3.4人造卫星 宇宙 课时作业（Word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
3.4人造卫星宇宙 课时作业（解析版）
1．已知某卫星在赤道上空绕地球做匀速圆周运动，卫星运动方向与地球自转方向相同，赤道上某城市的天文爱好者2016年2月3日早8时整通过观察第一次发现卫星恰好掠过其正上方，2016年2月6日早8时整第六次观察到卫星恰好掠过其正上方，则该卫星的周期为（　　）
A．6小时 B．8小时 C．9小时 D．12小时
2．火星是离太阳第四近的行星，2021年我国对火星一次性成功完成“绕”“落”“巡”。5月17日8时，天问一号环绕器实施第四次近火制动进入周期为8.2小时的“中继通信”轨道。已知火星表面重力加速度g=3.8m/s2，火星半径R=3.4×106m，忽略火星自转。如果“中继通信轨道近似为圆形轨道，则该轨道半径约为（　　）
A．5.6×1012m B．3.6×1010m C．9.9×106m D．4.6×105m
3．如图所示，A，B，C三颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，已知三颗卫星的质量关系为，轨道半径的关系为，则三颗卫星（　　）
A．线速度大小关系为vA>vB=vC B．加速度大小关系为aAC．向心力大小关系为 D．周期关系为
4．据《当代天文学》2016年11月17日报道，被命名为“开普勒11145123”的恒星距离地球5000光年，其赤道直径和两极直径仅相差6公里，是迄今为止被发现的最圆天体。若该恒星的体积与太阳的体积之比约为k1，该恒星的平均密度与太阳的平均密度之比约为k2，则该恒星的表面重力加速度与太阳的表面重力加速度之比约为（　　）
A．·k2 B．·k2 C． D．
5．航天技术反映的是国家的整体科技水平。2021年，中国祝融号首次踏上火星的土地，标志着我国航天技术新的里程。在天文学上，将日地距离称为一个天文单位，记为1Au，火星与地球的最近距离约为kAu。则地球公转的向心加速度与火星公转的向心加速度之比为（　　）
A．k B． C． D．
6．甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有（　　）
A．由可知，甲的速度是乙的倍
B．由可知，甲的向心加速度是乙的2倍
C．由可知，甲的向心力是乙的
D．由可知，甲的周期是乙的倍
7．2017年8月28日，中科院南极天文中心的巡天望远镜观测到一个由双中子星构成的孤立双星系统产生的引力波。该双星系统以引力波的形式向外辐射能量，使得圆周运动的周期T极其缓慢地减小，双星的质量m1与m2均不变，则下列关于该双星系统变化的说法正确的是（　　）
A．双星间的间距逐渐增大 B．双星间的万有引力逐渐增大
C．双星的线速度逐渐减小 D．双星的角速度减小
8．据天文学家研究发现，月球正在以每年3.8cm的“速度”远离地球，地月之间的距离从“刚开始”的约2×104km拉大到目前的约38×104km，100万年前的古人类看到的月球大小是现在的15倍左右，随着时间推移，月球还会“走”很远，最终离开地球的“视线”，假设地球和月球的质量不变，不考虑其他星球对“地—月”系统的影响，已知月球环绕地球运动的周期为27d（天），＝4.36，＝3.87，以下说法正确的是（　　）
A．随着时间的推移，月球在离开地球“视线”之前的重力势能会缓慢增大
B．月球“刚开始”环绕地球运动的线速度大小约为目前的15倍
C．月球“刚开始”环绕地球运动的周期约为8h
D．月球目前的向心加速度约为“刚开始”的倍
9．2019年人类天文史上首张黑洞图片正式公布。在宇宙中当一颗恒星靠近黑洞时，黑洞和恒星可以相互绕行，从而组成双星系统。在相互绕行的过程中，质量较大的恒星上的物质会逐渐被吸入到质量较小的黑洞中，从而被吞噬掉，黑洞吞噬恒星的过程也被称之为“潮汐瓦解事件”。天鹅座X－1就是一个由黑洞和恒星组成的双星系统，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，如图所示。在刚开始吞噬的较短时间内，恒星和黑洞的距离不变，则在这段时间内，下列说法正确的是（　　）
A．它们的万有引力大小变大
B．它们的万有引力大小不变
C．恒星做圆周运动的轨道半径将变大，线速度也变大
D．黑洞做圆周运动的轨道半径将变小，线速度也变小
10．如图所示，A、B、C是在地球大气层外的圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，下列说法中正确的是（　　）
A． B、C的角速度大小相等，且小于A的角速度
B．B、C的线速度大小相等，且大于A的线速度
C．B、C的向心加速度大小相等，且小于A的向心加速度
D．B、C的周期大小相等，且大于A的周期
11．火箭载着宇宙探测器飞向某行星，火箭内平台上还放有测试仪器，如图所示。火箭从地面起飞时，以加速度竖直向上做匀加速直线运动（为地面附近的重力加速度），已知地球半径为R，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力刚好是起飞时压力的，此时火箭离地面的高度为h，所在位置重力加速度为g，则（　　）
A． B．
C． D．
12．如图所示，“嫦娥四号”飞船绕月球在圆轨道Ⅰ上运动，在A位置变轨进入椭圆轨道Ⅱ，在近月点位置再次变轨进入近月圆轨道Ⅲ，下列判断正确的是（　　）
A．飞船在A位置变轨时，速度增大
B．飞船在轨道I上的速度小于在轨道Ⅲ上的速度
C．飞船在轨道I上的加速度大于在轨道Ⅲ上的加速度
D．飞船在轨道I上的周期大于在轨道Ⅱ上的周期
13．我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体。假设组合体在距地面高为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球的半径为R，地球表面处重力加速度为g，且不考虑地球自转的影响。求
（1）组合体运动的线速度大小；
（2）组合体运动的向心加速度大小。
14．某次科学实验中，将一个质量的物体和一颗卫星一起被火箭送上太空，某时刻物体随火箭一起竖直向上做加速运动的加速度大小，而称量物体的台秤显示物体受到的重力。已知地球表面重力加速度大小，地球半径，不计地球自转的影响。
(1)求此时火箭离地面的高度h；
(2)若卫星在(1)中所求高度上绕地球做匀速圆周运动，求卫星的速度大小v。（结果可保留根式）
15．某宇航员在地球表面离地面高处以一定的初速度水平抛出一个小球，小球的水平位移为；宇航员到达某星球后，在星球上离星球表面也为高处以同样的初速度水平抛出一个小球，小球的水平位移为，已知该星球的半径是地球半径的一半，地球表面重力加速度，地球的第一宇宙速度为，不计空气阻力，求：
(1)该星球表面的重力加速度大小；（结果保留两位有效数字）
(2)若要在该星球上发射一颗卫星，该星球的第一宇宙速度为多少。（结果保留两位有效数字）
16．2020年12月嫦娥五号挖完土并封装后，将开启回家之旅：上升器携带样品从月面起飞，已知月球半径为，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的，万有引力常量，（地球表面的重力加速度）求月球的第一宇宙速度。
参考答案
1．C
【详解】
设该卫星的周期为T，地球自转周期T0=24小时，从2月3日早8时到2月6日早8时时间共3天，t=72小时，根据题意可得
解得
T=9小时
故选C。
2．C
【详解】
万有引力提供向心力，即
其中忽略火星自转
联立解得
代入数据可得
r=9.9×106m
故选C。
3．A
【详解】
人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，则有
解得
由题意有
因此可知线速度大小关系为
加速度大小关系为
周期关系为
根据
可知
故选项A正确，BCD错误。
故选A。
4．A
【详解】
将恒星视为球体，有
V＝πR3∝R3
根据黄金代换
g＝＝∝ρR
所以
＝＝＝·k2
故选A。
5．D
【详解】
由题可知火星绕太阳的轨道半径为
根据
可得
故选D。
6．D
【详解】
两卫星质量相等，设卫星质量为m，设地球质量为M
A．卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得
两卫星的速度之比等于半径平方根的反比，甲的速度为乙的倍，A错误；
B．根据
解得
甲的轨道半径是乙的2倍，甲的向心加速度是乙的 ，B错误；
C．根据
甲的轨道半径是乙的2倍，甲的向心力是乙的，C错误；
D．根据开普勒第三定律
甲的轨道半径是乙的2倍，甲的周期是乙的倍，D正确。
故选D。
7．B
【详解】
AB．万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得
其中，解得周期
双星的质量m1与m2均不变，周期减小，则双星间的间距L减小，万有引力增大，选项A错误，B正确；
C．由上式解得
可知双星间的间距L减小，双星各自的线速度增大，选项C错误；
D．周期减小，根据可知双星的角速度增大，选项D错误。
故选B。
8．AC
【详解】
A．随着时间的推移，月球的轨道半径缓慢增大，故月球在离开地球“视线”之前的重力势能会缓慢增大，A正确；
BCD．由引力作为向心力有
整理可得线速度、周期、向心加速度分别为
由题意可知，“刚开始”的轨道半径是目前的，可得月球“刚开始”环绕地球运动的线速度大小约为目前的4.36倍，月球“刚开始”环绕地球运动的周期约为8h，目前的轨道半径是“刚开始”的19倍，故月球目前的向心加速度约为“刚开始”的倍，BD错误，C正确。
故选AC。
9．ACD
【详解】
AB．吞噬过程中二者的质量之和不变，设刚开始吞噬时黑洞的质量为，则恒星质量为，由题可知，即；设两者之间的距离为，则它们之间的万有引力为
由二次函数的特点可知，当时，表达式取最大值；所以在刚开始吞噬的较短时间内，它们之间的万有引力逐渐变大，故A正确、B错误；
CD．黑洞和恒星以连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，二者具有相同的角速度；万有引力提供二者做匀速圆周运动的向心力，设黑洞做匀速圆周运动的半径为，则恒星做匀速圆周运动的半径为，有
整理得
随着逐渐增大，逐渐减小，则逐渐减小，逐渐增大；由于角速度不变，则黑洞的线速度
逐渐减小，恒星的线速度
逐渐增大，故C、D正确。
故选ACD。
10．ACD
【详解】
A．根据万有引力提供向心力得到：，所以轨道越大，角速度越小，B、C的角速度相等，且小于A的角速度，A正确；
B．根据万有引力提供向心力得到：，所以轨道越大，线速度越小， B、C的线速度大小相等，且小于A的线速度，B错误；
C．根据万有引力提供向心力得到，，轨道越大，向心加速度越小，B、C的向心加速度相等，且小于A的向心加速度，C正确；
D．根据周期公式，结合选项A的分析得到，B、C的周期相等，且大于A的周期，D正确；
故选ACD。
11．BD
【详解】
在地面起飞时，由牛顿第二定律可知
在地面上则有
升到某一高度时，则有
其中有
联立解得
故BD正确，AC错误；
故选BD。
12．BD
【详解】
A．飞船在A位置变轨时做近心运动，必须减速，速度减小，选项A错误；
B．飞船在圆轨道上运动时，根据万有引力提供向心力，得
得
可知卫星的轨道半径越大，线速度和加速度越小，则知飞船在轨道Ⅰ上的速度和加速度均小于在轨道Ⅲ上的速度和加速度，选项B正确、C错误；
D．飞船在轨道Ⅰ上的轨道半径大于轨道Ⅱ的半长轴，根据开普勒第三定律知飞船在轨道Ⅰ上的周期大于在轨道Ⅱ上的周期，选项D正确。
故选BD。
13．（1）；（2）
【详解】
（1）依题意得
万有引力提供组合体做圆周运动所需的向心力
联立解得
（2）由牛顿第二定律得
解得
14．(1)；(2)。
【详解】
(1)由牛顿第二定律可知
地球表面上物体受到的重力
解得
(2)由万有引力提供向心力可知
解得
15．(1)；(2)
【详解】
(1)根据得
则水平射程
得
因为初速度相等，高度相等，则星球表面重力加速度与地球表面的重力加速度之比为
则得
(2)设地球的第一宇宙速度为，那地球的近地卫星运行速度也为，根据重力近似等于万有引力提供向心力，得
解得地球的第一宇宙速度为
同理，星球上的第一宇宙速度
16．
【详解】
月球表面处
环绕月球表面做圆周运动时
联立可得
代入数据