4.5机械能守恒定律 课时作业（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
4.5机械能守恒定律 课时作业（解析版）
1．如图所示，光滑斜面固定在水平地面上，质量相等的物块A、B通过一根不可伸长的轻绳跨过光滑定滑轮连接，一轻质弹簧下端固定于斜面底端，另一端连接在A上，开始时B被托住，轻绳绷直且没有弹力。现使B由静止释放，在B运动至最低点的过程中（设B未落地，A未与滑轮相碰，弹簧始终在弹性限度内）（　　）
A．B重力势能的减少量等于A重力势能的增加量
B．A和B总机械能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量
C．轻绳拉力对A做的功等于A机械能的增加
D．当弹簧恢复原长时，A和B的总机械能最大
2．2014年12月7日，中国和巴西联合研制的地球资源卫星04星在太原成功发射升空。04星成功发射，恰逢中国长征系列运载火箭第200次发射，展示了两国科技合作最新成果和水平。相比中巴地球资源卫星01星、02星，04星提高了空间分辨率，增加了传感器和谱段数，获取的5米全色、10米多光谱等影像图可广泛应用于中国和巴西农作物估产、环境保护与监测、国土资源勘查和灾害监测等多个领域，满足持续提供稳定的中分辨率普查数据的迫切需求。火箭由地面竖直向上发射，在大气层里加速上升的过程中卫星的（　　）
A．机械能增加 B．重力势能减少 C．机械能不变 D．动能减少
3．如图所示，将质量为m的石块从离地面h高处以初速度斜向上抛出。以地面为零势能面，不计空气阻力，则（　　）
A．石块落地时的动能为
B．石块抛出时的机械能为
C．石块落地时的重力势能为
D．石块落地时的机械能为
4．半球形的碗倒扣在地面上，里面有只蚂蚁从边缘沿着竖直圆面匀速率爬到顶点，此过程对于蚂蚁（　　）
A．所受合力始终为零 B．所受摩擦力大小始终不变
C．合外力做功始终不变 D．机械能始终不变
5．如图所示，一光滑半圆形轨道固定在水平地面上，圆心为O、半径为R，一根轻橡皮筋一端连在可视为质点的小球上。另一端连在O点正上方距离O点为R的P点。小球放在与O点等高的轨道上A点时，轻橡皮筋处于原长。现将小球从A点由静止释放，小球沿圆轨道向下运动，通过最低点B时对圆轨道的压力恰好为零。已知小球的质量为m，重力加速度为g，则小球从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小球通过最低点时，橡皮筋的弹力等于mg
B．橡皮筋弹力做功的功率逐渐变大
C．小球运动过程中，橡皮筋弹力所做的功等于小球动能的增加量
D．小球运动过程中，机械能的减少量等于橡皮筋弹性势能的增加量
6．游乐场的一种滑梯，它是由很小一段弧形轨道将倾斜直轨道和水平轨道连接组成的。如图所示，一位小朋友从固定斜轨道顶端由静止开始自由下滑，经过很小一段弧形轨道滑到水平轨道上，继续滑动一段距离后停下。则小朋友（　　）
A．沿倾斜轨道下滑过程中机械能一定增加
B．沿弧形轨道滑动过程中对轨道做了负功
C．沿水平轨道滑动过程中，摩擦力对他做了负功
D．在整个滑动过程中，重力做功和他克服摩擦力的功不相等
7．如图所示，斜面体M置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止开始沿斜面下滑，不计空气阻力。在物体下滑过程中，下列说法正确的是（　　）
A．物体的机械能守恒
B．斜面体的机械能守恒
C．斜面体对物体的弹力垂直于斜面，对物体不做功
D．物体和斜面体组成的系统机械能守恒
8．如图所所示，固定的光滑竖直杆上套有一质量为m的圆环，圆环与水平轻弹簧一端相连，弹簧另一端固定在墙壁上的A点，图中弹簧水平时恰好处于原长，圆环距地面高度为h。现让圆环从图示位置由静止沿杆滑下，滑到杆的底端B时速度恰好为零。重力加速度为g，则在圆环下滑至底端的过程中（　　）
A．圆环的机械能守恒
B．弹簧的弹力对圆环做的功为mgh
C．圆环所受外力的合力对圆环做的功为mgh
D．圆环到达B时，弹簧的弹性势能为mgh
9．如图所示，重为G、内表面光滑的圆环竖直固定在重为G的木板上，木板放置在光滑水平地面上，木板的左右两侧各有一固定在地面上的光滑挡板P、Q，使木板不能左右移动。重为G的小球（可视为质点）在环内侧能做完整的圆周运动。当小球运动到与圆环圆心O等高处时（木板始终静止在地面上，不计空气阻力），木板对挡板压力大小的最小值F1和对地面压力大小F2分别为（　　）
A．2G、3G B．3G、3G C．3G、2G D．2G、2G
10．下列运动中物体的机械能一定守恒的是（　　）
A．斜抛运动 B．匀速圆周运动
C．匀速直线运动 D．匀变速直线运动
11．下列物体运动过程中，可视为机械能守恒的是（　　）
A．气球加速上升
B．汽车沿斜坡匀速向下行驶
C．离开桌面正在空中下落的钢珠
D．小球在竖直平面内做匀速圆周运动
12．下列说法错误的是（　　）
A．静摩擦力既可做正功，也可做负功，甚至可以不做功
B．滑动摩擦力可以做正功或负功，甚至可以不做功
C．作用力和反作用力均可都做正功或都做负功
D．物体所受各力做功的代数和不为零，其机械能一定不守恒
13．2020年10月2日，全国蹦床锦标赛男子蹦床团体决赛在天津团泊体育中心举行。最终山西队夺得男子团体冠军。如图所示为某运动员比赛中的一个场景，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．运动员从最低点运动到离开蹦床过程中，运动员的动能一直增大
B．运动员离开蹦床上升过程中，运动员的机械能与上升高度有关
C．运动员从接触蹦床至运动到最低点的过程中，运动员的机械能不守恒
D．运动员从接触蹦床至运动到最低点的过程中，运动员动能和重力势能之和在减小
14．2021年5月15日，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。如图为“天问一号”探测器经过多次变轨后登陆火星前的部分轨迹图，轨道I、轨道II、轨道Ⅲ相切于P点，轨道Ⅲ为环绕火星的圆形轨道，P、S两点分别是椭圆轨道的近火星点和远火星点，P、S、Q三点与火星中心在同一直线上，下列说法正确的是（　　）
A．“天问一号”在P点由轨道I进入轨道Ⅱ需要点火加速
B．“天问一号”在轨道Ⅱ上经过P点的速度小于在轨道Ⅲ上经过P点的速度
C．“天问一号”在轨道Ⅱ上的机械能大于在轨道Ⅲ上的机械能
D．“天问一号”在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间大于“天问一号”在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间
15．如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d。现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距高也为d时（图中B处），下列说法正确的是（重力加速度为g）（　　）
A．小环下降d的过程中，小环的速度大于等于重物的速度
B．小环到达B处时，重物上升的高度也为d
C．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于
D．小环在B处时的速度为
16．如图所示，劲度系数的轻弹簧左端固定在竖直墙上，一质量的物体置于动摩擦因数的水平面上，开始时弹簧右端与物体接触且处于原长。现施加水平向左的外力推物体，物体静止时弹簧被压缩了（在弹性限度内），撤去外力，物体被弹出，物体离开弹簧后在水平面上继续向右运动了才停下来，重力加速度，求：
（1）物体动能最大时，弹簧的形变量；
（2）撤去外力前弹簧的弹性势能。
17．如图所示，内壁光滑的圆管轨道竖直放置，由两个半径相同的四分之一圆弧组成，A点是轨道的最高点，B点为两圆管圆弧的连接点，与两圆心、等高，轨道与水平地面正好相切于最低点C。质量为的小球从A点由静止开始沿着圆管向下运动，经过C点进入粗糙的地面直至停止运动，小球与地面间的动摩擦因数为，重力加速度，求：
（1）A、C两点轨道对小球的弹力大小之和；
（2）若小球到达C点时的速度为，求圆弧的半径以及小球在地面上运动过程中克服摩擦力做功的平均功率（结果可用根式表示）。
参考答案
1．D
【详解】
A．由于光滑斜面，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，B由静止释放，在B运动至最低点的过程中，初末状态的速度都为零，所以B重力势能的减少量等于A重力势能的增加量与弹簧弹性势能增加量的和，故A错误；
B．由于A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，所以A和B总机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，故B错误；
C．轻绳拉力对A做的功等于A机械能的增加量和弹簧弹性势能的增加量，故C错误；
D．由于A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，所以弹簧弹性势能最小时，A和B的总机械能最大，故D正确。
故选D。
【点睛】
连接体问题中的系统机械能守恒。
2．A
【详解】
加速说明卫星的动能增加、上升说明重力势能增加，推力做正功，机械能增加。
故选A。
3．D
【详解】
AC．不计空气阻力，石块的机械能守恒，以地面为参考平面，石块落地时高度为0，则重力势能为0，落地时动能为
故AC错误；
BD．不计空气阻力，石块的机械能守恒，机械能等于重力势能与动能之和，则石块抛出时及落地时机械能均为
故B错误，D正确。
故选D。
4．C
【详解】
A．蚂蚁沿圆面做匀速圆周运动，则所受合力不为零，选项A错误；
B．蚂蚁所受的摩擦力等于重力沿切线方向的分量，则蚂蚁上爬过程中所受摩擦力大小不断变化，选项B错误；
C．蚂蚁沿圆面做匀速圆周运动，动能不变，则合外力做功始终为零不变，选项C正确；
D．蚂蚁动能不变，重力势能增加，则机械能不断增加，选项D错误。
故选C。
5．D
【详解】
A．小球通过最低点B时
则
故A错误；
B．根据
可知，开始时小球的速度
则橡皮筋弹力做功的瞬时功率
在最低点时，小球的速度方向与F方向垂直，则橡皮筋弹力做功的瞬时功率
故橡皮筋弹力做功的功率先变大后变小，故B错误；
C．小球运动过程中，根据动能定理知，重力做功和橡皮筋弹力所做的功之和等于小球动能的增加量，故C错误；
D．小球和橡皮筋组成的系统机械能守恒，知小球运动过程中，机械能的减少量等于橡皮筋弹性势能的增加量，故D正确。
故选D。
6．C
【详解】
A．沿倾斜轨道下滑过程中因克服摩擦力做功，机械能一定减少，故A错误；
B．沿弧形轨道滑动过程中对轨道不做功，故B错误；
C．沿水平轨道滑动过程中，摩擦力对他做负功，故C正确；
D．在整个滑动过程中，由动能定理
得重力做功和他克服摩擦力的功相等，故D错误。
故选C。
7．D
【详解】
ABD．在整个运动过程中，重力做功和系统内的弹力做功，物体和斜面组成的系统机械能守恒，物体下滑时，重力做正功，物体的重力势能减小，动能增加，由于地面光滑，斜面将向右后退，所以斜面对物体的支持力将对物体做负功，所以物体的机械能减小，斜面机械能增加，故AB错误，D正确。
C．斜面对物体的弹力垂直于斜面，物体的位移与物体所受弹力成钝角，斜面对物体的弹力对物体做负功，故C错误。
故选D。
8．D
【详解】
A．圆环除了重力做功以外还有弹簧的弹力做功，圆环的机械能不守恒，故A错误；
BD．对于圆环和弹簧组成的系统而言，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，可知圆环的机械能减少了mgh，弹簧对圆环做负功，为-mgh，圆环到达B时弹簧弹性势能为mgh，故B错误，D正确；
C．对于圆环，在整个过程中动能的变化量为零，根据动能定理可知圆环所受的合力做功为零，故C错误。
故选D。
9．C
【详解】
小球在圆环最高点速度最小时，小球运动到与圆环圆心等高处时对挡板所受弹力最小，则在最高点速度最小时，有
解得
从最高点到圆心等高处，机械能守恒，设速度为，有
解得
对小球在圆心等高处由牛顿第二定律有
由牛顿第三定律可知球对轨道的压力
，方向水平向右
对圆轨道和木板的整体，由水平方向的平衡条件可知
对圆轨道和木板的整体，由竖直方向的平衡条件可知
由牛顿第三定律可知
故选C。
10．A
【详解】
A．做斜抛运动的物体，只受重力做功，机械能必定守恒，故A正确；
B．若物体在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能在变化，机械能不守恒，故B错误；
C．做匀速直线运动的物体，动能不变，但如果在竖直方向上运动，则重力势能变化，机械能不一定守恒，故C错误；
D．若是在水平面上的匀加速直线运动，动能增大，重力势能不变，则机械能不守恒，故D错误。
故选A。
11．C
【详解】
A．气球加速上升，动能增加，重力势能增加，机械能增加，故A错误；
B．汽车沿斜坡匀速向下行驶时，动能不变，重力势能减小，机械能减小，故B错误；
C．离开桌面正在空中下落的钢珠只受重力作用，机械能守恒，故C正确；
D．小球在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能变化，机械能不一定守恒，故D错误。
故选C。
12．D
【详解】
A．静摩擦力的方向与物体相对运动趋势方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，还可以与运动方向垂直，故静摩擦力可以做正功，也可以做负功，也可以不做功，A正确；
B．滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，物体受滑动摩擦力也有可能位移为零，故可能做负功，也可能做正功，也可以不做功，B正确；
C．作用力和反作用力是作用在两个相互作用的物体之上的；作用力和反作用力可以同时做负功，也可以同时做正功；如冰面上两个原来静止的小孩子相互推一下之后，两人同时后退，则两力做正功；而两个相对运动后撞在一起的物体，作用力和反作用力均做负功，C正确；
D．根据机械能守恒的条件可知，物体在重力（或系统内弹簧弹力）以外的力做功不为零时，机械能一定不守恒，D错误。
故选D。
13．CD
【详解】
A．运动员从最低点运动到离开蹦床过程中，蹦床对运动员弹力方向向上，且逐渐减小，所以运动员的合力开始的时候是方向向上，后来由于弹力会减到到比重力还小，其合力方向要向下，所以运动员的动能先增大，然后会减小。故A错误；
B．运动员离开蹦床上升过程中只受重力作用，运动员的机械能是一个定值，与上升高度无关。故B错误；
C．运动员从接触蹦床至运动到最低点的过程中，运动员和蹦床组成的系统机械能守恒，运动员的机械能不守恒。故C正确；
D．运动员从接触蹦床至运动到最低点的过程中，运动员的机械能转化为蹦床的弹性势能，蹦床的弹性势能一直增加，则运动员的机械能-直在减小。故D正确。
故选CD。
14．CD
【详解】
A．“天问一号”在P点由轨道I进入轨道Ⅱ需要点火减速，才能被火星捕获，绕火星运动，A错误；
B．“天问一号”在轨道Ⅱ上经过P点后将做离心运动，因此
“天问一号”在轨道IⅡ上做匀速圆周运动，因此
因此
B错误；
C．“天问一号”在轨道Ⅱ上和轨道Ⅲ上运行时都满足机械能守恒，在P点处势能相等，而速度
因此动能
“天问一号”在轨道Ⅱ上的机械能大于在轨道Ⅲ上的机械能，C正确；
D．根据开普勒第三定律
由于
因此
则“天问一号”在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间大于“天问一号”在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间，D正确。
故选CD。
15．CD
【详解】
A．小环下落一定距离后，将小环速度沿着绳子方向和垂直于绳子方向分解，则重物的速度则有
所以小环下降d的过程中，小环的速度始终大于重物的速度，故A错误；
B．结合几何关系可知，重物上升的高度
故B错误；
C．两个物体沿着绳子方向的分速度，故
故环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为，故C正确；
D．小环和重物系统机械能守恒，故
解得
故D正确。
故选CD。
16．（1）；（2）7.5J
【详解】
（1）当弹簧的弹力与物体受到的滑动摩擦力大小相等时，物体动能最大，设此时弹簧的形变量为，有
解得
（2）撤去外力后，弹簧释放的弹性势能转化为克服摩擦产生的内能，物体运动发生的位移， 由能量守恒
解得弹簧弹性势能
17．（1）12N；（2）1m，W
【详解】
（1）设小球运动到C点时的速度为，圆弧的半径为R，A、B两点对小球的弹力大小分别为、，由机械能守恒定律，从A点到C点小车动能的减少量等于重力势能的增加量，即
在A点，由二力平衡
在C点，由牛顿第二定律得
综合可得
可得
（2）当，由
得
由匀减速直线运动规律，小球在地面上运动过程中的平均速度为
则小球克服摩擦力做功的平均功率为
综合解得