同，故C错误；
D．根据公式有
由于两地的离地轴的距离不相等，故两座塔的加速度大小不同，故D错误。
故选A。
4．B
【详解】
A．小球只受到一个大小不变的力的作用时，小球可能做匀速圆周运动，则小球的速度大小不变，选项A错误；
B．小球受到的力大小不变，根据牛顿第二定律可知，小球加速度大小一定不变，选项B正确；
C．根据A的分析可知，小球不一定做匀加速运动，选项C错误；
D．小球受到的力不为零，不可能静止不动，选项D错误。
故选B。
5．D
【详解】
A．轮子边缘上的点，靠齿轮传动，两点的线速度相等
故A错误；
B．A、B两点的线速度相等，由于．根据
可知
故B错误；
C．由
得，r越大，a越小，所以
故C错误；
D．根据
可知角速度越大则周期越小，可知A点的周期大，即
故D正确。
故选D。
6．B
【详解】
A．根据圆周运动线速度与周期的关系
线速度越大，半径不确定如何变化，周期不一定越小，故A错误；
B．根据圆周运动角速度与周期的关系
角速度越大，周期一定越小，故B正确；
C．根据圆周运动向心加速度与周期的关系
向心加速度越大，半径不确定如何变化，周期不一定越小，故C错误；
D．圆周半径越小，不确定线速度或者向心加速度的情况下，周期不一定越小，故D错误。
故选B。
7．C
【详解】
ABC．摆球受中重力、拉力两个力作用，靠两个力的合力提供向心力，故A、B错误，C正确；
D．摆球的合力提供向心力，向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，故D错误；
故选：C。
8．B
【详解】
AB两点通过同一根皮带传动，线速度大小相等，即
又因为
由于，可知
A、C两点绕同一转轴转动，有
又因为
由于，可知
则
故选B。
9．D
【详解】
A．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于平衡状态，故A错误；
B．跳水运动员离开跳板后上升的过程中只受重力，处于完全失重状态，故B错误；
C．荡秋千的小孩通过最低点时，加速度的方向向上，对秋千板的压力大于其重力，是超重状态。故C错误；
D．汽车通过拱形桥最高点时，加速度的方向向下，对桥的压力小于其重力，是失重状态。故D正确；
故选D。
10．C
【详解】
A．A、B两点属于皮带传动装置，线速度大小相等，则由
可得
可知B点的角速度大，故A错误；
BCD．由
A点的向心加速度小于B点的向心加速度，故BD错误，C正确。
故选C。
11．A
【详解】
A．做匀速圆周运动的小车速度大小不变，方向不断发生改变，故A正确；
BCD．做匀速圆周运动的小车加速度的大小不变，方向时刻改变，所以所受合力大小不变，方向不断发生改变，小车受力不平衡，故BCD错误。
故选A。
12．BC
【详解】
A.向心力的方向始终指向圆心，是变化的，故A项不符合题意；
B.在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，说明此时恰好只有小球的重力作为向心力，由
得周期
，
故B项符合题意；
C.盒子在最低点时受重力和支持力的作用，由
可得，
，
故C项符合题意；
D.盒子在与点等高的右侧位置时，小球受重力和盒子底部以及盒子外侧的支持力的作用，盒子底部的支持力等于重力，而盒子侧壁的支持力也等于，两者相互垂直，所以盒子对小球的作用等于，根据牛顿第三定律，小球对盒子的作用力大小等于，故D项不符合题意；
13．AC
【详解】
AB．受力如图
在竖直方向
转动过程中两细绳始终处于绷紧状态，AB绳拉力大小不变，B错误A正确；
CD．受力如图
在水平方向
转速逐渐增加，AD绳拉力大小变小，D错误C正确。
故选AC。
14．BCD
【详解】
靠传送带传动两轮子边缘上的点线速度大小相等，所以a、c两点的线速度大小相等，共轴转动的物体上各点具有相同的角速度，所以c、b的角速度相等，根据v=rω，可知c点的线速度是b点线速度的2倍，则a点的线速度是b点线速度的2倍，选项A错误，B正确；d点线速度是a点线速度的2倍，根据a=v2/r可知，a点与d点向心加速度大小相等，选项C正确；根据a=v2/r可知，a点的向心加速度是c点向心加速度大小的2倍，根据a=rω2知c点的向心加速度是b点向心加速度大小的2倍，可知a.b.c.d四点，加速度最小的是b点，选项D正确；故选BCD.
15．（1）0.5rad/s；（2）12.6s；（3）30N；（4）1m/s2
【详解】
（1）当小孩的线速度为2.0m/s时，他做匀速圆周运动的角速度
（2）它做匀速圆周运动的周期
（3）
（4）
16．
【详解】
当M所受的摩擦力与拉力反向且最大时，角速度最小，则有
得
当M所受的摩擦力与拉力同向且最大时，角速度最大
得
所以m处于静止状态时转台角速度ω的范围为