湘教版数学七年级上册课件4.2线段、射线、直线 (共37张PPT)

(共37张PPT)
4.2 线段、直线和射线
第1课时
1、能从现实情境中抽象出线段、射线、直线的概念，并掌握它们的表示方法；
2、能结合图形描述点与直线的位置关系，掌握“两点确定一条直线”的基本事实；
3、感受数学与生活的紧密联系，能将所学应用到实际中；
学习目标
重点：了解线段、射线和直线的特征及表示方法；线段、射线和直线的区别

难点：理解直线的性质公理
情景引入
红外线手电筒可以抽象成什么图形？
线段
射线
直线
两根电线杆之间的一段电线
画出来就得到一条线段。
一、线 段
◇有两个端点
◇能度量长度，有限长
端点
端点
◇直的

讲授新课
在生活中还看到过哪些线段？
说一说：
黑板
线段的两端无限延长后就是一条直线，直线
没有端点。
如果把线段的两端无限延长
请问： （1）这条线有几个端点？
（2）这条线可以画完吗？
（3）这条线是否可以度量？
二、直 线
（长延限无）
（无限延长）
．
．
◇两端无限延长
◇没有端点
◇不能度量长度，无限长

画画看：经过一点可以画多少条直线？
经过一点可以画 直线。
无数条
试一试
过下面两点可以画几条直线

经过两点 一 条 直线。
有且只有
线段的一端无限延长后就是一条射线，射线只有一个端点。
如果把线段的一端无限延长，
请问： （1）这条线有几个端点？
（2）这条线可以画完吗？
（3）这条线是否可以度量？
线段
（无限延长）
三、射 线
◇向一端无限延长
◇只有一个端点
◇不能度量长度，无限长
端点

在生活中还看到过哪些射线？
说一说：
手电筒的光线可以看成射线。
探照灯的光线可以看成射线。
不可度量
两端可以无限延长
0
线段
不可度量
一端可以无限延长
1
射线
可度量
两端不可以无限延长
2
直线
可否度量
可否无限延长
端点
个数
图形
线段、射线和直线之间的区别
归纳总结
你发现直线、射线、线段有哪些联系？
仔细观察
线段、直线、射线有何联系与区别？
联系：(1)都是直的，线段向一个方向无限延长可以得到
射线, 线段向两个方向无限延长可以得到直线；
(2)射线、线段都是直线的一部分，
区别：(1)直线可以向两个方向无限延伸，射线可以向一
个方向延伸，线段本身不能延伸；
(2)直线没有端点，射线有一个端点，线段有两
个端点。
名称 图形 表示方法
A
B
a
A
B
B
A
A
B
l
线段AB（或BA）
线段a
射线AB
射线BA
直线AB（或BA）
直线l
线段
射线
直线
线段、直线、射线的表示方法
温馨提示：
（1）表示线段、射线、直线的时候，都要在字母前注明“线段” “射线 ” “直线”。
（2）用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母可以交换位置；表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面。
1、画一画，点与直线的位置关系？
点在直线上和点在直线外
合作探究
直线a
o
直线b
o
(2)点在直线外(直线不经过这个点).
点与直线有两种位置关系：
(1)点在直线上(直线经过这个点);
O
a
O
b
点O在直线a上（或直线a经过点O）。
点O在直线 b外（或直线b不经过点O）。
结论
当两条不同的直线只有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.
结论：
直线a与直线b相交于点O
·O
a
b
2、如图，过一个点可以画多少条直线？
合作探究
·A
·Ｂ
3、 如图，过两个点可以画多少条直线？
从生活经验中，可以总结出以下基本事实：
简单说成：两点确定一条直线.
基本事实是人们在长期实践中总结出来的公认的事实
合作探究
①过两点一定有一条直线；
②过两点只有一条直线；
过两点有且只有一条直线.
装修师傅施工时，往往会使用一种叫做墨斗的工具，把一根沾满黑墨的棉线两端拉直固定，然后拉棉线弹一下，地面上就显现一条直的线了。你知道其原理吗？
两点确定一条直线.
在同一平面内有三个点A,B,C，过其中任意两个点做直线，可以画出的直线的条数是（ ）
A.1 B.2 C.1或3 D.无法确定
C
C
A
B
A
B
C
三点不在同一条直线上
三点在同一条直线上
做一做
如图，A,B,C三点在一条直线上，图中有几条直线？几条线段？
答案：1条直线AC，3条线段AB、AC、BC.
当直线a上标出n个点时，线段条数为
2
n(n-1)
D
答案：1条直线，6条线段.
思 考 ？
若A、B、C、D四点在一条直线上呢？
1、在平面内任意四个点所确定的直线可能有多少条？请在下面画出你能想到的所有的可能情况。
①四点同在一条直线上，1条；
②三点同在一条直线上，4条；
③两点在同一条直线上，6条；
拓展提升
2.指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？
解：有10条线段分别是AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE.
有8条射线
只有1条直线，是直线BC
A
B
E
C
D
1. 在下图中，哪些是线段？哪些是直线？哪些是射线？
2. 判断下列说法对不对。如果有错，请指出错在哪里。
（1）直线只有一个端点。（ ）
（2）把线段两端无限延长后是一条射线。（ ）
（3）一条射线长5cm 。 （ ）
（4）直线比射线长。 （ ）
3. 画一画。
（1）画一条3cm长的线段。
（2）以下面的点为端点画两条射线。
直线
射 线
线段
线段
射线
×
×
×
×
课后练习
4、如右图，下列说法不正确的是（ ）
A．直线AB与直线BA是同一直线
B．射线OB与射线OA是同一条射线
C．射线OA与射线AB是同一条射线
D．线段AB与线段BA是同一条线段
5、下列说法中正确的是（ ）
A．画一条3cm长的直线 B．画一条3cm长的射线
C．画一条3cm长的线段 D．在直线、射线、线段中，直线最长
C
C
6.判断下列说法对不对，如果有错，请指出错在哪里。
（1）一条直线长8cm。
（2）射线只有一个端点。
（ ）
（ ）
×
√
7．按下列语句分别画出图形.
（1）过一点P画直线AB. （2）直线m，n，l相交于点.
（3）A，B，C是直线上三点，且点C在点A与点B之间.
8、画一条3cm长的线段。
0cm
1
2
3
5
4
3cm
智慧乐园
请你数一数下图中一共有几条线段？
1条
2+1=3条
3+2+1=6条
……
……
你发现了什么规律？
智慧乐园
4+3+2+1=10条
课堂小结
谈谈本节课你有哪些收获？
3、点与直线的位置关系；
4、经过两点有且只有一条直线。
（两点确定一条直线）
2、直线、射线、线段的表示方法；
1、直线、射线、线段的联系和区别；
谢谢大家
再见