(共9张PPT)
第七单元数学广角——植树问题
第1课时
两端都栽的植树问题
RJ 五年级上册
课前预习
第一步 旧知回顾
要在一条笔直的小路上栽3棵树，每两棵树之间的距离相等，可以怎么栽？
两端都栽
两端都不栽
一端栽一端不栽
阅读课本106页例1
总长
间隔距离
认真读教材，看看你读懂了什么？能用图表示题意吗？
第二步 新知引入
每隔5m栽一棵，是不是就是求100,里面有几个5？
第三步 精读教材
遇到较为复杂的数学问题时，可以先从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律解决原来的问题。
总长
间距5米
总长
4是间隔数
栽的棵数比间隔数多1
25÷5=5
要栽6棵。
5是间隔数
栽的棵数比间隔数多1
计算出的4是栽的棵数吗？在图中数一数栽了几棵？
间距
总长（m） 间隔距离（m） 间隔数（个） 棵数（棵）
5
5
10
20
25
30
60
不画图，你能把表格填写完整吗？
你发现了什么规律？
棵数=间隔数+1
1
2
2
3
4
5
5
6
6
7
12
13
间隔数=总长÷间隔距离
棵数=间隔数+1
间隔数=总长÷间距
总长
30÷5=6
6+1=7（棵）
30米要栽7棵树
35÷5=7
7+1=8（棵）
35米要栽8棵树
100是总长，5是间距，20是间隔数
两端都栽，棵数比间隔数多1
（间隔数+1=棵数）20+1=21（棵）
21
通过预习，你有什么收获？
在不封闭路线上两端都栽的植树的问题
总路线长÷间距= 间隔数
棵数=间隔数+1
第四步 我的收获
第五步 小试牛刀
教材P109练习二十四第2题
5 路公共汽车行驶路线全长12 km，相邻两站之间的路程都是1 km。一共设有多少个车站？
12÷1 = 12
12 + 1 = 13（个）
答：一共设有13个车站。
间隔数 + 1 =个数(共17张PPT)
第1课时
两端都栽的植树问题
RJ 五年级上册
7 数学广角——植树问题
间隔
5个手指有4个间隔。
5个手指有几个空？
在数学上，我们把像这样的空叫做间隔。
4个手指有几个间隔？
3个手指呢？
学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中，大家遇到了一些问题。
同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
1. 你都知道了什么？怎么理解“两端都栽”？
2. 你认为一共要栽多少棵树？
到底一共要栽多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？
每隔5 m栽一棵，共
栽100÷5=20（棵）。
提示：
1.我们把100米叫做“总长”。
2.把5米叫做“间隔距离”。
3.我们通常把树与树之间叫做“间隔”。
100 m太长了，可以先用简单的数试试。
我先看看20 m可以栽几棵。
5 m
20 m
5 m
5 m
5 m
5 m
25 m
5 m
5 m
5 m
5 m
再看看25 m可以栽几棵。
总长（m） 间隔距离（m） 间隔数（个） 棵数（棵）
5
5
10
20
25
30
60
不画图，你能把表格填写完整吗？
你发现了什么规律？
棵数=间隔数+1
1
2
2
3
4
5
5
6
6
7
12
13
间隔数=总长÷间隔距离
问题：在两头种的情况下，棵数为什么会比间隔数多1呢？这个1多在哪了？你能到图中指一指吗？
……
1
2
3
4
5
19
20
21
……
100米
棵数=间隔数+1
100÷5+1=21（棵）
间隔数
棵数
+1=
间隔数=总长÷间隔距离
请根据刚才的发现列算式解决例题1
因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多1。
100 m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽_____棵树。
21
棵数 = 间隔数 + 1 （两端都栽）
规范解答
100÷5 = 20（个）
20 + 1 = 21（棵）
答：一共要栽21棵树。
小结
不封闭路线上两端都栽的植树的问题
总路线长÷间距= 间隔数
棵数=间隔数+1
学校有一条长为60 m的小道，计划在道路一旁栽树，每隔3 m栽一棵。
想：小道长( )m，每隔( )m栽一棵，有( )个间隔。
如果两端都要栽树，那么一共要栽( )棵树。
60
21
20
3
1．填一填。
2. 21路公共汽车行驶路线全长24km，相邻两站之间的路程都是3km。一共设有多少个车站？
24÷3＝8（个）
8＋1＝9（个）
答：一共设有9个车站。
总路线长÷间距= 间隔数
车站数=间隔数+1
3. 一段路长720 m，在路的一边每隔3 m栽一棵树（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
720÷3 = 240（个）
240 + 1 = 241（棵）
答：一共要栽241棵树。
4. 在一条全长2 km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50 m安一盏。一共要安装多少盏路灯？（选题源于教材P107做一做第1题）
2000÷50＝40（个）
40＋1＝41（盏）
41×2＝82（盏）
答：一共要安装82盏路灯。
5. 在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站共有14个车站，每两个车站间的平均距离是1200 m。这条马路有多长？
1200×（14-1）
= 1200×13
=15600（m）
答：这条马路有15600 m长。
总路线长=间距×间隔数
两端都栽 棵数=间隔数＋1
间隔数=总长÷间隔距离
植树问题基本解决思路：
