(共11张PPT)
1．平行四边形的面积
6 多边形的面积
第2课时 平行四边形面积的实际应用
1
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4
5
6
提示：点击 进入习题
7
8
知识点 1
逆用平行四边形的面积公式
1.填一填。
(1)一个平行四边形的面积是90 cm2，它的底是12 cm，高是( )cm。
(2)一个高是5 cm的平行四边形与一个边长为8 cm的正方形面积相等，这个平行四边形的底是( )cm。
7.5
12.8
2.一个平行四边形的周长是86 cm(如图)，以CD为底时，对应的高是20 cm，BC长为25 cm，BC边上的高是多少厘米？
86÷2－25＝18(cm) 18×20÷25＝14.4(cm)
3.选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长( )，面积( )。
A.不变 B.变大 C.变小
A
知识点 2
长(正)方形与平行四边形的面积关系
C
(2)下图中平行四边形的面积( )长方形的面积。
A.大于 B.小于 C.等于
C
4.已知长方形的周长是32 cm，求下面平行四边形的面积。
32÷2－10＝6(cm)
10×6＝60(cm2)
5.乐乐测量出一个平行四边形花坛的周长是6.8 m，这个花坛的面积是多少平方米？
易错点
不能正确选择条件计算面积
6.8÷2－1.6＝1.8(m) 1.8×1.5＝2.7(m2)
答：这个花坛的面积是2.7 m2。
辨析：易将(1.6×1.5)m2当作平行四边形的面积。
6.分别计算图形中三个平行四边形的面积，你发现了什么？(单位：dm)
甲、乙、丙的面积都是：
2.5×2.4＝6(dm2)
我发现：等底等高的平行四边形的面积相等。
提升点1
同（等）底等高的平行四边形的面积相等
7.在一块平行四边形的草地中，有一条宽1 m的小路，求草地的面积。
(18－1)×6＝102(m2)
答：草地的面积是102 m2。
提升点2
平行四边形面积的实际应用
8.图中A、B两点分别是上、下两边的三等分点，阴影部分的面积是36 dm2，大平行四边形的面积是多少平方分米？
36÷4×6＝54(dm2)
答：大平行四边形的面积是54 dm2。(共16张PPT)
1．平行四边形的面积
6 多边形的面积
RJ 5年级上册
第1课时 平行四边形面积计算公式的推导
教材习题
1．一个停车位是平行四边形，它的底长5m，高2.5m。它的面积是多少？（选题源于教材P89第1题）
5×2.5＝12.5(m2)
答：它的面积是12.5m2。
2．下表中给出的是平行四边形的底和高，算出每个平行四边形的面积，填在空格里。
（选题源于教材P89第3题）
798
1050
161.2
210.7
93.6
0.36
3．你能想办法求出右面两个平行四边形的面积吗？
（选题源于教材P89第4题）
略
1
2
3
4
5
6
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7
知识点 1
用割补法推导平行四边形的面积公式
1.想一想，填一填。
推导平行四边形的面积公式。
如图，将一个平行四边形沿着( )剪开，用割补法转化成一个( )，这个( )的面积与原来平行四边形的面积( )，拼成的长方形的长与平行四边形的( )相等，宽与平行四边形的( )相等，因为长方形的面积＝( )×( )，所以平行四边形的面积＝
( )，用字母表示可以写成：S＝( )。
高
长方形
长方形
相等
底
高
长
宽
底×高
ah
2.计算下面图形的面积。
3.2×2.9＝9.28(cm2)
知识点 2
运用平行四边形的面积公式计算
16×20＝320(cm2)
3.一块平行四边形广告牌，底是3.5 m，高是4.5 m，它的面积是多少平方米？
3.5×4.5＝15.75(m2)
答：它的面积是15.75 m2。
4.下面的做法对吗？若不对，请改正。
计算平行四边形的面积。
12×10＝120(cm2)
易错点
没有用对应的底和高计算面积
不对。改正：12×8＝96(cm2)
辨析：易忽视底和高要对应。
5.有一块平行四边形油菜地，底是120 m，高是125 m，共收油菜3690 kg。这块油菜地有多少公顷？平均每公顷收油菜多少千克？
提升点
运用平行四边形的面积公式解决问题
120×125＝15000(m2) 15000 m2＝1.5公顷
3690÷1.5＝2460(kg)
答：这块油菜地有1.5公顷，平均每公顷收油菜2460 kg。
6.李伯伯种了一个平行四边形的花圃，底是50 m，高是30 m。如果每平方米种鲜花36株，这个花圃共种鲜花多少株？
50×30＝1500(m2) 36×1500＝54000(株)
答：这个花圃共种鲜花54000株。
7.如果用铁丝围成一个平行四边形(如下图)，需要多长的铁丝？(单位：cm)
12.5×6÷10＝7.5(cm)
(12.5＋7.5)×2＝40(cm)
答：需要40 cm长的铁丝。
辨析：已知平行四边形的底是12.5 cm，高是6 cm，就可以求出平行四边形的面积，再用平行四边形的面积除以另一个高10 cm，求出平行四边形的另一个底，根据两底从而求出平行四边形的周长。(共12张PPT)
第六单元 多边形的面积
第1课时 平行四边形面积
RJ 五年级上册
课前预习
第一步 旧知回顾
想一想长方形面积的计算公式，并计算下面长方形的面积。
8cm
5cm
长方形面积 = 长 × 宽
8×5=40（cm2）
第二步 新知引入
图形面积是指图形表面的大小。
长方形面积=长×宽
第三步 精读教材
阅读课本87页内容。
长方形面积=长×宽
平行四边形的面积=？
面积是24cm
平行四边形 底 高 面积
长方形 长 宽 面积
6m
6m
4m
4m
24m
24m
底=长 高＝宽
平行四边形面积=长方形面积
面积是24cm
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2 ，不满一格的都按半格计算。）
宽
长方形的面积
平行四边形的面积
＝
长
×
底
高
长
宽
=
底
高
＝
×
这种方法叫做“割补法”
长
高
宽
相等
平行四边形的面积=底×高
长方形的面积=长×宽
拿一个平行四边行，沿高剪开。
把三角形平移到右面。
拼成一个长方形。
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平
行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四
边形的面积计算公式可以写成：S＝ah。
=……先写字母代入公式
= 6×4
= 24（）
……代入数求值
……加单位名称
答：它的面积是24 。
平行四边形花坛的底是6m，高是4m，
它的面积是多少？
阅读课本88页例1。
通过预习，你有哪些收获？
第四步 我的收获
通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个平行四边形都可以转化为长方形，而且长方形的长和宽恰好等于平行四边形的底和高。
S＝a × h
还可以写成：S＝a·h 或 S＝ah
所以，平行四边形的面积＝底×高
1．数方格，得出下面平行四边形的面积。(一个方格代表1 m2，不满一格的都按半格计算)
10
12
第五步 小试牛刀
2．计算下面平行四边形的面积。
(1)
(2)
=
=2.9×3.2
=9.28(cm2)
=
=16×20
=320(cm2)(共27张PPT)
第1课时 平行四边形面积
RJ 五年级上册
6 多边形的面积
你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？
这两个花坛哪一个大呢？
要知道它们的面积……
我只会求长方形的……
这节课我们就来一起学习如何计算平行四边形的面积。
用数方格的方法求平行四边形的面积
1
面积是24m
面积是24m
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2 ，不满一格的都按半格计算。）
面积是24m
平行四边形 底 高 面积
长方形 长 宽 面积
6m
6m
4m
4m
24m
24m
底=长 高＝宽
平行四边形面积=长方形面积
面积是24m
不数方格,能不能计算平行四边形的面积呢？
平行四边形的面积计算公式的推导
2
用“一剪一拼”的 “割补”方法。
“割补” 法
底
高
长方形面积 = 长 × 宽
平行四边形面积=
底
高
×
动手操作
“割补” 法
底
高
长方形面积 = 长 × 宽
平行四边形面积=
底
高
×
“割补” 法
“割补” 法
长方形面积 = 长 × 宽
平行四边形面积=
底
高
×
观察原来的平行四边形和转化后的长方形，
你发现它们之间有哪些等量关系？
底
高
底
高
底
高
底
高
平行四边形的面积 = _________
底×高
底=长 高＝宽
平行四边形面积=长方形面积
小结
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平
行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四
边形的面积计算公式可以写成：S＝ah。
回忆一下，刚才我们是怎样一步一步地研究推导出平行四边形面积的计算公式的？
平行四边形（新） 长方形（旧）
转化（割补）
推导
联系
想一想：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？
必须知道平行四边形的底和对应的高。
指该底边上的高。
比较下列平行四边形的面积
高
底
结论：
等底等高的平行四边形面积相等。
平行四边形的面积仅仅与底和高有关，与平行四边形的形状无关。
算出下面平行四边形面积。
10 厘米
15 厘米
8 厘米
12 厘米
小试牛刀
方法一
方法二
答：平行四边形的面积是120平方厘米。
S=ah
=15×8
=120（平方厘米）
S=ah
=10×12
=120（平方厘米）
=……先写字母代入公式
= 6×4
= 24（）
……代入数求值
……加单位名称
答：它的面积是24 。
平行四边形花坛的底是6m，高是4m，
它的面积是多少？
例题1
平行四边形的面积计算公式的应用
3
1.运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题，应找准底和对应的高。
2.注意底和高的单位的一致，最后结果带上单位名称。
3.运用公式解决问题时，通常先把用到的字母公式写出来，然后代入数据进行计算。
推导平行四边形的面积公式。
如图，把一个平行四边形用割补法转化成一个 ( )，这个( )的面积与原来平行四边形的面积( )；
1．填空。
长方形
长方形
相等
长方形的长就是平行四边形的( )，长方形的宽就是平行四边形的( )。因为长方形的面积＝( )，所以平行四边形的面积＝( )，如果用字母S表示平行四边形的面积，用字母a表示平行四边形的底，用字母h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式是( )。
底
高
长×宽
底×高
S＝ah
2.计算下面每个平行四边形的面积。
4×3=12 cm2
5.2×3.6= 18.72 cm2
3×1.6= 4.8 cm2
2×2.4=4.8 cm2
3．计算下面平行四边形的面积。
(1)底是8.5 m，高比底长1.5 m。
(2)高是9.6 cm，底是高的一半。
(3)底是0.6 m，底是高的2倍。
8.5×(8.5＋1.5)＝85(m2)
9.6÷2×9.6＝46.08(cm2)
0.6×(0.6÷2)＝0.18(m2)
规范解答
4.一块平行四边形的菜园，底长8.5 m，高6 m，它的面积是多少？
8.5×6=51（m2）
=
答：它的面积是51m2。
5．在一块底是8 m，高是6 m的平行四边形地里种萝卜。如果每平方米收萝卜7.5 kg，这块地可收萝卜多少千克？
6×8＝48(m2)
7.5×48＝360(kg)
答：这块地可收萝卜360 kg。
6.用木条做成一个长方形框，长18 cm，宽15 cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？（选题源于教材P90练习十九第8题）
周长：(18＋15)×2＝66(cm)
面积：18×15＝270(cm2)
答：它的周长是66 cm，面积是270 cm2。如果把它拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
平行四边形的面积 底 高
S = a × h
= a · h
= ah
