(共12张PPT)
第2课时
两端都不栽的植树问题
RJ 五年级上册
7 数学广角——植树问题
在一条21 m长的小路一旁栽树，每隔3 m栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？
我们一起研究此类“植树问题”吧！
两端都不栽
21÷3+1=8（棵）
间隔数=总长÷间隔距离
两端都栽：棵数=间隔数+1
大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？
60 m
两端都不栽，栽的棵数比间隔数少1。
我们先画一个简单的线段图看看。
……
1
2
3
4
5
19
……
18
60m
少的“1”在哪呢，请你到图中指一指。
60÷3 = 20
（ ）× 2 =（ ）
20 （ ）=（ ）
19 38
小路两旁都要栽树，所以还要×2。
- 1 19
间隔数=总长÷间距
棵数=间隔数－1
两头种
棵数＝间隔数＋1
棵数＝间隔数－1
100米
60米
对比反思，提升认识
比较两种情况，有什么相同？有什么不同？
小试牛刀
1. 一条走廊长32 m，每隔4 m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？ （选题源于教材P109第6题）
32÷4＝8（个）
8－1＝7（盆）
答：一共要放7盆植物。
不封闭路线两端都不栽树的问题。
棵数 = 间隔数- 1
学校有一条长为90 m的小道，计划在道路一旁栽树，每隔3 m栽一棵。
想：小道长( )m，每隔( )m栽一棵，有( )个间隔。
(1)如果两端都要栽树，那么一共要栽( )棵树。
(2)如果两端都不栽树，那么一共要栽( )棵树。
90
29
31
30
3
1填一填。
5－1＝4（次）
4×8＝32（分钟）
答：锯完一共要花32分钟。
2. 一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？（选题源于教材P110第8题）
教你一招：
锯木头时，锯成n段，需要锯（n-1）次，锯每次的时间与次数相乘就是所需时间。
3×（18+1）=57（m）
答：这条小路长57 m。
3.学校门前有一条笔直的小路，在小路的一旁从一头到另一头每隔3m栽一棵树，两端都不栽，一共栽了18棵，这条小路长多少米？
两头都不植树：间隔数＝棵数+1
两端都栽 棵数=间隔数＋1
两端不栽 棵数=间隔数－1
间隔数=总长÷间隔距离
植树问题基本解决思路：(共9张PPT)
第七单元数学广角——植树问题
第2课时
两端都不栽的植树问题
RJ 五年级上册
课前预习
第一步 旧知回顾
有一条长180m的公路，在公路的一侧从头到尾每隔6m栽一棵树，一共需要准备多少棵树苗？
答：一共需要准备31棵树苗。
180÷6=30（个）
30+1=31（棵）
间隔数+ 1=棵数
两端都栽
总长
间距
总长÷间距=间隔数
第二步 新知引入
总长
间距
60 m
阅读课本107页例2
第三步 精读教材
两端都栽
两端都不栽
4个间隔5棵树
棵数=间隔数+1
4个间隔3棵树
两端都不栽，栽的棵数比间隔数少1。
我们先画一个简单的线段图看看。
棵数=间隔数-1
……
1
2
3
4
5
19
……
18
60m
少的“1”在哪呢，请你到图中指一指。
60÷3 = 20
（ ）× 2 =（ ）
20 （ ）=（ ）
19 38
小路两旁都要栽树，所以还要×2。
- 1 19
间隔数=总长÷间距
棵数=间隔数－1
答：一共要栽38棵树。
通过预习你学会了哪些知识
第四步 我的收获
在不封闭路线上两端都不栽的植树的问题
总路线长÷间距= 间隔数
棵数=间隔数-1
第五步 小试牛刀
1．两根电线杆相距200 m，在两根电线杆之间每隔 5 m栽一棵树(两端都不栽)，一共可以栽多少棵树？
200÷5=40
40－1＝39(棵)
答：一共要栽39棵树。
间隔数-1=棵数
总长÷间距=间隔数
总长
间距
2．在绿化工程中，要在公园和动物园之间的马路两旁栽树(两端都不栽)，每相邻两棵树之间相距4米，一共要栽多少棵树？
(400÷4－1)=99（棵）
99×2＝198(棵)
答：一共要栽198棵树。
间隔数- 1=棵数
总长÷间距=间隔数
总长
间距
