4.3动能 动能定理 课时练习（word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
4.3动能动能定理 课时练习（解析版）
1．固定光滑斜面与水平面的夹角为α，质量为m的物体以6m/s的速度自斜面底端沿斜面向上滑动。以出发点为位移起点，物体的动能随位移x大小变化的图像如图所示，重力加速度大小取。则（　　）
A．， B．，
C．， D．，
2．如图所示，轨道的水平部分粗糙且长度为l，两侧的斜面和弧面部分光滑且与水平轨道平滑连接。一小物块从斜面轨道上距水平轨道高度为h处由静止滑下，在轨道上往返运动，且第9次经过斜面和水平轨道连接处后停水平轨道的中点。若不计空气阻力，重力加速度为g。则小物块与水平轨道间的动摩擦因数可能为（　　）
A． B． C． D．
3．质量分别为和m的A、B两种物体分别在水平恒力和的作用下沿水平面运动，撤去、后受摩擦力的作用减速到停止，其图像如图所示，则（　　）
A．、大小之比为
B．、对A、B做功之比为
C．A、B受到的摩擦力大小之比为
D．全过程中摩擦力对A、B做功之比为
4．从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，则它们从抛出到落地（不计空气阻力），以下说法正确的是（ ）
①运行的时间相等②重力的平均功率相等
③落地时重力的瞬时功率相等④落地时的动能相等
A．④ B．②③ C．③④ D．②③④
5．图1为某型号电动平衡车，其体积小，操控方便，深受年轻人的喜爱。当人站在平衡车上沿水平直轨道由静止开始运动，其v-t图线如图2所示（除3 s~10 s时间段图线为曲线外，其余时间段图线均为直线）。已知人与平衡车质量之和为80 kg，3 s后功率恒为300 W，且整个骑行过程中所受到的阻力不变，结合图像的信息可知（　　）
A．0~3 s时间内，牵引力做功490 J
B．3 s~10 s时间内，平衡车的平均速度大小是4.5 m/s
C．3 s~10 s时间内，平衡车克服摩擦力做功870 J
D．平衡车在第2 s末与第14 s末的功率之比为13∶15
6．如图高为h的光滑斜面固定于水平地面上，质量为m的质点P从斜面顶端沿斜面滑至底端，另一质量也是m的质点Q从同一高度自由下落至地面，则关于重力对两质点做功的功率，下列说法正确的是（　　）
A．下滑（落）的过程中，重力对两质点的平均功率相同
B．下滑（落）的过程中，重力对P的平均功率较大
C．质点将要接触地面瞬间，重力对两质点的瞬时功率相等
D．质点将要接触地面瞬间，重力对P的瞬时功率较小
7．新款比亚迪唐加速时间为4.36秒，已知该车电动机输出功率为，汽车和驾驶员总质量为。若比亚迪唐启动加速阶段以最大输出功率运动，则在加速阶段汽车阻力的平均功率约为（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示一个质量为0.1kg的物体从斜面底端以10m/s初速度沿斜面往上冲，斜面倾角为30度，物体沿斜面向上滑行6.8m到达最高点，然后下滑返回，则返回到斜面底端时重力的功率为（　　）
A．5W B．4W C．3W D．2W
9．如图甲所示，倾角为的足够长斜面固定在水平地面上，一质量为的小物块以一定的初速度从底端冲上斜面，过程中物块的动能与其沿斜面运动距离之间的关系如图乙所示，已知重力加速度取，，，则（　　）
A．物体与斜面间的动摩擦因数
B．物块沿斜面上滑的最大距离为
C．物块从斜面底端运动到最高点过程中，由于摩擦产生的热量为
D．物体回到斜面底端时的动能
10．规定向右为正方向，质点做直线运动的图象如图所示，则（　　）
A．质点在内合力做的功大于在内合力做的功
B．内与内合力均做正功
C．3s~6s内和内合力的平均功率相等
D．内合力的功率小于内合力的功率
11．在竖直平面内，一质量为的小球在长的轻绳拉动下做圆周运动，已知小球经过最低点时绳的拉力为，再经过半周小球恰好能通过最高点，若g取，则小球在由最低点至最高点的过程中克服空气阻力做的功为（　　）
A． B． C． D．
12．关于物体做平抛运动的说法，正确的是（　　）
A．物体下落任意相等高度，物体的速度变化都相同
B．物体下落任意相等高度，物体动能的增加量都相等
C．在任意两段相等的时间内，物体下落的高度都相等
D．在任意两段相等的时间内，物体的位移都相等
13．如图所示，一个质量为的圆环套在一根固定的水平直杆上，杆足够长，环与杆的动摩擦因数为，现给环一个向右的初速度v0，如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力，（为常数，为环的速率），则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功可能为（　　）
A． B． C． D．
14．如图所示，传送带保持的速度顺时针转动。现将一质量的物体轻轻地放在传送带的左端a点上，物体与传送带间的动摩擦因数，a、b间的距离，g取）（　　）
A．电动机增加的功率为 B．物体在传送带上的划痕长为
C．传送带克服摩擦力做的功为0.5J D．电动机多做的功为1J
15．从同一高度处同时将完全相同的两个小球分别竖直上抛和竖直下抛，它们的初速度大小也相同，以下说法中正确的是（不计空气阻力）（　　）
A．在运动过程中，两球的加速度相同 B．两球触地瞬时的速度相同
C．两球运动的位移相同 D．两球运动的路程相同
16．如图甲所示是漂流的场景，皮划艇先沿滑道下滑，之后从滑道末端以较大速度冲上江面，现简化为图乙模型，和都是长、两端高度差的倾斜直滑道，动摩擦因数都相同，滑道和滑道错位；是半径的光滑水平半圆滑道，各滑道平滑连接.现有质量的载人皮划艇从点静止下滑，经过半圆滑道中点时的速度大小约，皮划艇可视为质点，取，求：
（1）皮划艇在从滑道点运动到点的过程中阻力做的功；
（2）皮划艇在点的速度大小。
17．冬季的张家口气候寒冷，为冰雪运动的开展提供了有利条件，甲、乙两同学到滑冰场滑冰车，甲同学连同冰车的质量m = 80kg，冰面对冰车的阻力恒为总重的0.01倍，乙同学用F = 98N的水平恒力推冰车上的甲沿直线前进x = 4m后放手，放手后甲仍沿直线运动，g = 10m/s2，求：
（1）乙同学放手时甲同学的瞬时速度v；
（2）全过程甲同学运动的距离s。
参考答案
1．D
【详解】
由动能定理
由图像可知
解得
m=1kg
故选D。
2．A
【详解】
小物块从释放到最后停止过程，据动能定理可得
解得
A正确。
故选A。
3．A
【详解】
C．由速度与时间图象可知，两个匀减速运动的加速度之比为1：2；由牛顿第二定律可知：A、B的质量关系是2：1，则由
f=ma
可知A、B受摩擦力大小1：1，故C错误；
A．由速度与时间图象可知，A、B两物体加速与减速的位移相等，且匀加速运动位移之比1：2，匀减速运动的位移之比2：1，设A物体在0~t0时间内的位移为x，则由动能定理可得：A物体的拉力与摩擦力的关系
F1 x-f1 3x=0-0
B物体的拉力与摩擦力的关系
F2 2x-f2 3x=0-0
因此可得
F1=3f1
F2=1.5f2
f1=f2
所以
F1=2F2
故A正确；
BD．全过程中摩擦力对A、B做功相等，均为f1 3x或f2 3x；F1、F2对A、B做功之大小相等，故BD错误。
故选A。
4．A
【详解】
①运动时间取决于竖直方向的运动，可知竖直上抛运动时间最长，竖直下抛的运动时间最短，①错误；
②由于小球是从同一高度抛出，则重力做的功相同，但由①知运动的时间不同，则平均功率不同，②错误；
③重力的瞬时功率为
P = mgvy
由于平抛的小球在竖直方向的初速度为零，而竖直上抛、竖直下抛的竖直方向初速度不为零，则小球在竖直方向末速度vy不相同，则重力的瞬时功率不相同，③错误；
④由动能定理可知
mgh = Ek - mv02
由于下落的高度，抛出的速率相同，则末动能Ek相同，④正确。
故选A。
5．D
【详解】
A．最终匀速运动时，牵引力与阻力相等，所以有
P=Fv=fvm
代入数据可得
f=50 N
在0~3 s时间内，小车做匀加速运动，根据图像可知
a==1 m/s2
根据牛顿第二定律有
F-f=ma
可得
F=130 N
在0~3 s时间的位移
s1=at2=4.5 m
因此0~3 s时间内，牵引力做功
W1=Fs1=585 J
A项错误；
C．在3 s~10 s时间内，根据动能定理有
Pt-Wf=-
代入数据得
Wf=1020 J
C项错误；
B．在3 s~10 s时间内，平衡车做加速度逐渐减小的加速运动，因此
≠=4.5 m/s
B项错误；
D．平衡车在2 s末的功率
P2=Fv=260 W
因此
==
D项正确；
故选D。
6．D
【详解】
AB．两物体下降的高度相同，根据
知，质量相等，则重力做功相同，设斜面高度为h，倾角为，Q运动的时间为
对P，加速度
根据
得
因为
由公式
可得，下滑（落）的过程中，重力对的平均功率较大，故AB错误；
CD．由动能定理知
解得
故末速度相等，根据
可知，到达底端时重力的瞬时功率
故D正确，C错误。
故选D。
7．C
【详解】
根据动能定理
有
得
因此，在 加速阶段汽车阻力的平均功率约为。
故C正确，ABD错误。
故选C。
8．C
【详解】
由题意知，斜面高度
设上滑时初速度，下滑的末速度为。对上升过程利用动能定理
对下滑过程利用动能定理
联立以上各式得
其竖直分量为
则返回到斜面底端时重力的功率为
故C正确。
故选C。
9．D
【详解】
A．由动能定理可得
可得
故A错误；
B．
由动能定理可得
物块沿斜面上滑的最大距离为
故B错误；
C．根据能量守恒可得，物块从斜面底端运动到最高点过程中，由于摩擦产生的热量等于机械能减少量
故C错误；
D．全程应用动能定理得
可求得物体回到斜面底端时的动能
故D正确。
故选D。
10．D
【详解】
A．由动能定理知，0～6s内和6s～10s内动能变化均为零，则合力做的功均为0，选项A错误；
B．3s～6s和8s～10s内质点的动能均减小，合力做负功，选项B错误；
CD．由斜率知，3s～6s内与6s～8s内动能的变化量相等，合力做功相等，但所用的时间不同，合力的平均功率不等，根据
可知，0～3s内合力的功率小于6s～8s内合力的功率，选项C错误，D正确。
故选D。
11．C
【详解】
在最低点时，根据牛顿第二定律
在最高点，根据牛顿第二定律
从最低点到最高点的过程中，根据动能定理
代入数据可得
故选C。
12．B
【详解】
A．在竖直方向，物体做自由落体运动，根据公式可得
其中是下落高度内物体的平均速度，可知越靠近地面越大，速度变化量越来越小，故A错误；
B．根据动能定理可得，动能的变化量为
可知下落相等的高度，物体动能的变化是相等的，故B正确；
C．在竖直方向，物体做自由落体运动，根据平均速度公式可知，物体越靠近地面越大，则越大，故C错误；
D．在任意两段相等的时间内，物体的水平分位移都相等，但竖直方向的分位移不相等，所以任意两段相等的时间内，物体的位移都不相等，故D错误。
故选B。
13．AD
【详解】
依题意，分以下三种情形：
情景一：给环一个向右的初速度v0，如果重力恰好等于F，则物体做匀速直线运动，摩擦力为0，不做功；
情景二：如果环受摩擦力则做减速运动，若开始时环的重力大于F，支持力方向向上速度最终减为0，根据动能定理可得，克服摩擦力做功为
情景三：如果环受摩擦力则做减速运动，若开始时环的重力小于F，则支持力方向向下，做减速运动，由
F=kv
可知F逐渐减小，当重力跟F相等时摩擦力为0，设物体做匀速运动末速度为v，则有
所以，物体匀速运动时的动能为
根据动能定理可得克服摩擦力做功为
综上分析可知AD正确，BC错误。
故选AD。
14．AC
【详解】
依题意，可知物体从静止开始做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得物体加速度为
求得：
物体速度达到与传送带速度相等时，所用时间为
传送带发生的位移为
物体发生的位移为
以后物体将与传送带一起做匀速直线运动。
A．传送带受到的摩擦力大小
故电动机增加的功率为
故A正确；
B．物体在传送带上的划痕长为
故B错误；
CD．传送带克服摩擦力做的功为
电动机多做的功等于传送带克服摩擦力做的功，即为0.5J。故C正确，D错误。
故选AC。
15．ABC
【详解】
A．在运动过程中，两球都只受重力，加速度为重力加速度，故两球的加速度相同，故A正确；
B．根据动能定理得
知，重力做功相等，则落地时二个小球的动能相等，竖直上抛和竖直下抛运动落地时的速度方向相同，则二个小球触地瞬时的速度相同。故B正确；
CD．由于抛出点的高度相同，落地位置相同，所以两物体的始末位置都是相同的，位移相同，但路程不相等a球路程大，故C正确D错误。
故选ABC。
16．（1）3520J；（2）
【详解】
（1）从滑道点运动到点的过程中，根据动能定理
（2）从滑道点运动到点的过程中，根据动能定理
17．（1）v = 3m/s；（2）s = 49m
【详解】
（1）甲同学由静止到速度为v的过程可列动能定理
(F - kmg)x = mv2
代入数值k = 0.01解得
v = 3m/s
（2）甲同学由静止出发到停止，全过程列动能定理
Fx - kmgs = 0
代入数值k = 0.01，解得
s = 49m