【人教八上数学教学课件】14.1.4 第5课时 单项式除以单项式（共16张PPT）

(共16张PPT)
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1.4 第5课时 单项式除以单项式
随堂演练
获取新知
情境导入
例题讲解
课堂小结
情境导入
学校后院的东花坛形状是长方形：
（1）如果它的长4
（2）如果它的面积是12
试一试:
3a2·( )＝6a3b2c
( )·7x2y3＝－x3y7
6a3b2c÷3a2＝
－x3y7÷7x2y3＝
利用乘法和除法互为逆运算的关系：
观察结果中的系数，字母及字母的次数有何规律？
获取新知
知识要点
一般地，单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式.
单项式除以单项式的法则
底数不变，
指数相减.
保留在商里
作为因式.
被除式的系数
除式的系数
理解：
商式＝系数 同底的幂 被除式里单独有的幂
例题讲解
例1 计算
⑴ 24a3b2÷3ab2
解:(1)原式＝(24÷3) (a3÷a) (b2÷b2)
＝8a3－1·1
＝8a2
注意：b2÷b2=1
（2）28x4y2 ÷7x3y；
（3）-5a5b3c ÷15a4b.
=4xy；
(2)原式=(-5÷15)a5-4b3-1c
解:(1)原式=（28 ÷7）x4-3y2-1
= ab2c.
针对训练
计算
(1)(2a2b2c)4z÷(－2ab2c2)2； (2)(3x3y3z)4÷(3x3y2z)2÷x2y6z．
解：(1)原式＝16a8b8c4z÷4a2b4c4＝4a6b4z；
(2)原式＝81x12y12z4÷9x6y4z2÷x2y6z＝9x4y2z.
方法总结：掌握整式的除法的运算法则是解题的关键，注意在计算过程中，有乘方的先算乘方，再算乘除．
单项式除以单项式的“三注意”
(1)系数相除作为商的系数，系数包括前面的符号，应先确定
商的符号；
(2)含有相同字母的部分按同底数幂的除法法则进行运算，即
底数不变，指数相减；
(3)单独在被除式中出现的字母不能漏掉，要连同它的指数直
接作为商的一个因式．
归纳总结
1.计算：
（1）6a3÷2a2； （2）24a2b3÷3ab；
（3）-21a2b3c÷3ab;
解：（1） 6a3÷2a2
＝（6÷2）（a3÷a2）
=3a.
（2） 24a2b3÷3ab
=(24÷3)a2-1b3-1
=8ab2.
（3）-21a2b3c÷3ab
=(-21÷3)a2-1b3-1c
= -7ab2c;
随堂演练
2.计算:
(2) 12(a-b)5÷3(a-b)2
=(12÷3)(a-b)5-2
=4(a-b)3
解：(1)
注意：将（a-b）看作一个整体
(3)
注意变号技巧：变偶不变奇
课堂小结
单项式除以单项式的法则
单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式.
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