(共14张PPT)
2 小数乘小数
第1课时 用化整法计算小数乘小数
1 小数乘法
RJ 5年级上册
1.8×23＝ 0.37×4＝
1.06×25＝ 0.082×0.14＝
7×0.68＝ 0.6×0.39＝
27×0.43＝ 0.055×0.06＝
教材习题
1．列竖式计算（选题源于教材P8第1题）
41.4
0.418
26.5
0.01148
6.02
0.234
11.41
0.0033
2．计算下面各种商品的总价。(选题源于教材P8第2题)
2.7×21.00＝56.7(元)
7.5×1.60＝12(元)
7.2×7.20＝51.84(元)
4．小娟要冲洗14张照片，每张照片冲洗费0.85元。她一共要花多少钱？(选题源于教材P8第4题)
14×0.85＝11.9(元)
答：她一共要花11.9元。
1
2
3
4
5
6
提示：点击 进入习题
7
8
知识点 1
小数乘小数的算理
1．在括号里填上合适的数。
因数与积的小数位数的
关系：
_____________________
_____________________
积的小数位数等于各因数中小数位数的和。
2．给下面算式中的积点上小数点，使等式成立。
2.7×3.4＝918 31.9×2.63＝83897
3.395×0.4＝13580 1.46×0.9＝1314
9.18
83.897
1.3580
1.314
3．列竖式计算。
2.6×1.8＝ 0.25×2.4＝
4.68
知识点 2
小数乘小数的计算方法
0.6
5.4×2.06＝ 0.6×0.47＝
11.124
0.282
4．树懒因在陆地上行动缓慢而出名。有一只树懒平均每小时爬行2.8 m，这只树懒0.6小时爬行多少米？
2.8×0.6＝1.68(m)
答：这只树懒0.6小时爬行1.68 m。
知识点 3
解决小数乘小数的实际问题
5．下面的做法对吗？若不对，请改正。
1.6×0.8＝12.8 改正：
辨析：不能正确确定小数点的位置。
易错辨析
1.6×0.8＝1.28
6．《儿童文学》按月出版，聪聪打算订阅两年半，他一共需要花多少元？
48.4×2.5＝121(元)
答：他一共需要花121元。
提升点 1
利用小数乘小数解决问题
7．根据794×98＝77812，在下面的( )里填上合适的数。
77.812＝( )×( )
＝( )×( )
＝( )×( )
提升点 2
积的小数位数与因数的小数位数关系的应用
7.7812＝( )×( )
＝( )×( )
＝( )×( )
79.4 0.98
794 0.098
7.94 9.8
7.94 0.98
0.794 9.8
79.4 0.098
8．两个因数的积是6.08，其中一个因数扩大到它的1.2倍，另一个因数扩大到它的4倍，积是多少？
6.08×1.2×4＝29.184
答：积是29.184。(共14张PPT)
2 小数乘小数 第2课时
确定小数乘小数积的小数点位置的方法
1 小数乘法
RJ 5年级上册
教材习题
5．地球直径1.28万千米，月球到地球的距离是地球直径的30倍。月球到地球有多远？（选题源于教材P8第5题）
1.28×30＝38.4(万千米)
答：月球到地球的距离有38.4万千米。
6．先计算，再验算。(选题源于教材P8第6题)
0.39×2.9＝ 0.58×0.08＝
3.7×200＝ 0.18×8.45＝
4.5×0.002＝ 0.072×0.15＝
1.131
0.0464
740
1.521
0.009
0.0108
1
2
3
4
5
6
提示：点击 进入习题
知识点 1
确定小数点位置的方法
1．想一想，填一填。
(1)计算0.68×0.07。
①先算出( )×( )的积；
0.0476
四
68 7
②点小数点：两个因数一共有( )位小数，从积的( )边起数出( )位点上小数点；
③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用
( )补足，再点小数点。
(2)0.29×0.05的积有( )位小数，积是( )。
四
右
0
四
四
0.0145
知识点 2
运用确定小数点位置的方法计算
2．列竖式计算。
0.068×0.15＝ 0.023×0.38＝
0.0102
0.00874
0.008×8.5＝0.068(千瓦时)
答：这台电视机待机一天耗电0.068千瓦时。
3．电视机待机时每小时耗电0.008千瓦时，如果一台电视机每天待机8.5小时，这台电视机待机一天耗电多少千瓦时？
4．下面的做法对吗？若不对，请改正。0.36×0.02＝0.72 改正：
0.36×0.02＝0.0072
易错辨析
辨析：本题错在积的小数位数不够，没有在72的前面添足够的0补位。小数乘小数，当积的小数位数不够时，要在前面用0补足。
5．(1)算一算，填一填。
1.8×1.2＝( ) 1.8×0.5＝( )
1.8×1.5＝( ) 1.8×0.8＝( )
1.8×2.5＝( ) 1.8×0.25＝( )
提升点
积与因数的大小关系
2.16
0.9
2.7
1.44
4.5
0.45
我发现：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数( )；一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数( )。
大
小
＞
＜
＞
＜
＞1
＜1
＝1
6.已知A＝0. 84，B＝0. 25，求A与B的积。
A×B＝0. 21(共17张PPT)
第2课时
小数乘小数的计算方法
RJ 五年级上册
1 小数乘法
2 .0 5
× 6
1 2 3 0
用竖式计算
.
＝12.3
2.05×6
小数乘整数，我们是怎样计算的？
如果积的末尾有0，
要先点上小数点，
再将0去掉。
探究点1
给一个长2.4 m、宽0.8 m的长方形宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？
每平方米要用油漆0.9 kg。
已知条件
要求问题
分析一下题目的已知条件和要求问题吧！
把小数化成整数计算小数乘小数
探究点1
给一个长2.4 m、宽0.8 m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9 kg。一共需要多少千克油漆？
要求刷这个宣传栏一共需要多少千克油漆，我们要先求出这个宣传栏的面积。
算出面积后，再乘0.9就可以求出一共需要多少千克的油漆了。
宣传栏的面积：长×宽
2.4 × 0.8
小数
小数
可以把它们看成整数来计算吗？
小数乘小数应该怎么计算呢？
方法一：
利用分米与米之间的关系来计算
2.4 m = 24 dm 0.8 m = 8 dm
2 4
8
×
1 9 2
192 dm2 = 1.92 m2
2.4 × 0.8
= 1.92(m2)
方法二：利用因数与积的变化规律直接转化成整数乘法来计算
÷100
2.4
× 0.8
2 4
8
×
1 9 2
1. 9 2
×10
×10
2.4 × 0.8
你更喜欢哪种方法呢？为什么？
= 1.92(m2)
.. 1.9 2
× 0.9
×100
×10
1 9 2
9
×
1 7 2 8
÷1000
1.7 2 8
1.728（kg）
1.92×0.9＝
再算需要多少千克油漆。
规范解答
2.4×0.8 ＝ 1.92（m2）
1.92×0.9 ＝ 1.728（kg）
答：一共需要1.728 kg油漆。
给一个长2.4 m、宽0.8 m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9 kg。一共需要多少千克油漆？
2.4
× 0.8
1. 9 2
. .1.9 2
× 0.9
1.7 2 8
一位小数
一位小数
两位小数
两位小数
一位小数
三位小数
观察两个算式，你发现了什么？
探究点2
积中小数位数的确定
小结
小数乘小数怎样计算
1.先按照整数乘法算出积，再点_______；
2.点_______时，看_______中一共有几位小数，就从积的_______起数出几位，点上小数点。
小数点
小数点
因数
右边
0.2 7
× 0. 4
( )
÷( )
( )
× 4
1 0 8
1．在( )里填上合适的数。
0.1 0 8
10
2 7
1000
两
一
三
×100
×( )
1. 9 2
× 0. 9
( )
……( )位小数
……( )位小数
……( )位小数
1.7 2 8
2.判断下面各个积的小数位数有没有错误。
56.7 × 38 = 2 1 5 4.6
2.8 × 5.6 = 1.5 6 8
1.23 × 29.2 = 3 5 9.1 6
1.56 × 0.9 = 1.4 0 4
0.78 × 6.1 = 4 7.5 8
.
.
.
3．火眼金睛辨对错。
6 3 3 6 0
3. 9 6
1 6 0
3.96×160＝633.6
.
2 3 7 6
3 9 6
6 3 3 6
3. 9 6
1 6 0
3.96×160＝63.36
.
2 3 7 6
3 9 6
改正:
( )
先点小数点，再去掉末尾的0
积的末尾有0时，怎样添加小数点？
易错点
4.计算下面各题。
6.7×0.3 2.4×6.2
6.7
× 0.3
2 0 1
= 2.01
2.4
× 6.2
4 8
1 4 4
1 4 8 8
= 14.88
.
.
5.4×1.07
= 5.778
5.4
× 1.0 7
3 7 8
5 4
5 7 7 8
7×0.86
7
× 0.8 6
4 2
5 6
6 0 2
= 6.02
.
.
1. 先按照整数乘法算出积，再点小数点；
2. 点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
思考：小数乘小数怎样计算？(共9张PPT)
第一单元 小数乘法
第2课时
小数乘小数的计算方法
RJ 五年级上册
课前预习
第一步 旧知回顾
2.0 5
× 6
用竖式计算。
＝12.3
2.05×6
×100
1 2 3 0
.
1 2 3 0
÷100
2 0 5
× 6
你能用小数乘整数的计算方法计算小数乘小数吗？阅读教材第5页例3。
第二步 新知引入
认真阅读课本第5页例3，看看要求的问题是什么？画出来。
要求问题
要求需要多少千克油漆，就要找到和油漆有关的条件，找一找，圈出来。
你知道这个宣传栏有多少平方米吗？如果不知道，应该怎么求？找出有关条件。
根据“长方形面积=长×宽”先计算宣传栏的面积，再求需要油漆的千克数。
第三步 精读教材
2.4看作24
0.8看作8
一个因数乘10，另一个因数乘10，积相当于乘了100。
1.92（平方米）
长方形的长和宽都是小数，怎么计算呢？看看教材上是怎么计算的，你能看懂吗？
也是根据因数与积的变化规律计算的。
要使积不变，就要除以100，把192的小数点向左移动两位。
一个因数乘100，另一个因数乘10，积相当于乘了1000
把1728的小数点向左移动三位
1.728（千克）
答：一共需要1.728千克油漆。
计算油漆的千克数还是小数乘小数，用同样的方法把小数化成整数计算。
观察两个算式，看看因数中的小数位数和积中的小数位数有什么关系？
两个因数一共有几位小数，积就有几位小数。
2.4
× 0.8
1.9 2
..1.9 2
× 0.9
1.7 2 8
一位小数
一位小数
两位小数
两位小数
一位小数
三位小数
通过学习，你知道小数乘小数如何计算吗？
第四步 我的收获
先按照整数乘法算出积，再看因
数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
第五步 小试牛刀
1. 不计算，判断积的小数部分有几位。
47 ×0.05( ) 6.9 ×0.38( )
4.2 ×1.8( ) 4.08 ×0.08( )
0.9 ×0.7( ) 6 ×0.07( )
两位
三位
两位
四位
两位
两位
2．给下面算式中的积点上小数点，使等式成立。
2.7×3.4＝
31.9×2.63＝
3.395×0.4＝
1.46×0.9＝
9.18
83.897
1.358
1.314
918
83897
13580
1314(共17张PPT)
第3课时
积的小数位数不够的小数乘法
RJ 五年级上册
1 小数乘法
用竖式计算5.6×0.4 ＝
5.6
× 0.4
2 2 4
.
2.24
说一说：小数乘小数，我们是怎样计算的？
一位小数
一位小数
两位小数
先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
0.56×0.04
用竖式计算
两位小数
两位小数
( )位小数
0.5 6
× 0.0 4
2 2 4
＝0.0224
0.5 6
× 0.0 4
2 2 4
0
.
0
四
探究点1
乘得的积的小数位数不够，怎样点小数点？
要在前面用0补足，再点小数点。
积的小数位数不够时的计算方法
要在前面先用0补足，再点小数点,最后去掉末尾的0
积的末尾有 0时，怎样添加小数点？
易错点
.
0.56×0.05 ＝
0.5 6
× 0.0 5
2 8 0
两位小数
两位小数
四位小数
0.028
0
0
试一试
积的位数够
积的位数不够，前面要添零
先添零点小数点，再去掉末尾的零
比一比
小试牛刀
0.45×0.6
0.4 5
× 0.6
2 7 0
= 0.27
0
.
.
.
0.055×0.06
0.0 5 5
× 0.0 6
3 3 0
= 0.0033
0
.
.
.
.
0
0
.
计算下面各题。
分别比较积和第一个因数的大小，你发现了什么？
2.4× =
3
5
1.5
1.1
0.4
0.11
0.35
0.9
7.2
12
3.6
2.64
0.48
0.132
0.42
1.08
探究点2
1.2× =
小数乘法中因数与积的大小关系
积与因数的关系：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（ ）。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（ ）。
大
小
1.04 ×0.98○1.04
0.87 ×1.01○0.87
24×0.85○24
2.63×5○2.63
<
<
>
>
我会比较
小试牛刀
积的位数不够时，要添0占位，再点小数点。
说一说小数乘法该注意些什么？
注意！乘积末尾有0时，要先点上小数点，再去掉末尾的0哦！
1.按照整数乘法算出积，
2.看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，
点上小数点；
3.积的小数位数如果不够，在前面用0补足，再点上小数点；
4.积的小数部分末尾有0的，点小数点后，把0去掉。
谁能总结一下，小数乘法的计算方法是怎样的？
10.5×2.7=
1.05×0.27=
0.105×27=
0.0105×0.27=
28.35
0.2835
2.835
0.002835
1.根据105×27=2835，写出下面各题的积。
3.7×4.6 0.48×1.5
3.7
× 4.6
2 2 2
= 17.02
0.4 8
× 1.5
2 4 0
4 8
0.7 2 0
= 0.72
1 4 8
1 7.0 2
2.算一算。
0.0 5 6
× 0.1 5
2 8 0
5 6
8 4 0
0.0084
.
0
0
0
0.17×2.4= 0.056×0.15 =
0.1 7
× 2.4
6 8
0
.
3 4
4 0 8
0.408
3．火眼金睛辨对错。
0.0 1 8 0
0. 3 6
0. 0 5
0.36×0.05＝0.018
0.0 0 1 8 0
0. 3 6
0. 0 5
改正：
( )
0.36×0.05＝0.0018
辨析：在计算时末尾出现0，先点上小数点，再去掉0。
小数乘小数
一算：按整数乘法算出积。
二看：看因数中一共有几位小数。
三点：从积的右边起数出几位，点上小数点。
积的小数位数如果不够，在前面用0补
足，再点上小数点。
这节课你们都学会了哪些知识？
小数乘法中因数与积的大小关系：
（1）如果第二个因数大于1，积就大于第一个因数
（0除外）；
（2）如果第二个因数小于1，积就小于第一个因数
（0除外）；
（3）如果第二个因数等于1，积就等于第一个因数。(共9张PPT)
第一单元 小数乘法
第3课时
积的小数位数不够的小数乘法
RJ 五年级上册
课前预习
第一步 旧知回顾
不计算，直接说出积有几位小数。
0.08×2.4 （ ）位
4.38×0.009 （ ）位
2.87×0.38 （ ）位
4.05×5.85 （ ）位
说一说你是如何判断积的小数位数的？
三
五
四
四
第二步 新知引入
认真阅读课本第6页例4，你能快速说出0.56×0.04的积是几位小数吗？
四
两个因数一共有四位小数，所以积是四位小数
第三步 精读教材
四
按照整数乘法算出的积只有三位
先补0，再点小数点
积的小数位数是四位，先在224的前面加上一个0补位，点上小数点后再补整数部分的0。
0.0224
完成课本第6页做一做第2题。
7.2
12
3.6
2.64
0.48
0.132
0.42
1.08
2.4乘大于1的数，积比2.4大
1.2乘小于1的数，积比1.2小
小
大
小数乘小数积的位数不够，怎么办
积的小数位数如果不够，在前面用0补足，再点上小数点。
第四步 我的收获
第五步 小试牛刀
1．想一想，填一填。
0. 2 8
× 0. 1 6
1 6 8
2 8
（ ）
×( )
×( )
÷( )
0 . 0 4 4 8
100
100
10000
2 8
× 1 6
1 6 8
2 8
4 4 8
①先按照整数乘法算出( )×( )的积，再点小数点；点小数点时，看两个因数( )和( )中一共有( )位小数，就从积的( )起数出( )位，点上小数点。
②如果乘得的积的小数位数不够，要在前面用( )补足，再点小数点。
28
16
0.28
0.16
4
右边
4
0
2.46×0.99○2.46
6.96×2.3○6.96
3.28×0.7○3.28
8.76×1○8.76×0.99
<
<
>
>
2.我会比较。(共16张PPT)
第4课时
小数乘法的验算
RJ 五年级上册
1 小数乘法
聪聪和明明来到非洲旅游，却遇上了一只非洲野狗。
哎呀，它追上来了！
别担心，它追不上我！
鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？
非洲野狗的最高速度是56千米/时。
探究点
非洲野狗的最高速度是56千米/时。鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？
已知条件
要求问题
分析一下题目的已知条件和要求问题吧！
小数乘法的验算
？千米/时
是非洲野狗的1.3倍
56千米/时
非洲野狗的速度：
鸵鸟的速度：
画线段图如下：
56×1.3
一个数的倍数可以是小数。
56×1.3＝
5 6
× 1.3
1 6 8
5 6
7.2 8
7.28
请验算一下！
1.3×56＝
1.3
× 5 6
7 8
6 5
7 2.8
72.8
可以怎样进行验算呢？
把因数的位置交换一下，乘一遍，看对不对。
也可以用计算器来验算。
还可以根据因数与积的大小关系直接判断。56×1.3，积应该比56大，所以肯定计算错了。
同学们，自己来试一试吧！
规范解答
56×1.3=
5 6
× 1.3
1 6 8
5 6
7 2 8
验算：
72.8(千米/时)
1.3
× 5 6
7 8
6 5
7 2 8
.
.
如何验算小数乘法的计算是否正确？
小数乘法的验算方法：
1.交换两个因数的位置，重新计算；
2.用计算器计算；
3.根据算式中的因数特点进行验算。
3.2×2.5=0.8
3.2
× 2.5
1 6 0
6 4 1
8 0 0
1.0 8
× 2.6
6 4 8
2 1 6 1
2 8 0 8
3.2×2.5= 8
2.6×1.08=2.808
2.6×1.08=2.708
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1.下面各题计算得对吗？把不对的改正过来。
2.先计算，再验算。
0.3 9
× 2.9
= 1.131
3 5 1
7 8
1 1 3 1
2.9
× 0.3 9
2 6 1
8 7
1 1 3 1
验算：
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0.39×2.9
0.0 7 2
× 0.1 5
3 6 0
7 2
1 0 8 0
= 0.0108
验算：
0.1 5
× 0.0 7 2
3 0
1 0 5
1 0 8 0
0
0
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0
0
.
0.072×0.15
先补0再点小数点，最后去掉末尾的0
3.世界上最大的一棵巨杉，质量是蓝鲸的18.7倍，高是蓝鲸体长的3.2倍。这棵巨杉重多少吨？高多少米？
体重150吨，体长25.9m。
哇，好大的树洞，可
以通过一辆汽车！
3.世界上最大的一棵巨杉，质量是蓝鲸的18.7倍，高是蓝鲸体长的3.2倍。这棵巨杉重多少吨？高多少米？
体重150吨，体长25.9m。
150×18.7=2805（吨）
25.9×3.2=82.88（m）
答：这棵巨杉重2805吨，高82.88m。
1.解决倍数是小数的实际问题:一个数的倍数无论是小数还是整数,都用乘法计算。
2.小数乘法的验算方法:
①调换两个因数的位置,重新计算。
②用计算器验算。
这节课你们学会了哪些知识？(共8张PPT)
第一单元 小数乘法
第4课时
小数乘法的验算
RJ 五年级上册
课前预习
第一步 旧知回顾
2 0 2
× 5
1 0 1 0
用竖式计算并验算。
202×5＝
1010
验算
5
× 2 0 2
1 0
1 0
1 0 1 0
可以用交换两个因数的位置再乘一遍验算，也可以用除法验算。
第二步 新知引入
认真阅读课本第7页例5，说说你知道哪些数学信息？
要求问题
第三步 精读教材
也就是求56的1.3倍是多少
求一个数的几倍是多少要用乘法计算。这个倍数可以是整数也可以是小数。
列式：56×1.3
找出和鸵鸟的最高速度有关 的条件，圈出来，看看怎样列式？
56×1.3＝
5 6
× 1.3
1 6 8
5 6
7.2 8
读教材，看看都用哪些方法验算的？
7.28
1.3×56＝
1.3
× 5 6
7 8
6 5
7 2.8
72.8
把因数的位置交换一下，乘一遍，看对不对。
也可以用计算器来验算。
56×1.3，积应该比56大，所以肯定计算错了。
1.3＞1，56乘大于1的数，积比56大。
如何验算小数乘法的计算是否正确？
小数乘法的验算方法：
1.交换两个因数的位置，重新计算；
2.用计算器计算；
3.根据算式中的因数特点进行验算。
第四步 我的收获
第五步 小试牛刀
先计算，再验算。
0.24×4.6= 0.88×6.15=
