江西省七校2022届高三上学期第一次联考（11月）数学（理）试卷（扫描版含答案解析）

数学(理科
本试卷共4页。时量120分钾。满分150分
第Ⅰ卷
选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的
1.已知集合A={x|-20},则A∩B等于
A.{x|-2B.{x|-2C.{x|x>2或x<-1}
D.{x|-12.已知
C.2+i
D.1+2
3.某校高一年级数学基础知识测试成绩的频率分布直方图如下,由此估计其平均成绩为
07580859095100分数
B.87.25
C.87.5
D.88
4.已知P是椭圆x2+5y2=25上一点,F1,F2为椭圆的左,右焦点,且PF1|=7,则PF2|=
5.已知a=log2,b=3,c=ln2,则
A kB achse
D a<已知某等差数列{an}的项数n为奇数,前三项与最后三项这六项之和为78,所有奇数项的和为
65,则这个数列的项数n为
B.11
C.13
15
某四棱锥的三视图如图所示,则它的体积
B.3
侧视图
俯视图
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8函数)=i(ox+9(0,0g的部分图象如图所示,BC∥x轴当x∈[0,]时,若不
等式f(x)≥m-sin2x恒成立,则m的取值范围是
9.从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数中任取5个不同的数,则这5个不同的数的中位数为4的概率
为
10.如图,直角三角形PQR的三个顶点分别在等边三角形ABC的边AB、BC、CA上,且PQ=23
QR=2,∠PQR=5,则AB长度的最大值为
10√3
B.6
4√
8√6
11设函数f(x)={x2-3x,xa'若f(x)无最大值,则实数a的取值范围是
2x,x>
B.(
C.(
2.已知四棱锥P-ABCD的五个顶点都在球O的球面上,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是高为
的等腰梯形,AD∥BC,AD=PA=1,BC=2,则球O的表面积为
A.10
B. 4r
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分
13.在△ABC中,已知D是AB边上一点,若3AD=2DB,CD=xCA+yCB,则x-y=
14已知a为常数,且函数(x)=3如mx+00x,∈(,]的最小值为则a
1已知函数f(2)=hnx+3和g(x)=2x2-b+76>1∈B),对于任意x,x∈(12,且x≠
x2时,都有|f(x)-f(x2)|>g(x1)-g(x2)成立,则实数b的取值范围为
16已知双曲线=1(>0,D>0的左、右焦点分别为F,F,点A是双曲线渐近线上一点,且
AF1⊥AO其中O为坐标原点),AF1交双曲线于点B,且|AB|=|BF1|,则双曲线的离心率为
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