【人教八上数学教学课件】14.1.4 第6课时 多项式除以单项式 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1.4 第6课时 多项式除以单项式
随堂演练
获取新知
情境导入
例题讲解
课堂小结
问题1 一幅长方形油画的长为(a+b),宽为m,求它的面积.
面积为(a+b)m=ma+mb
问题2 若已知油画的面积为(ma+mb),宽为m,如何求它的长？
(ma+mb)÷m
情境导入
问题3 如何计算（am+bm) ÷m
计算（am+bm) ÷m就是相当于求（ ） ·m=am+bm,因此不难想到 括里应填a+b.
又知am ÷m+bm ÷m=a+b.
即 (am+bm) ÷m=am ÷m+bm ÷m
多项式除以单项式的法则
一般地，多项式除以单项式，就是用多项式的 除以这个 ，再把所得的商 .
单项式
每一项
相加
关键：
应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.
获取新知
例1 计算(12a3-6a2+3a) ÷3a.
解： (12a3-6a2+3a) ÷3a
=12a3÷3a+(-6a2) ÷3a+3a÷3a
=4a2+(-2a)+1
=4a2-2a+1.
例题讲解
方法总结：多项式除以单项式，实质是利用乘法的分配律，将多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题来解决．计算过程中，要注意符号问题.
例2．计算：
(1)(12a3－6a2)÷(－2a)；
解：原式＝－6a2＋3a.
(2)(x5y3－2x4y3＋3x2y)÷x2y；
解：原式＝x3y2－2x2y2＋3.
(3)(a2b－2ab2－b3)÷(－2b)．
解：原式＝－a2＋ab＋b2.
例3 先化简，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，其中x＝2015，y＝2014.
解：原式＝[2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y]÷x2y，
原式＝x－y＝2015－2014＝1.
＝x－y.
把x＝2015，y＝2014代入上式，得
多项式除以单项式的“四注意”
(1)多项式除以单项式要转化为单项式除以单项式；
(2)多项式是几项，所得的商就有几项；
(3)要注意商的符号，应弄清多项式中每一项的符号，相除时
要带着符号与单项式相除，注意符号的变化；
(4)注意运算顺序．
归纳总结
随堂演练
1．计算(3ab－2a)÷a的结果是( )
A．a B．b
C．3b－2 D．3b－2a
2．计算(6x3y－3xy2)÷3xy的结果是( )
A．6x2－y B．2x2－y
C．2x2＋y D．2x2－xy
C
B
3．计算：
(1)(6x4－8x3)÷(－2x2)＝ ；
(2)(－2x3y2－3x2y2)÷2xy＝ ；
(3)(6m2n－6m2n2－3m2)÷(－3m2)＝ ．
3.先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝1，y＝－3.
解：原式＝x2－y2－2x2＋4y2
原式＝－12＋3×(－3)2＝－1＋27＝26.
当x＝1，y＝－3时，
＝－x2＋3y2.
课堂小结
多项式除以单项式的法则
多项式除以单项式，就是用多项式的 除以这个 ，再把所得的商 .
单项式
每一项
相加
关键：
应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.
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