2.3圆周运动的实例分析 课时练习（Word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
2.3圆周运动的实例分析 课时练习（解析版）
1．下列哪些现象利用了离心现象（　　）
A．工作的洗衣机脱水桶转速很大 B．转速很大的砂轮半径做得不能太大
C．在修建铁路时，转弯处内轨要低于外轨 D．汽车转弯时要限制速度
2．下列哪些现象属于离心运动（　　）
A．飞快旋转的洗衣机抽水桶 B．荡秋
C．旋转木马 D．快速奔跑的百米运动员
3．质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平盘旋（如图所示），其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则此时空气对飞机的作用力大小为（　　）
A． B．mg
C． D．
4．高速公路的拐弯处，路面都是筑成外高内低的，即当车向左拐弯时，司机右侧的路面的要高一些，如图所示路面与水平面之间的夹角为（未画出），设拐弯路段是半径为R的圆弧，重力加速度大为g，要使拐弯时车轮与路面之间横向（即垂于前进方向）摩擦力为零，则车速应为（　　）
A． B． C． D．
5．粤港澳大湾区城际铁路建设，将促进实现人流、物流、资金流、信息流互联互通，未来将建成“一小时城轨交通圈”。广州到香港西九龙的列车运行中某处转弯轨道的截面图如图，铁路的轨道内外轨高度不同，下列分析正确的是（　　）
A．①为内轨，②为外轨
B．列车匀速转弯时，其合力方向指向点
C．当列车运行速度高于限制速度时，②轨受到挤压
D．当列车运行速度过低时，②轨受到挤压
6．如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动且无相对滑动。甲圆盘与乙圆盘的半径之比为：1，两圆盘和小物体、之间的动摩擦因数相同，距O点为2r，距点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时（　　）
A．与滑动前的角速度之比：1
B．与滑动前的向心加速度之比：3
C．随转速慢慢增加，先开始滑动
D．随转速慢慢增加，先开始滑动
7．如图所示，修筑铁路时在转弯处外轨略高于内轨，高度差要根据弯道的半径和规定的行驶速度确定，这样可以使火车在转弯处减轻轮缘对内外轨的挤压。下列说法正确的是（　　）
A．外轨对轮缘的弹力是火车转弯所需向心力的主要来源
B．转弯时规定速度的大小随火车总质量的改变而改变
C．若火车转弯时的速度低于规定速度，轮缘不会挤压内外轨
D．若火车转弯时的速度超过规定速度，外轨对轮缘会有挤压作用
8．下列关于圆周运动的说法中正确的是（　　）
A．汽车通过凹形桥的最低点时处于失重状态
B．汽车通过拱形桥的最高点时处于超重状态
C．水平公路上行驶的汽车拐弯所需要的向心力是由车轮与路面间的摩擦力提供的
D．火车转弯时，可能仅由其受到的重力和支持力的合力来提供火车拐弯的向心力
9．如图所示，用细线拴住一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　）
A．向心力的大小等于
B．向心力是细线对小球的拉力和小球所受重力的合力
C．向心力的大小等于细线对小球的拉力
D．小球受到重力、线的拉力和向心力三个力
10．下列现象中，属于离心现象的是（　　）
A．汽车通过圆形拱桥，因速度太快而离开桥面
B．汽车在转弯时，因速度太快而滑到路边
C．洗衣机脱水桶可以把湿衣服上的水甩去
D．公共汽车急刹车时，乘客都向前倾倒
11．餐桌的上面有一半径为0.4m的转盘，小茶杯放在转盘上可以随盘转动。已知小茶杯和转盘间的动摩擦因数为0.64，若转盘的转动可认为是匀速转动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，则（　　）
A．小茶杯到转轴的距离越近，越容易滑出转盘
B．小茶杯到转轴的距离越远，越容易滑出转盘
C．若使置于转盘边缘的小茶杯滑出转盘，转盘角速度至少
D．若使置于转盘边缘的小茶杯滑出转盘，转盘角速度至少
12．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度大于，则（　　）
A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C．这时铁轨对火车的支持力不等于
D．车轮对内外侧均没有挤压
13．一小钢球在细绳的牵引下，在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，小球的质量，细绳长，小球的周期。
（1）小球的角速度大小；
（2）小球受到的向心力大小。
14．如图所示，长L=5m的水平传送带以v0=8m/s的速度逆时针匀速转动，左端通过光滑水平轨道与竖直面内一光滑半圆形轨道连接，半圆形轨道半径r=0.5m，O为其圆心，长l=0.6m的竖直挡板中心与圆心等高，到圆心距离d=1m。质量为0.2kg的小物块在传送带上可从不同的位置由静止释放，小物块与传送带间动摩擦因数μ=0.8，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g=10m/s2，求：
(1)若小物块从传送带最右端由静止释放，求小物块运动到传送带最左端时的速度大小；
(2)若小物块恰能从半圆形轨道最高点飞出，求小物块在最高点的速度大小；
(3)若小物块经最高点飞出后恰好击中竖直挡板最下端，求小物块在最高点的速度大小？
15．A、B两球质量分别为m与2m，用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为l的细线与A球相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO′上，如图所示，当A球与B球均以角速度ω绕OO′做匀速圆周运动时，弹簧的长度为2l，求：
（1）此时弹簧伸长量；
（2）绳子弹力；
（3）将线突然烧断瞬间A、B两球的加速度大小分别是多少？
16．如图所示，质量为m的小球用长为L的细线悬于O点，O点离地高度为2L，细线能承受的最大拉力为1.5mg，重力加速度为g。求：
（1）改变细线的长，同时改变小球静止释放的位置，每次小球到最低点时细线均刚好拉断，则当细线为多长时，小球落地点离O点的水平距离最大，最大为多少
（2）若悬线长改为L，让小球做圆锥摆运动，改变小球做圆周运动的角速度，使小球做圆锥摆运动时细线刚好拉断，细线断后小球落地点离O点的水平距离为多少
参考答案
1．A
【详解】
A．洗衣机的离心泵工作时利用了离心运动，故A正确；
B．转速很大的砂轮半径做得不能太大是为了防止由于离心现象而使砂轮断裂，故B错误；
C．在修建铁路时，转弯处内轨要低于外轨是为了防止火车由于离心现象而出现脱轨现象，故C错误；
D．汽车转弯时要限制速度，来减小汽车所需的向心力，防止离心运动，故D错误。
故选A。
2．A
【详解】
做圆周运动的物体，在受到指向圆心的合外力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动。故A正确。
故选A。
3．A
【详解】
设飞机受到空气的作用力为F，受力分析如图所示，合外力作为向心力，可得
解得空气对飞机的作用力大小为
A正确。
故选A。
4．B
【详解】
ABCD．车转弯时受力分析如图
根据牛顿第二定律可得
解得
故B正确ACD错误。
故选B。
5．D
【详解】
AB．如图所示，由于列车在水平面做匀速圆周运动，故合力指向水平圆轨道的圆心，若以限制速度行驶，受到的支持力N和重力mg的合力F指向水平面的圆心，恰好作为向心力，可知①为外轨，②为内轨，合力方向不指向点，AB错误；
C．当列车运行速度高于限制速度时，F不够作为向心力，有做离心运动的趋势，故①轨受到挤压，C错误；
D．当列车运行速度过低时，F大于所需向心力，有做近心运动的趋势，故②轨受到挤压，D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A．甲、乙两轮子边缘上的各点线速度大小相等，有
得
：3
所以物块相对盘开始滑动前，与的角速度之比为，故A错误；
B．物块相对盘开始滑动前，根据
得与的向心加速度之比为
故B错误；
CD．当两个物体所受的的静摩擦力达到最大，对有
解得
对有
解得
根据甲乙的角速度之比为：3，当转速增加时，设先达到临界角速度，此时的角速度为
说明此时的角速度还没有达到临界值，故先开始滑动，故D正确，C错误。
故选D。
7．D
【详解】
设转弯处轨道与水平间的夹角为，转弯半径为R，若按规定速度行驶，可得
联立可得
A．若按规定速度行驶，内轨和外轨对轮缘的弹力与重力的合力是火车转弯所需向心力的主要来源，A错误；
B．转弯规定速度的大小与火车总质量无关，与转弯半径和轨道的倾斜角有关，B错误；
C．若火车转弯时的速度低于规定速度，火车有近心运动的趋势，此时轮缘会挤压内轨，C错误；
D．若火车转弯时的速度超过规定速度，火车有离心运动的趋势，此时外轨对轮缘会有挤压作用，D正确。
故选D。
8．CD
【详解】
A．汽车通过凹形桥的最低点时，加速度向上，处于超重状态，选项A错误；
B．汽车通过拱形桥的最高点时，加速度向下，处于失重状态，选项B错误；
C．水平公路上行驶的汽车拐弯所需要的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的，选项C正确；
D．火车转弯时，外轨高于内轨，重力和支持力的合力可能等于向心力，选项D正确。
故选CD。
9．AB
【详解】
ABC．小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图所示
小球受重力、和绳子的拉力，它们的合力总是指向圆心提供向心力，且向心力的大小等于
F合=mgtanθ
故AB正确，C错误；
D．向心力不是实际受力，是外力的合力提供的一个效果，故D错误。
故选AB。
10．ABC
【详解】
A．汽车通过圆形拱桥时，汽车的速度快，需要的向心力大，大于了汽车的重力，所以汽车会离开地面，属于离心现象，故A正确；
B．汽车在转弯时，由于汽车的速度快，需要的向心力大，大于了汽车受到的最大静摩擦力，所以汽车会滑到路边，属于离心现象,故B正确；
C．洗衣机脱水桶高速转动时，需要的向心力的大小大于了水和衣服之间的附着力,水做离心运动被从衣服.上甩掉，属于离心现象，故C正确；
D．公共汽车急刹车时，乘客都向前倾倒，这是由于惯性，不是离心现象，故D错误。
故选ABC。
11．BD
【详解】
AB．若要小茶杯不滑动，则应有
可见在角速度一定时，半径越大越容易滑动，即小茶杯到转轴的距离越远，越容易滑出转盘，选项A错误，B正确；
CD．若使置于转盘边缘的小茶杯滑出转盘，则转盘角速度应满足
即
代入数据解得
选项C错误，D正确。
故选BD。
12．BC
【详解】
ABD．火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于需要的向心力时，此时火车的速度正好是，当
时重力和支持力的合力不够提供向心力，则火车拐弯时会挤压外轨，故AD错误B正确；
C．当内外轨没有挤压力时，受重力和支持力
但此时外轨对外侧车轮轮缘有挤压，所以铁轨对火车的支持力不等于，故C正确。
故选BC。
13．(1)2rad/s；(2)4N
【详解】
(1) 小球的角速度大小
(2) 小球受到的向心力大小
14．(1)8m/s；(2)；(3)
【详解】
(1)小物块在传送带上先做匀加速直线运动，据牛顿第二定律有
由运动学公式，可得加速至与传送带速度相同时的位移
联立上述两式，代入数据可得
x=4m即小物块在传送带上先加速后匀速，运动到最左端时的速度与传送带相同，为8m/s。
(2)要使小物块恰能从半圆形轨道最高点飞出，在最高点的速度为v2，应满足
解得
(3)若小物块打到挡板最低点，设经过圆轨道最高点的速度v3，由平抛运动位移公式可得
解得
15．（1）；（2）；（3），
【详解】
(1)由题意可知，B球受到的弹簧弹力作为向心力。设弹簧伸长，满足
=2m(l+2l)ω2
解得弹簧伸长量为
(2)对A球分析，绳的弹力和弹簧弹力的合力充当A球做匀速圆周运动的向心力，满足
解得绳子的弹力为
F=
(3)绳子烧断的瞬间，A、B两球都由弹簧的弹力提供加速度，由牛顿第二定律分别可得
解得A、B两球的加速度大小分别为
16．（1）L，L；（2）
【详解】
（1）设细线的长为d，小球运动到最低点细线刚好拉断，这时小球的速度为v，则
1.5mg-mg=m
解得
小球做平抛运动的时间
小球落地点离O点的距离
当
d=L
时，小球落地点离O点的水平距离为
sm=L
（2）小球做圆锥摆运动时，设悬线与竖直方向的夹角为θ时，细线刚好拉断，这时竖直方向
1.5mgcosθ=mg
水平方向
解得
细线断时，小球离地面的高度
做平抛运动的水平位移
小球落地时，离O点的水平距离