(共11张PPT)
第五单元 简易方程
第13课时
用形如a（x±b）=c的方程解决问题
RJ 五年级上册
课前预习
第一步 旧知回顾
一个篮球售价88元，比一个排球售价的2倍还多12元，一个排球多少元？
排球的价格×2+12=篮球的价格
你能找出等量关系吗？
第二步新知引入
要求的问题
苹果和梨的数量
阅读课本77页例3。
苹果的单价是未知数
梨的单价
苹果和梨的总价
第三步 精读教材
苹果的单价是未知数
根据等量关系列方程。
2x＝4.8
x＝2.4
2x÷2＝4.8÷2
2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6
2x＋5.6＝10.4
2x＋2.8×2＝10.4
先把( )看成一个整体。
2x
答：苹果每千克2.4元。
x=2.4
2.8＋x－ 2.8=5.2－2.8
先把( )看成一个整体。
2.8+x
答：苹果每千克2.4元。
这种方法你看懂了吗？
先求出单价的和，再乘买的数量。
找出题目中的“一倍量”
根据一倍量设未知数
根据等量关系列出方程
解方程
检验结果
应用ax±ab=c解决实际问题
通过预习，你有哪些收获？
第四步 我的收获
1．想一想，填一填。
“小精灵”学生托管中心新买了3套同样的桌椅，花了169.2元，其中每把椅子18.8元，每张桌子多少钱？如果把每张桌子的价钱设为x元，那么
(1)18.8＋x表示( )，根据等量关系( )
可列方程为(18.8＋x)×3＝169.2。
一套桌椅的价钱
(桌子的单价＋椅子的单价)×3＝总价钱
第五步 小试牛刀
1．想一想，填一填。
“小精灵”学生托管中心新买了3套同样的桌椅，花了169.2元，其中每把椅子18.8元，每张桌子多少钱？如果把每张桌子的价钱设为x元，那么
(2)3x表示( )，根据等量关系
( )
可列方程为18.8×3＋3x＝169.2。
3张桌子的价钱＋3把椅子的价钱＝总价钱
3张桌子的价钱
2.列方程解决问题。
(1)31名学生划船，分乘3只大船和4只小船，每只大船坐5名学生，每只小船坐几名学生？
解：设每只小船坐x名学生。
3×5＋4x＝31
15＋4x＝31
4x＝16
x＝4
答：每只小船坐4名学生。
2．列方程解决问题。
(2)甲、乙两辆货车合运100 t水泥，各运4次正好运完，甲车每次运 10 t，乙车每次运多少吨？
解：设乙车每次运x t。
4(x＋10)＝100
x＋10＝25
x＝15
答：乙车每次运15 t。
2．列方程解决问题。
(3)一听饮料多少钱？
解：设一听饮料x元。
4x＋8.6×2＝30
4x＋17.2＝30
4x＝12.8
x＝3.2
答：一听饮料3.2元。(共17张PPT)
第13课时
用形如a（x±b）=c的方程解决问题
RJ 五年级上册
5 简易方程
只列方程，不计算。
1.每套桌椅x元，学校买了5套桌椅，共花了650元。
2.每张桌子x元，每把椅子40元，学校买了5套桌椅，共花了650元。
5x=650
5x＋40×5=650
共10.4元。
苹果和梨各要2kg。
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
例题3
苹果和梨各买了2kg，梨每千克2.8元。
一共花了10.4元。
从上图中你获取了哪些数学信息？
解：设苹果每千克x元。
2x＋2.8×2＝10.4
苹果的总价+梨的总价=总价钱
怎样列的方程？
等量关系是什么？
说一说你是怎么解的？
2x＝4.8
x＝2.4
2x÷2＝4.8÷2
2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6
2x＋5.6＝10.4
2x＋2.8×2＝10.4
先把2x看成
一个整体。
答：苹果每千克2.4元。
解：设苹果每千克x元。 （2.8＋x）×2＝10.4
等量关系是什么？
两种水果的单价总和×2＝总价钱
还可以怎么解？
(2.8＋x)×2=10.4
x=2.4
2.8＋x=5.2
(2.8＋x)×2 ÷2=10.4÷2
2.8＋x－ 2.8=5.2－2.8
说一说你是怎么解的？
先把2.8+x看成一个整体。
答：苹果每千克2.4元。
2x=4.8
解：设苹果每千克x元。
2x＋2.8×2=10.4
x=2.4
2x÷2=4.8÷2
2x＋5.6－5.6=10.4－5.6
2x＋5.6=10.4
解：设苹果每千克x元。
（ 2.8＋x）×2=10.4
x =2.4
2.8＋x=5.2
（2.8＋x）×2 ÷2=10.4÷2
2.8＋x－ 2.8 =5.2－2.8
应用了乘法分配律
这两个方程之间有什么联系吗？
怎样检验这道题是否正确？
苹果的总价＋梨的总价＝总价钱
2×2.4 ＋2×2.8＝10.4＝总价钱
两种水果的单价总和×2＝总钱数
（2.8 ＋2.4）×2＝10.4＝总价钱
1. （选题源于教材P77做一做）
方法一：
解：设儿童票每张x元。
2x＋2×4＝11
2x＋8＝11
2x＋8－8＝11－8
2x＝3
2x÷2＝3÷2
x＝1.5
答：儿童票每张1.5元。
方法二：
解：设儿童票每张x元。
2（x＋4）＝11
2（x＋4）÷2＝11÷2
x＋4－4＝5.5－4
x＋4＝5.5
x＝1.5
答：儿童票每张1.5元。
2.店里运来150箱汽水，张叔叔每次运30箱，已经运了2次，剩下的还要几次可以运完？
解：设剩下的还要x次可以运完。
30×2+30x=150
60+30x=150
60+30x-60=150-60
30x=90
30x÷30=90÷30
x=3
答：剩下的还要3次运完。
3.师徒合做360个零件，6天完成任务。师傅每天
做35个，徒弟每天做多少个？
解：设徒弟每天做x个。
（35+x）×6=360
（35+x）×6÷6=360÷6
35+x=60
35+x-35=60-35
x=25
答：徒弟每天做25个。
4.一块长方形木板的周长是60 dm，它的长是20dm，宽是多少分米？
解：设宽是 x dm。
2×（20+x）= 60
2×（20+x）÷2= 60÷2
20+x=30
20+x-20=30-20
x = 10
答：宽是10 dm。
找出题目中的“一倍量”
根据一倍量设未知数
根据等量关系列出方程
解方程
检验结果
应用ax±ab=c解决实际问题
通过这节课的学习，你有哪些收获？(共24张PPT)
5 简易方程
第8课时 实际问题与方程》列方程解两积求和的实际问题
教材习题
1．（选题源于教材P75第2题）
解：设黄河长x km。
6299－x＝835
x＝ 6299－835
x＝ 5464
答：黄河长5464km。
2．地球上每分钟大约出生300个婴儿，平均每秒大约有多少个婴儿出生？（选题源于教材P75第3题）
解：设平均每秒大约有x个婴儿出生。
1分钟＝60秒
60x＝ 300
x＝ 5
答：平均每秒大约有5个婴儿出生。
3．每平方米阔叶林每天制造75g氧气，是每平方米草地每天制造氧气的5倍。每平方米草地每天能制造多少克氧气？（选题源于教材P75第4题）
解：设每平方米草地每天能制造x g氧气。
5x＝75
x＝15
答：每平方米草地每
天能制造15 g氧气。
4．
饮料瓶有几个？
（选题源于教材P80第2题）
解：设饮料瓶有x个。
0.12×(x＋6)＝1.8
x＋6＝ 15
x＝ 9
答：饮料有9个。
5．
102室本次的水表读数是多少？
（选题源于教材P80第3题）
（选题源于教材P80第3题）
解：设102室本次的水表读数是x吨。
(x－3102)×2.5＝135
x－3102＝ 54
x＝ 3156
答：102室本次的水表读数是3156。
6．解下列方程。
13.2x＋9x＝33.3 8x－3x＝105
5.4x＋x＝12.8 x－0.36x＝16
（选题源于教材P81第5题）
解： 22.2x＝ 33.3
x＝ 1.5
解：5x＝ 105
x＝ 21
解：6.4x＝ 12.8
x＝ 2
解：0.64x＝ 16
x＝ 25
7．两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？（选题源于教材P81第8题）
解：设这两个自然数分别是x，x＋1。
x＋x＋1＝97
2x＝ 96
x＝ 48
x＋1＝48＋1＝49
答：这两个自然数分别是48、49。
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提示：点击 进入习题
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知识点 1
解两积求和与形如a(x± b)＝c的方程
1.解方程。
3.5x＋3.6×5＝43.2 9.5×2－8x＝15.4
解：3.5x＋18－18＝43.2－18
3.5x＝ 25.2
x＝ 7.2
解：19－8x＋8x＝ 15.4＋8x
15.4＋8x＝ 19
8x＝ 3.6
x＝ 0.45
4(x＋0.7)＝7.6 (x－6)÷2.4＝12
解：4(x＋0.7)÷4＝ 7.6÷4
x＋0.7＝ 1.9
x＝ 1.2
解：(x－6)÷2.4×2.4＝12×2.4
x－6＝ 28.8
x＝ 34.8
2.幼儿园小班有18名小朋友，现在把120块饼干平均分给大班和小班的小朋友，每人可分3块，大班有多少名小朋友？
知识点 2
列方程解两积求和的实际问题
方法一：用两积求和的形式列方程解。
解：设大班有x名小朋友。
18×3＋3x＝120 x＝22
答：大班有22名小朋友。
方法二：用形如a(x±b)＝c的方程解。
解：设大班有x名小朋友。
3(x＋18)＝120 x＝22
答：大班有22名小朋友。
3.学校图书馆买来18包故事书和12包科技书共780本，每包故事书20本，每包科技书多少本？
解：设每包科技书x本。
12x＋20×18＝780
x＝ 35
答：每包科技书35本。
4.201室的电表上月读数是多少千瓦时？
易错点
不能正确列方程解答
电费单价：0.55元
室号 上月读数 本月读数 电费
201 900千瓦时 39.6元
解：设上月读数是x千瓦时。
0.55(900－x)＝39.6x＝828
答：201室的电表上月读数是828千瓦时。
5.张老师买回8个足球和8个排球，每个排球20元，他付了500元，找回60元，每个足球多少元？
解：设每个足球x元。
8(20＋x)＋60＝500 x＝35
答：每个足球35元。
提升点
列方程解决实际问题
6.一张发票的一部分被弄污了，你能算出每张桌子多少钱吗？
解：设每张桌子x元。
60(22＋x)＝4020
22＋x＝ 67
x＝ 45
答：每张桌子45元。
7.鸡和兔关在同一个笼子里，从上面数共有20个头，从下面数共有56只脚，鸡和兔各有多少只？
解：设鸡有x只，那么兔有(20－x)只。
2x＋4(20－x)＝56
2x＋80－4x＝ 56
80－2x＝ 56
2x＝ 24
x＝ 12
20－x＝20－12＝8
答：鸡有12只，兔有8只。
