【人教八上数学教学课件】14.1.4 第1课时 单项式与单项式相乘（共16张PPT）

(共16张PPT)
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1.4 第1课时 单项式与单项式相乘
随堂演练
获取新知
知识回顾
例题讲解
课堂小结
知识回顾
1.幂的运算性质有哪几条？
同底数幂的乘法法则：am·an=am+n ( m、n都是正整数).
幂的乘方法则：(am)n=amn ( m、n都是正整数).
积的乘方法则：(ab)n=anbn ( m、n都是正整数).
2.计算：（1）x2 · x3 · x4= ; (2)(x3)6= ;
(3)(-2a4b2)3= ; (4) (a2)3 · a4= ；
（5） .
x9
x18
-8a12b6
a10
1
获取新知
互动探究：单项式与单项式相乘
问题1 光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗
地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km
问题2 如果将上式中的数字改为字母，比如ac5 ·bc2,怎样计算这个式子？
根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？
ac5 ·bc2=(a ·b) ·(c5·c2) (乘法交换律、结合律）
=abc5+2 (同底数幂的乘法）
=abc7.
知识要点
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与单项式的乘法法则
（1）系数相乘；
（2）相同字母的幂相乘；
（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
注意
解：
=
=
相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数
只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式
各因式系数的积作为积的系数
单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
练习:
例题讲解
例1 计算：
(1) (-5a2b)(-3a)； (2) (2x)3(-5xy3).
解:(1) (-5a2b)(-3a)
= [(-5)×(-3)](a2 a)b
= 15a3b；
单项式与单项式相乘
有理数的乘法与同底数幂的乘法
乘法交换律和结合律
转化
(2) (2x)3(-5xy3)
=8x3(-5xy3)
=[8×(-5)](x3 x)y3
=-40x4y3.
单相乘，系数乘，
相同字母分别乘；
单独字母连指数，
写在积里作因式。
细心算一算：
(1) 3x2·5x3 = (2) 4y· (-2xy2) =
(3) (-3x2y) ·(-4x) = (4) (-4a2b)(-2a) =
(5) 3y(-2x2y2) = (6) 3a3b·(-ab3c2) =
15X5
-8xy3
12x3y
8a3b
-6x2y3
-3a4b4c2
针对练习
单独因式x别漏乘漏写
有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
注意
随堂演练
1.下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？
（1）3a3 ·2a2=6a6 ( ) 改正： .
(2) 2x2 ·3x2=6x4 ( ) 改正： .
(3)3x2 ·4x2=12x2 ( ) 改正： .
(4) 5y3·3y5=15y15 ( ) 改正： .
3a3 ·2a2=6a5
3x2 ·4x2=12x4
5y3·3y5=15y8
×
×
×
2.计算
(1)-5a3b2c·3a2b=
(2)a3b·(-4a3b)=
(3)(-4x2y)·(-xy)=
(4)2a3b4(-3ab3c2)=
(5)-2a3·3a2=
(6)4x3y2·18x4y6=
-15a5b3c
-4a6b2
4x3y2
-6a4b7c2
-6a5
72x7y8
3.计算：3x3y·(-2y)2 -(-4xy)2·(-xy) -xy3·(-4x)2
解：原式=3x3y ·4y2-16x2y2· (-xy) -xy3·16x2
=12x3y3+16x3y3-16x3y3
=12x3y3
4. 已知－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．
解：∵－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，
∴m2＋n＝7.
解得
方法总结：单项式乘以单项式就是把它们的系数和同底数幂分别相乘，结合同类项的定义，列出二元一次方程组求出参数的值，然后代入求值即可．
课堂小结
单项式乘以单项式
转化
运用乘法的交换律、结合律
有理数的乘法
幂的乘法运算
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