3.4人造卫星 宇宙 课时练习（Word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
3.4人造卫星宇宙 课时练习（解析版）
1．如图所示，是在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星，关于各物理量的关系，下列说法正确的是（　　）
A．根据，线速度大小关系：
B．根据万有引力定律可知，所受的万有引力：
C．角速度大小关系：
D．向心加速度大小关系：
2．宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不会因为万有引力的作用而吸引到一起。如图所示，某双星系统中A、B两颗天体绕O点做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比rA∶rB=1∶2，则两颗天体的（　　）
A．质量之比mA∶mB=2∶1
B．转动方向相反
C．角速度之比ωA∶ωB=1∶2
D．向心力大小之比FA∶FB=2∶1
3．航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（　　）
A．在轨道Ⅱ上经过A的速度大于经过B的速度
B．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于在轨道Ⅰ上经过A的速度
C．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
D．在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期
4．2020年12月17日凌晨1时59分，嫦娥五号返回器携带月球样品，采用“半弹道跳跃”方式返回地球，圆满完成了月球取样任务。如图虚线为大气层边界，返回器从a点关闭发动机无动力滑入大气层，然后从c点“跳”出，再从e点“跃”入，实现多次减速，可避免损坏返回器。d点为轨迹的最高点，离地心的距离为r，返回器在d点时的速度大小为v，地球质量为M，万有引力常量为G，则返回器（　　）
A．在a、c点速度大小相等
B．轨迹cde是圆的一部分
C．在d点时的速度大小
D．在d点时加速度大于地球表面的重力加速度g
5．国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造地球卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2380 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786 km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为（　　）
A．a2＞a1＞a3 B．a3＞a2＞a1 C．a3＞a1＞a2 D．a1＞a2＞a3
6．“嫦娥二号”是我国探月工程二期的技术先导星，如图所示，“嫦娥二号”卫星的工作轨道是100公里环月圆轨道Ⅰ，为对“嫦娥三号”的预选着陆区——月球虹湾地区（图中B点正下方）进行精细成像，“嫦娥二号”在A点将轨道变为椭圆轨道Ⅱ，使其近月点在虹湾地区正上方B点，大约距月球表面15公里。下列说法中正确的是（　　）
A．在轨道Ⅱ上A点的加速度等于在轨道I上A点的加速度
B．在轨道Ⅱ上A点的加速度大于在轨道I上A点的加速度
C．沿轨道Ⅱ运动的周期等于沿轨道I运动的周期
D．沿轨道Ⅱ运动的周期大于沿轨道I运动的周期
7．如图所示，为地球表面赤道上的物体，为轨道在赤道平面内的气象卫星，为在赤道上空的地球同步卫星，已知卫星和卫星的轨道半径之比为，且两卫星的环绕方向相同，下列说法正确的是（　　）
A．卫星运行线速度之比为
B．卫星的向心加速度小于物体的向心加速度
C．同一物体在卫星中对支持物的压力比在卫星中大
D．在卫星中一天内可看到8次日出
8．假设“嫦娥号”登月轨迹如图所示图中M点为环绕地球运行的近地点，N点为环绕月球运行的近月点。a为环绕月球运行的圆轨道，b为环绕月球运行的椭圆轨道，下列说法正确的是（ ）
A．“嫦娥三号”在环绕地球轨道上的运行速度大于
B．“嫦娥三号”在M点进入地月转移轨道时应减速
C．“嫦娥三号”在圆轨道a上运行时的机械能小于在椭圆轨道b上的任意一点运行时的机械能
D．设“嫦娥三号在圆轨道a上经过N点时的加速度为，在椭圆轨道b上经过N点时的加速度为，则
9．说起车飞起来，小明记起课本上的一幅图（如图所示），说是可以把地球看作一座巨大的拱形桥，若汽车速度足够大，就可以飞离地面而成为人造地球卫星。小明知道地球自转周期为T=24 h，赤道上的重力加速度g1=9.780 m/s2，两极处的重力加速度为g2=9.832 m/s2，万有引力常量为G=6.67×10-11 N·m2/kg2，但他忘记了地球半径的具体数值，则小明利用上述数据，进行了如下推理，你认为正确的是（　　）
A．可以计算出地球的半径
B．可以计算出地球的质量
C．设地球半径为R，则汽车相对地心的速度至少为才能飞离地面
D．为了使汽车更容易飞离地面，汽车应该在低纬度地区自西向东加速运动
10．2015年4月，科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星系中，发现了一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统，如图所示。这也是天文学家首次在正常星系中发现超大质量双黑洞。这对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义。我国在近期也将发射全球功能最强的暗物质探测卫星。若图中双黑洞的质量分别为和，双黑洞间距离为，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，引力常量为。根据所学知识，下列选项正确的是（　　）
A．双黑洞的轨道半径之比
B．双黑洞的线速度之比
C．双黑洞的向心加速度之比
D．它们的运动周期为
11．如图所示，d为地球的同步卫星轨道，b与d轨道同在赤道平面，则以下说法正确的是（　　）
A．若轨道a与d半径相等，则a轨道上的卫星也是同步卫星
B．轨道b上的卫星绕地球做匀速圆周运动线速度比同步卫星大
C．轨道b上的卫星绕地球做匀速圆周运动周期大于24小时
D．若某飞船能在轨道c做匀速圆周运动，不可能仅由万有引力提供向心力
12．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能。如图所示，北斗导航系统中的两颗工作卫星均绕地心做匀速圆周运动，且轨道半径为r，某时刻工作卫星1、2分别位于轨道上的A、B两个位置，若两卫星均沿顺时针方向运行，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力。下列判断正确的是（　　）
A．这两颗卫星的加速度大小相等，均为
B．卫星1由A位置运动到B位置所需的时间是
C．这两颗卫星的机械能一定相等
D．卫星1的速度大小为
13．木星是太阳系中体积最大的行星，卫星众多。已知木星质量为、半径为；其中某卫星质量为，做圆周运动的半径为；忽略木屋的自转，，请根据以上数据计算（结果保留两位有效数字）
（1）木星表面的重力加速度大小；
（2）该卫星的周期。
14．如图所示，一艘宇宙飞船绕着某行星做匀速圆周运动，已知飞船距行星表面高度为h，运动周期为T，引力常量为G，行星半径为R。求：
（1）飞船做圆周运动的线速度v；
（2）行星的质量M；
（3）行星的第一宇宙速度v0。
15．从2007年10月24日成功发射“嫦娥一号”探月卫星，到2020年12月17日“嫦娥五号”返回器携带月球样品返回地球，我国圆满完成了探月工程“绕、落、回”三步走的战略规划。如图为某次探月卫星在空中运动过程的简化示意图，卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入贴近月球表面的工作轨道。若已知地球质量为M，地球质量是月球质量的81倍，卫星在停泊轨道和工作轨道上运行的半径分别为r1和r2，引力常量为G。求：
（1）卫星在停泊轨道上运行的周期；
（2）月球表面的重力加速度。
16．假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球的半径为R，某个卫星绕地球做匀速圆周运动，该卫星运行的轨道半径为r，地球表面处的重力加速度为g，忽略地球自转的影响，引力常量为G，求：
(1)地球的密度ρ；
(2)卫星绕地球运动的周期T。
参考答案
1．C
【详解】
ACD．根据
可得
因为
可知线速度大小关系
角速度大小关系
向心加速度大小关系
选项AD错误，C正确；
B．根据万有引力定律
三颗卫星的质量关系不确定，不能比较万有引力关系，选项B错误。
故选C。
2．A
【详解】
BC．双星系统中A、B两颗天体绕O点做匀速圆周运动，则两星的角速度和周期相同且转动方向相同，故BC错误；
A．根据万有引力提供向心力
由此可得
mA∶mB= rB∶rA =2∶1
故A正确；
D．两星均由万有引力提供向心力，则向心力大小相等，故D错误。
故选A。
3．B
【详解】
A．航天飞机在轨道Ⅱ上运动时，根据开普勒第二定律知，远地点的速度小于近地点的速度，即在轨道Ⅱ上经过A点的速度小于经过B点的速度，故A错误；
B．航天飞机由轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，轨道半径减小，航天飞机要做近心运动，在A点必须减速，因此在轨道Ⅱ上经过A的速度小于在轨道Ⅰ上经过A的速度，故B正确；
C．由牛顿第二定律
得
则知航天飞机经过同一点时加速度相同，所以，在轨道Ⅱ上经过A的加速度等于在轨道Ⅰ上经过A的加速度，故C错误；
D．由开普勒第三定律知，轨道Ⅱ的半长轴小于轨道Ⅰ的半径，则在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期，故D错误。
故选B。
4．C
【详解】
A．由题意可知，返回器从a点到c点，由于空气阻力做负功，动能减小，因此在a点速度大于在c点的速度，A错误；
B．由c到e运动中，c到d做离心运动，d到e做近心运动，因此cde不是圆的一部分，B错误；
C．在d点时，如果返回器做匀速圆周运动，则有
解得
由于返回器从d到e做的是近心运动，因此在d点的速度
C正确；
D．根据
可得
则在d点时加速度小于地球表面的重力加速度g，D错误。
故选C。
5．D
【详解】
卫星围绕地球运行时，万有引力提供向心力，对于东方红一号，在远地点时有
可得
a1＝
对于东方红二号，有
可得
a2＝
由于
h2＞h1
故
a1＞a2
东方红二号卫星与地球自转的角速度相等，由于东方红二号做圆周运动的轨道半径大于地球赤道上物体做圆周运动的半径，根据
a＝ω2r
可得
a2＞a3
所以
a1＞a2＞a3
故选D。
6．A
【详解】
AB．根据
可知：在轨道Ⅱ上A点的加速度等于在轨道I上A点的加速度，A正确，B错误；
CD．根据开普勒第三定律
可得：半长轴a越大，周期越大，由于轨道I大于轨道Ⅱ的半长轴，故沿轨道Ⅱ运动的周期小于沿轨道I运动的周期，CD错误；
故选A。
7．D
【详解】
A．根据
可得
则卫星运行线速度之比为2:1，选项A错误；
B．因AC的周期和角速度相同，根据
可知，C的向心加速度大于A的向心加速度；对BC两卫星，根据
可知B的向心加速度大于C的向心加速度，则卫星的向心加速度大于物体A的向心加速度，选项B错误；
C．物体在BC中都是完全失重状态，即同一物体在卫星中对支持物的压力与在卫星中对支持物的压力均为零，选项C错误；
D．根据开普勒第三定律可知
因TC=24h，则
TB=3h
即在卫星中一天内可看到8次日出，选项D正确。
故选D。
8．CD
【详解】
A．“嫦娥三号”没有脱离地球束缚，所以“嫦娥三号”在环绕地球轨道上的运行速度小于，A错误；
B．“嫦娥三号”在M点进入地月转移轨道时做离心运动，要增大向心力，所以此时应该加速，B错误；
C．从轨道a进入轨道b需在N点加速，所以机械能增大，即轨道b上机械能大于轨道a上的机械能，C正确；
D．“嫦娥三号在圆轨道a上经过N点时和在椭圆轨道b上经过N点时所受到月球的引力大小相等，所以加速度也相等，D正确。
故选CD。
9．ABD
【详解】
AB．物体在赤道上
G=mg1＋mω2R
故
g1=-ω2R
其中
ω=
在两极处
=mg2
故
g2=
两式联立解得
g2-g1=R
算出R后，可以算出地球质量M，故AB正确；
C．第一宇宙速度
v1=
故C错误；
D．为了利用地球自转的能量，汽车应尽可能地在低纬度地区自西向东加速运动，故D正确。
故选ABD。
10．AD
【详解】
双黑洞做圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，向心力大小相等，由
得双黑洞的轨道半径之比
故选项A正确；
由
得双黑洞的线速度之比
故选项B错误；
由
得双黑洞的向心加速度之比为
故选项C错误；
由
得
故选项D正确。
11．BD
【详解】
A．若轨道a与d半径相等，由万有引力提供向心力可知，轨道a与d上的卫星周期相同，a轨道上的卫星不在赤道上空，无法与地球同步转动，不是同步卫星，故A错误；
B．轨道b上的卫星轨道半径较小，由万有引力提供向心力可知，绕地球做匀速圆周运动线速度比同步卫星大，故B正确；
C．由万有引力提供向心力可知，轨道b上的卫星绕地球做匀速圆周运动周期小于24小时，故C错误；
D．仅由万有引力提供向心力的飞船，轨道圆心是地心，故能在轨道c做匀速圆周运动的飞船，不可能仅由万有引力提供向心力，故D正确。
故选BD。
12．ABD
【详解】
A．根据
可得卫星的加速度为
取地面一物体可得
联立解得
故A正确；
B．根据
得
又
从A到B轨迹对应圆心角为60°，故所用时间为
联立可解得
故B正确；
C．由于不知道两颗卫星的质量，所以机械能不确定，故C错误；
D．由
可得
故D正确。
故选ABD。
13．（1）27m/s2；（2）5.4×105s
【详解】
（1）根据万有引力定律知
解得
（2）根据万有引力定律知
解得
解得
T=5.4×105s
14．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）根据匀速圆周运动的规律，可知线速度为
（2）飞船所受的万有引力提供向心力，有
解得行星的质量为
（3）近地卫星的绕行速度等于行星的第一宇宙速度，有
解得
15．（1）；（2）
【详解】
（1）设卫星的质量为m，卫星在停泊轨道上做圆周运动，有
得
（2）设月球的质量为M月，月球表面物体所受万有引力等于重力，有
可得
而，可得
16．(1)；(2)
【详解】
（1）根据
解得
地球的体积
则地球的密度
（2）根据
解得