(共21张PPT)
第6课时
整数乘法运算定律推广到小数
RJ 五年级上册
1 小数乘法
乘法交换律：
a×b＝b×a
乘法结合律：
(a×b)×c ＝a×(b×c)
乘法分配律：
(a＋b)×c ＝a×c＋b×c
乘法有哪些运算定律？用字母怎样表示呢？
不计算，直接把上下两排得数相等的算式用线连起来。
请同学们认真想想运用了哪些运算定律。
7×12 8×( 5×4) (24+36) ×5
(8×5)×4 24×5+36×5 12×7
(1)0.7×1.2＝
1.2×0.7＝
(2)(0.8×0.5)×0.4＝
(3)(2.4＋3.6)×0.5＝
0.8×(0.5×0.4)＝
2.4×0.5＋3.6×0.5＝
0.84
0.16
3
0.84
0.16
3
小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。
探究点1
小数四则混合运算的顺序
计算下面每组中的两题。
0.7×1.2
1.2×0.7
观察下面的算式，你有什么发现？
0.84
0.84
相等
=
两个小数相乘，交换它们的位置，积相等。
整数乘法的交换律对于小数乘法也适用。
观察下面的算式，你有什么发现？
(0.8×0.5)×0.4
0.8×(0.5×0.4)
①
②
0.16
0.16
相等
①
②
=
三个小数相乘，前两个小数的积乘第三个小数的积与后两个小数的积乘第一个小数的积相等。
0.4
0.2
整数乘法的结合律对于小数乘法也适用。
观察下面的算式，你有什么发现？
(2.4＋3.6)×0.5
①
②
3
3
相等
①
②
①
=
两个小数的和乘一个小数等于这两个小数分别乘这个小数的积的和。
6
1.2
1.8
整数乘法的分配律对于小数乘法也适用。
2.4×0.5＋3.6×0.5
小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的：有括号的要先算括号里的，同级运算从左往右依次计算。
2. 整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
归纳总结：
2.5×(0.77×0.4)＝ ( × )×
4.2×1.69＝ ×
7.2×8.4＋2.8×8.4＝( ＋ )×
1.69
4.2
2.5
0.4
0.77
7.2
2.8
8.4
小试牛刀(选题源于教材P12做一做第1题)
根据运算定律填空。
0.25×4.78×4
运用运算定律计算
＝0.25×4×4.78
＝ ×
＝
1
4.78
4.78
怎样使计算更为简便呢？
乘法交换律
探究点2
小数乘法的简便运算
教你一招
有25、2.5等与25有关系的就要想着4、0.4等与4有关系的；有125、12.5等与125有关系的就要想着8、0.8等与8有关系的。
0.65×202
运用运算定律计算
＝0.65×(200＋2)
＝ ＋
＝
130
1.3
131.3
＝0.65×200＋0.65×2
乘法分配律
把“0.65×200＋0.65×2”这一步又写成“0.65×202”行吗？
易错点
在运用乘法分配律时，一定要正用或逆用，不可以一会儿正用，一会儿逆用。
在小数乘法中，要使计算简便我们要注意什么？
先观察每道算式中因数的特点，然后确定运用哪种运算定律。
1
运用乘法分配律进行简算时，公共的因数要和两个加数分别相乘。
有时可同时运用乘法交换律和结合律，分别分组计算，使计算更简便。
2
3
1.计算下面各题，能简算的要简算。
2.02×8.5
乘法分配律
=(2＋0.02)×8.5
=2×8.5＋0.02×8.5
=17＋0.17
=17.17
=2×0.8×7.5×1.25
=(2×7.5)×(0.8×1.25)
=15×1
=15
1.6×7.5×1.25
乘法交换律
乘法结合律
101×0.45
＝（100＋1）×0.45
＝100×0.45＋1×0.45
＝45＋0.45
＝45.45
乘法分配律
改正： 50.4×1.9－1.8
＝95.76－1.8
＝93.96
2. 下面各题计算得对吗？把不对的改正过来。
(选题源于教材P14第7题)
50.4×1.9－1.8
＝50.4×0.1
＝ 5.04
3.76×0.25＋25.8
＝ 0.094＋25.8
＝ 25.894
改正：
3.76×0.25＋25.8
＝0.94＋25.8
＝26.74
(1)下列算式中，与9.6×100.1的结果不相等的是( )。
A．9.6×100＋9.6×0.1
B．(100＋0.1)×9.6
C．9.6×10＋9.6×0.1
D．(10－0.4)×100.1
3．快乐选择。
C
(2)计算40.4×2.5简便方法用错的是( )。
A．10.1×(4×2.5)
B．(40.4－0.4)×2.5
C．40×2.5＋0.4×2.5
D．101×(0.4×2.5)
B
4.学校举行文艺汇演，要分别订做一些合唱服和舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？
1.8×38+1.8×62
＝1.8×（38+62）
＝1.8×100
＝180（米）
答：一共需要用布180米。
舞蹈服38套
合唱服62套
0.7×1.2
1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4
0.8×（0.5×0.4)
（2.4＋3.6）×0.5
2.4×0.5＋3.6×0.5
＝
＝
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
＝(共11张PPT)
第一单元 小数乘法
第6课时
整数乘法运算定律推广到小数
RJ 五年级上册
课前预习
第一步 旧知回顾
25×34×4=
18×36+18×64=
25×4×34=3400
18×（36+64）=1800
你会算吗？
运用了整数乘法的运算定律，算式变简单了！
还记得我们学过的整数乘法运算定律吗？
乘法交换律：
a×b=b×a
乘法结合律：
(a×b) ×c=a× (b×c)
乘法分配律：
(a+b) ×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
第二步 新知引入
阅读课本第12页内容
按照运算顺序先计算出结果。
0.84
0.16
3
0.84
0.16
3
有括号要先计算括号里面的
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
=
=
=
第三步 精读教材
阅读课本第12页例7
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78
＝ ×
＝
1
4.78
4.78
怎样使计算更为简便呢？
运用了哪个运算定律？
乘法交换律。
0.65×202
＝0.65×（200＋2）
＝ ＋
＝
130
1.3
131.3
＝0.65×200＋0.65×2
怎样使计算更为简便呢？
把202分成200+2，然后用乘法分配律计算比较简便。
通过预习你有哪些收获呢？
1. 小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。
2. 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
第四步 我的收获
第五步 小试牛刀
99×7.5 0.8×(0.5×0.6)
0.8×0.5×0.6 7.5×99
101×7.5－7.5 5.9×3.3＋5.9×6.7
5.9×(3.3＋6.7) (12.5＋1.25)×0.8
12.5×0.8＋1.25×0.8 100×7.5
1．好朋友，牵牵手。(连一连)
2．在下面的横线上填上合适的数。
3.6×0.8＝______×______
59×2.5×0.4＝______×(______×______)
7.8×15＋2.2×15＝(______＋______)×15
3.74×99＋3.74＝______×(______＋______)
0.8
3.6
59
2.5
0.4
7.8
2.2
3.74
99
1
(1)0.2×8.77×0.5＝8.77×(0.2×0.5)运用了乘法的( )。
A．交换律 B．结合律
C．分配律 D．交换律和结合律
3．快乐选择。
D
(2)24.7×4.8＋24.7×5.2＝24.7×(4.8＋5.2)运用了乘法的( )。
A．交换律 B．结合律
C．分配律 D．交换律和结合律
3．快乐选择。
C
