3.1天体运动 课时练习（Word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
3.1天体运动 课时练习（解析版）
1．第一次通过观测和计算的方法总结出行星运动规律的物理学家是 （ ）
A．牛顿 B．卡文迪许 C．伽利略 D．开普勒
2．已知日地距离为R0，天王星和地球的公转周期分别为T和T0，则天王星与太阳的距离为（　　）
A．R0 B．R0
C．R0 D．R0
3．如图所示，曲线I是一颗绕地球做圆周运动卫星轨道的示意图，其半径为R，曲线II是一颗绕地球做椭圆运动卫星轨道的示意图，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是（）
A．椭圆轨道的长轴长度为1.5R
B．卫星在I轨道的速率为v0，卫星在II轨道B点的速率为vB，则v0>vB
C．卫星在I轨道的加速度大小为a0，卫星在II轨道A点加速度大小为aA，则a0>aA
D．若OA= 0.5R，则卫星在B点的速率vB>
4．在太阳系的行星中，地球到太阳的距离小于土星到太阳的距离。已知地球的公转周期为1年，则土星的公转周期（　　）
A．大于1年 B．等于1年
C．小于1年 D．无法与地球的公转周期做比较
5．如图所示，在某行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点，若行星运动周期为T，则行星（　　）
A．从b到d的时间tbd=
B．从a到c的时间tac=
C．从d经a到b的运动时间大于从b经c到d的时间
D．从a到b的时间tab>
6．关于物理学的大发展，下列说法正确的是（ ）
A．开普勒提出的日心说认为太阳是静止不动的，地球和其它行星绕太阳运动
B．伽利略研究第谷的观测记录，发现行星运行规律，总结出行星运动三大定律
C．牛顿发现万有引力定律，被称为“称量地球重量”的人
D．物理学家卡文迪许在实验室中测出了万有引力常量的值
7．行星 B绕着恒星A 运动的轨迹如图所示，行星在 M 位置时两者距离最近，行星在 N位置时两者距离最远，M、N、P、Q为轨迹上的四个对称点，则在这四个位置中，行星速度最大的位置为（　　）
A．Q位置 B．P位置 C．N位置 D．M位置
8．开普勒分别于1609年和1619年发表了他发现的行星运动规律，后人称之为开普勒行星运动定律．关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上
B．对任何一颗行星来说，离太阳越近，运行速率就越大
C．行星公转周期与行星的质量有关
D．所有行星的轨道的半长轴与公转周期成正比
9．宇宙中两颗恒星A和B，它们的半径分别为和表面的重力加速度分别为和，各自均有一颗卫星α和b，绕A和B做匀速圆周运动。轨道半径分别为和。卫星a和恒星A中心的连线在时间内扫过的面积为S，卫星b和恒星B中心的连线在时间内扫过的面积也为S，则的值为（　　）
A． B． C． D．
10．2018年12月8日，嫦娥四号探月卫星沿地月转移轨道直奔月球，从环月圆轨道上的P点实施变轨进入椭圆轨道,再由近月点Q开始进行动力下降，最后于2018年12月16日成功落月．假设嫦娥四号在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力．下列说法正确的是
A．若已知环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可以计算出月球的密度
B．在环月段椭圆轨道上运行周期比在环月段圆轨道上的周期大
C．在环月段圆轨道上经过P点时开动发动机加速才能进入环月段椭圆轨道
D．沿环月段椭圆轨道运行时，在P点的加速度小于在Q点的加速度
11．如图所示,A、B为地球的两个轨道共面的人造卫星,运行方向相同,A为地球同步卫星,A、B卫星的轨道半径的比值为k,地球自转周期为T0。某时刻A、B两卫星距离达到最近,从该时刻起到A、B间距离最远所经历的最短时间为(　　)
A． B．
C． D．
12．已知，某卫星在赤道上空轨道半径为r1的圆轨道上绕地运行的周期为T，卫星运动方向与地球自转方向相同，赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方，假设某时刻，该卫星如图在A点变轨进入椭圆轨道，近地点B到地心距离为r2，设卫星由A到B运动得时间为t，地球自转周期为T0，不计空气阻力，则（ ）
A．
B．
C．卫星在图中椭圆轨道由A到B时，机械能增大
D．卫星由圆轨道进入椭圆轨道过程中，机械能不变
13．关于地心说和日心说的下列说法中，正确的是　　
A．地心说的参考系是地球
B．日心说的参考系是太阳
C．地心说和日心说只是参考系不同，两者具有等同的价值
D．日心说是由开普勒提出来的
14．如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中（　　）
A．从P到M所用的时间小于
B．从Q到N阶段，速率逐渐减小
C．从P到Q阶段，速率逐渐变小
D．从M到N阶段，万有引力对它先充当阻力后充当动力
15．如图所示，行星绕太阳沿椭圆轨道运动，太阳位于椭圆的一个焦点上，轨道离太阳最近的位置称为近日点，离太阳最远的位置称为远日点。已知行星在近日点的速率为v1、机械能为E1、动能为Ek1，行星在远日点的速率为v2、机械能为E2、动能为Ek2。则下列判断正确的是（　　）
A．v1 < v2
B．Ek1>Ek2
C．E1= E2
D．行星绕太阳运动的过程中，太阳对行星的万有引力不做功
16．如图所示，一颗卫星在近地轨道1上绕地球做匀速圆周运动，轨道1的半径可近似等于地球半径，卫星运动到轨道1上A点时进行变轨，进入椭圆轨道2，其远地点B离地面的距离为地球半径的2倍，已知地球的密度为ρ，引力常量为G，求：
（1）卫星在轨道1上做圆周运动的周期；
（2）卫星在轨道2上从A点运动到B点所用的时间．
17．开普勒第三定律指出：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等．该定律对一切具有中心天体的引力系统都成立．如图，嫦娥三号探月卫星在半径为r的圆形轨道Ⅰ上绕月球运行，周期为T．月球的半径为R，引力常量为G．某时刻嫦娥三号卫星在A点变轨进入椭圆轨道Ⅱ，在月球表面的B点着陆．A、O、B三点在一条直线上．求：
（1）月球的密度；
（2）在轨道Ⅱ上运行的时间．
参考答案
1．D
【详解】
开普勒根据第谷的观测数据，并通过计算的方法总结出行星运动规律，故选D.
2．A
【详解】
天王星和地球绕太阳做圆周运动，根据开普勒第三定律
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
3．B
【详解】
A．根据开普勒第三定律，a为半长轴，可知：已知卫星在两轨道上运动的卫星的周期相等，所以椭圆轨道的半长轴与圆的半径相等且为R．故A错误．
B．卫星在I轨道的速率为v0，根据万有引力定律可得：，卫星在Ⅱ轨道B点的速率为vB，因做向心运动，则，因为roB＞r，则v0＞vB．故B正确．
C．根据牛顿第二定律得，可得：
卫星在Ⅰ轨道距离地心的距离大于卫星在Ⅱ轨道A点距离地心的距离，所以a0＜aA．故C错误．
D．若OA=0.5R，则卫星在B点的速率则：．故D错误．
4．A
【详解】
根据开普勒第三定律可知
因为
则
故选A。
5．B
【详解】
AC．根据开普勒第二定律可知从b到c到d的运行平均速度小于b到a到d的运行平均速度，运行的轨迹长度相同，所以
AC错误；
B．根据开普勒第二定律结合运动的对称性可知
B正确；
D．从a到b运行的平均速度大于从b到c运行的平均速度，所以
D错误。
故选B。
6．D
【详解】
A. 哥白尼提出的日心说认为太阳是静止不动的，地球和其它行星绕太阳运动，故A不符合题意；
B. 开普勒研究第谷的观测记录，发现行星运行规律，总结出行星运动三大定律，故B不符合题意；
C. 牛顿发现万有引力定律，卡文迪许被称为“称量地球重量”的人，故C不符合题意；
D. 英国物理学家卡文迪许第一个在实验室中测出引力常量，故D符合题意．
7．D
【详解】
行星绕恒星沿椭圆轨道运动，由开普勒第二定律可知，行星与恒星的连线在相等时间内扫过的面积相等，即行星离恒星较近时运动较快，M点的运动速度最大。
故选D。
8．B
【详解】
A、根据第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；所以A错误．B、根据第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．所以对任何一颗行星来说，离太阳越近，运行速率就越大；所以B正确．C、D、开普勒第三定律中的公式，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比，式中的k只与中心体的质量有关，即与恒星质量有关，故C、D错误．故选B．
【点睛】开普勒关于行星运动的三定律是万有引力定律得发现的基础，是行星运动的一般规律，正确理解开普勒的行星运动三定律是解答本题的关键．
9．C
【详解】
卫星在t时间内与中心天体连线扫过的扇形面积为
则
故
ABD错误，C正确，故选C。
10．D
【详解】
A．若已知环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，根据，可以计算出月球的质量，但是不知道月球的半径，无法计算月球的体积，因此不能计算出月球的密度，故A错误；
B．根据开普勒第三定律，由于环月段圆轨道上的半径大于椭圆轨道的半长轴，故在环月段圆轨道上运行周期比在环月段椭圆轨道上的周期大，故B错误；
C．在环月段圆轨道上经过P点时减速，使万有引力大于向心力，卫星做近心运动，才能进入环月段椭圆轨道，故C错误；
D．根据万有引力定律和牛顿第二定律，得，距离月球越近，加速度越大，故在P点的加速度小于在Q点的加速度，故D正确．
11．D
【详解】
由开普勒第三定律得：，设两卫星至少经过时间t距离最远，即B比A多转半圈，
又
TA=T0
解得：
A． ，与结论不相符，选项A错误；
B． ，与结论不相符，选项B错误；
C． ，与结论不相符，选项C错误；
D． ，与结论相符，选项D正确；
故选D。
12．A
【分析】
根据赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方，得出三天内卫星转了8圈，从而求出T和T0的关系，根据开普勒第三定律得出A到B的时间，从椭圆轨道的A到B，只有万有引力做功，机械能守恒，从圆轨道进入椭圆轨道，需减速变轨，机械能不守恒；
【详解】
A、赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方，知三天内卫星转了8圈，则有，解得，故A正确；
B、根据开普勒第三定律知，，解得，故B错误；
C、卫星在图中椭圆轨道由A到B时，只有万有引力做功，机械能守恒，故C错误；
D、卫星由圆轨道进入椭圆轨道，需减速，则机械能减小，故D错误．
【点睛】
解决本题的关键知道机械能守恒的条件，以及变轨的原理，知道当万有引力大于向心力时，做近心运动，当万有引力小于向心力时，做离心运动，同时掌握开普勒第三定律，并能灵活运用．
13．AB
【解析】
【详解】
地心说认为太阳及其它天体围绕地球运动，参考系为地球，A正确；哥白尼提出了日心说，日心说认为一切天体都是绕着太阳运动，参考系为太阳，B正确D错误；地心说”是由于古代人缺乏足够的宇宙观测数据，以及怀着以人为本的观念，因此他们误认为地球就是宇宙的中心，而其他的星体都是绕着她而运行的．天主教教会接纳此为世界观的“正统理论”．而“日心说”是在足够的天文观测的数据基础上，哥白尼等人提出的，符合科学研究的结果，而不是臆想出来的，是科学的一大进步．故两者具有不能等同的价值，C错误．
14．ACD
【详解】
A．从P到Q的时间为半个周期，根据开普勒第二定律，从P到M运动的速率大于从M到Q的速率，可知从P到M所用时间小于，A正确；
BC．海王星在运动过程中只受太阳的引力作用，从P到Q是远离太阳的过程，引力是阻力，速率是减小的；从Q到N是靠近太阳的过程，引力是动力，速率会增大，B错误C正确；
D．从M到Q是远离太阳的过程，引力是阻力，从Q到N是靠近太阳的过程，引力是动力，D正确。
故选ACD。
15．BC
【详解】
行星从近日点运动到远日点的过程中，万有引力对行星做负功，行星速率减小，动能减小，机械能守恒，故v1＞v2，Ek1＞Ek2，E1=E2，故AD错误，BC正确。
故选BC。
16．(1) (2)
【详解】
（1）设卫星在轨道1上做圆周运动的周期为T1，则
又　
解得：
（2）设卫星在轨道2上运动的周期为T2，根据开普勒第三定律有
求得：
卫星从A到B运动的时间：
17．(1) (2)
【分析】
本题考查中心天体质量和密度的计算及开普勒第三定律的应用．
【详解】
(1)设月球的质量为M，卫星的质量为m，对卫星受力分析可得
月球的密度
联立解得：
(2)椭圆轨道的半长轴
设椭圆轨道上运行周期为T1，由开普勒第三定律得
卫星在轨道Ⅱ上运行的时间
联立解得： ．