2.3圆周运动的实例分析 课时作业（Word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
2.3圆周运动的实例分析 课时作业（解析版）
1．下列哪些现象利用了离心现象（　　）
A．工作的洗衣机脱水桶转速很大 B．转速很大的砂轮半径做得不能太大
C．在修建铁路时，转弯处内轨要低于外轨 D．汽车转弯时要限制速度
2．以下情境描述符合物理实际的是（　　）
A．火车轨道在弯道处设计成外轨低内轨高，以便火车成功安全转弯
B．轨道上飞行的航天器是平衡状态
C．汽车通过拱形桥最高点时对桥的压力小于汽车重力
D．汽车通过凹形桥最低点时对桥的压力小于汽车重力
3．现在流行在自行车的气门上装“风火轮”，它的主要元件是由七彩的LED灯与纽扣电池，以及内部的感应装置开关组成。某兴趣小组自己设计了一个“简易风火轮”，风火轮的感应装置内部结构如图乙所示，由一块重物套在一根光滑的杆上，当车轮达到一定转速时，重物上的触点与固定在端的触点接触后就会被点亮。下列说法正确的是（　　）
A．感应装置的端离车轮轴心更近
B．车速缓慢增加的过程中，风火轮转至最高点时先亮
C．感应装置的原理是利用重物离心现象，使触点接触而点亮风火轮
D．若要在较低的转速能点亮，则可以减少重物质量或增大弹簧劲度系数
4．下列说法中正确的是（　　）
A．日常生活中遇到的离心运动都是有危害的，要防止任何离心运动的发生
B．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
C．汽车以一定的速率通过拱桥，在最高点汽车对桥的压力小于汽车的重力
D．杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受重力作用
5．如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球（可视为质点）A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α=53°和β=37°，则（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　）
A．A、B两球所受支持力的大小之比为4︰3
B．A、B两球运动的周期之比为4︰3
C．A、B两球的线速度之比为8︰5
D．A、B两球的角速度之比为1︰1
6．如图，当汽车通过拱桥顶点的速度为时，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥面行驶至桥顶时，对桥面的压力为零，则汽车通过桥顶的速度应为（　　）
A．15m/s B．20m/s C．25m/s D．30m/s
7．如图所示的圆锥摆中，摆球A、B在同一水平面上做匀速圆周运动，关于A、B球的运动情况和受力情况，下列说法中正确的是（　　）
A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用
B．摆球A所受的拉力小于摆球B所受的拉力
C．摆球A的速度小于摆球B的速度
D．A、B做匀速圆周运动的周期相等
8．如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是（　　）
A．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做向心运动
C．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
D．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pc做向心运动
9．如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　）
A．甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时，速度越大桥面受到的压力越大
B．乙图中，“水流星”匀速转动过程中，在最高点水对桶底的压力最小
C．丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用
D．丁图中，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球角速度相等
10．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度大于，则（　　）
A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C．这时铁轨对火车的支持力不等于
D．车轮对内外侧均没有挤压
11．石拱桥是中国传统的桥梁四大基本形式之一、假设某拱形桥为圆的一部分，半径为。一辆质量为的汽车以速度匀速通过该桥，图中为拱形桥的最高点，圆弧所对的圆心角为，P、S关于对称，重力加速度为。下列说法正确的是（　　）
A．汽车所受合力始终为0
B．汽车运动到点时牵引力大于阻力
C．汽车运动到点时，桥面对汽车的支持力小于汽车重力
D．汽车从点运动到点所用的时间为
12．如图所示，匀速转动的水平圆盘上放有质量分别为1kg和2kg的小物体A、B，A、B间用细线沿半径方向相连。它们到转轴的距离分别为rA=0.1m、rB=0.3m。A、B与盘面间的最大静摩擦力均为重力的0.3倍。g取10m/s2，现缓慢地增大圆盘的角速度，则下列说法正确的是（　　）
A．当A达到最大静摩擦力时，B受到的摩擦力大小为6N
B．当A恰好达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度约为2rad/s
C．当细线上开始有弹力时，圆盘的角速度大于rad/s
D．在细线上有弹力后的某时刻剪断细线，A将做向心运动，B将做离心运动
13．如图所示，在长为l的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为时，小球运动的向心加速度的大小为多少？通过计算说明：要增大夹角，应该增大小球运动的角速度。
14．一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与水一起以细绳的另一端点为圆心在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量m=0.5kg，水的重心到转轴的距离l=50cm，g取10m/s2。
（1）若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；（结果保留根号）
（2）若在最低点水桶的速率v=8m/s，求水对桶底的压力大小。
15．如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，然后小球从轨道上端B点飞出，最后落在水平面上，已知小球落地点C距B点的距离为，求
（1）小球经过轨道B点时，小球的速度大小；
（2）小球对轨道上端B点的压力的大小。
16．如图所示，斜面体固定在水平面上，它由光滑斜面和光滑圆弧面组成且两部分平滑连接，是圆弧的半径，长为L，且与垂直，竖直，斜面倾角。质量为m的小球在斜面底端A点由静止开始在水平恒定风力F的作用下沿斜面运动，运动到C点时对圆弧的压力刚好为零，重力加速度为g。已知，。
(1)求水平恒定风力F的大小；
(2)若小球从C点抛出的一瞬间，风力大小不变，方向反向，试判断小球下落过程中是否会碰到，并说明理由。
参考答案
1．A
【详解】
A．洗衣机的离心泵工作时利用了离心运动，故A正确；
B．转速很大的砂轮半径做得不能太大是为了防止由于离心现象而使砂轮断裂，故B错误；
C．在修建铁路时，转弯处内轨要低于外轨是为了防止火车由于离心现象而出现脱轨现象，故C错误；
D．汽车转弯时要限制速度，来减小汽车所需的向心力，防止离心运动，故D错误。
故选A。
2．C
【详解】
A．火车轨道在弯道处设计成外轨高内轨低，以减小火车对轨道的侧向作用力，以便火车成功安全转弯，选项A错误；
B．轨道上飞行的航天器做曲线运动，不是平衡状态，选项B错误；
C．汽车通过拱形桥最高点时对桥的压力
即小于汽车重力，选项C正确；
D．汽车通过凹形桥最低点时对桥的压力
即大于汽车重力，选项D错误。
故选C。
3．C
【详解】
A．当车轮达到一定转速时，重物上的触点与固定在端的触点接触后就会被点亮，则速度越大需要的向心力越大，触点N越容易与M点接触，所以感应装置的端离车轮轴心更近，A错误；
B．车速缓慢增加的过程中，风火轮转至最高点时，弹力最小，在最低点时弹力最大，所以风火轮转至最低点时先亮，B错误；
C．感应装置的原理是利用重物的离心现象，使触点接触而点亮风火轮，C正确；
D．转速较小时，向心力较小，则可以增加重物质量或减小弹簧的劲度系数，增大转动半径，从而点亮风火轮，D错误；
故选C。
4．C
【详解】
A．日常生活中遇到的离心运动并不都是有危害的，如洗衣机的脱水，无缝钢管的铸造等都是利用离心运动的例子，故A错误；
B．在匀速圆周运动中，向心加速度的方向是不断变化的，所以不是恒定的，B错误；
C．汽车以一定的速率通过拱桥的最高点时，汽车受到的重力与支持力的合力提供向心力，由于合力的方向向下，结合牛顿第三定律可知，在最高点时汽车对桥的压力小于汽车的重力，C正确；
D．地球附近的任何物体都要受到重力作用，所以当“水流星”通过最高点时，即便其处于完全失重状态，也要受重力作用，故D错误。
故选C。
5．A
【详解】
A．两小球均受到重力和支持力作用，有
则，A、B两球所受支持力的大小之比为
故A正确；
BCD．合力沿水平方向提供向心力，有
解得
故A、B两球运动的周期之比为
A、B两球的线速度之比为
A、B两球的角速度之比为
故BCD错误。
故选A。
6．B
【详解】
当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为车重的，根据牛顿第二定律可得
当汽车通过拱桥顶点对桥面的压力为零时，根据牛顿第二定律可得
联立两式可得
v2=2v1=20m/s
故选B。
7．D
【详解】
A．向心力是效果力，在受力分析时不能说物体受到了向心力，摆球A受重力、绳拉力的作用，它们的合力提供摆球做匀速圆周运动所需向心力，故A错误；
B．摆球在同一水平面上做匀速圆周运动，设绳与竖直方向夹角为，可得绳的拉力大小
满足
由于不知道摆球A、B的质量大小关系，故摆球A所受的拉力与摆球B所受的拉力大小关系不能确定，故B错误；
CD．根据牛顿第二定律可知
可知摆球A、B做匀速圆周运动的周期相等，根据
由于
所以
故C错误，D正确。
故选D。
8．CD
【详解】
AB．当拉力减小时，将沿Pb轨道做离心运动，故AB错误；
C．当拉力消失，物体受力合为零，将沿切线方向沿轨迹Pa做离心运动，故C正确。
D．在水平面上，细绳的拉力提供m所需的向心力，当拉力突然变大，小球将沿轨迹Pc做向心运动。故D正确；
故选CD。
9．AB
【详解】
A．汽车通过凹形桥最低点时，具有向上的加速度（向心加速度），，，则速度越大支持力越大，桥面受到的压力越大，故A正确；
B．演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，有
解得
在最低点，有
解得
可见“水流星”匀速转动过程中，在最高点水对桶底的压力最小，故B正确；
C．火车转弯时，刚好由重力和支持力的合力提供向心力时，有
解得
火车转弯超过规定速度行驶时，圆周运动所需要的向心力增大，大于重力和支持力的合力，有向外运动的趋势，则外轨对外轮缘会有挤压作用，故C错误；
D．小球在两位置做匀速圆周运动，由其合力提供向心力，设圆锥的倾角为，则由牛顿第二定律可得
因为在两位置的半径不同，RA＞RB，所以，故D错误。
故选AB。
10．BC
【详解】
ABD．火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于需要的向心力时，此时火车的速度正好是，当
时重力和支持力的合力不够提供向心力，则火车拐弯时会挤压外轨，故AD错误B正确；
C．当内外轨没有挤压力时，受重力和支持力
但此时外轨对外侧车轮轮缘有挤压，所以铁轨对火车的支持力不等于，故C正确。
故选BC。
11．CD
【详解】
A．汽车做匀速圆周运动，则所受的合力不为零，A错误；
B．汽车在竖直面内做匀速圆周运动，运动到点（圆弧最高点）时牵引力等于阻力，B错误；
C．由于汽车在竖直面内做匀速圆周运动，沿半径方向有向心加速度，所以汽车运动到点时
可知桥面对汽车的支持力小于汽车重力，C正确；
D．汽车从点运动到点所用的时间为
D正确。
故选CD。
12．AC
【详解】
A．增大圆盘的角速度，B先达到最大静摩擦力，所以A达到最大静摩擦力时，B受到的摩擦力大小为
FB=kmBg=6N
A正确；
B．设小物体A达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度为ω1，此时细线的拉力为T，则对A：
对B：
得
B错误；
C．当细线上开始有弹力时，对B
解得
C正确；
D．剪断细线，A随圆盘做圆周运动，B将做离心运动，D错误。
故选AC。
13．见解析所示
【详解】
根据对小球的受力分析，可得小球的向心力
根据牛顿第二定律可得小球运动的向心加速度
根据几何关系可知小球做圆周运动的半径
可得
从此式可以看出，当小球运动的角速度增大时，夹角也随之增大。因此，要增大夹角，应该增大小球运动的角速度。
14．（1）；（2）69N
【详解】
(1)最高点处，水的重力恰好作为向心力
解得桶的最小速度为
(2)最低点处，桶中水受到水桶支持力与重力的作用
代入数据解得FN=69N，根据牛顿第三定律可知，水对桶底的压力大小为69N。
15．（1）；（2）
【详解】
（1）从B到C做平抛运动
且
解得小球的经过轨道B点时的速度
（2）在B点时，根据牛顿第二定律
解得
根据牛顿第三定律，小球对轨道上端B点的压力
16．(1)0.9mg；(2) 小球在空中运动过程中不会碰到OC；理由见解析
【详解】
（1）小球运动到C点时，对圆弧的压力刚好为零，设小球运动到C点时速度为v，根据牛顿第二定律有
解得
根据动能定理
解得
（2）假设小球在空中运动过程中不会碰到面上，则小球从C点抛出到落地所用时间
水平方向小球运动的加速度大小
小球在时间内水平方向运动的位移
解得
假设成立