(共12张PPT)
第五单元 简易方程
第12课时
用形如 ax±b=c的方程解决问题
RJ 五年级上册
课前预习
第一步 旧知回顾
回忆：形如ax ± b =c的方程的解法？它的理论依据是什么？
ax＋b =c
解： ax＋b-b=c-b
ax÷a=（c-b）÷a
x=（c-b）÷a
ax-b =c
解： ax-b＋b=c＋b
ax÷a=（c＋b）÷a
x=（c＋b）÷a
解此类型方程时，先把ax看作一个整体，利用等式的性质1求出ax的值，再用等式的性质2即可求出x的值。
第二步 新知引入
要求的问题
已知条件
阅读课本74页例2。
黑色皮的块数是未知数
第三步 精读教材
4块
20块
黑色皮
白色皮
2x块
x块
黑色皮块数×2－白色皮块数＝4
黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
等量关系式：
黑色皮块数×2-4=白色皮的块数
先画线段图分析数量关系，再根据数量关系列方程解答。
2x－4＋4=20＋4
x=12
2x÷2=24÷2
2x=24
解：设共有x块黑色皮。
2x－4=20
先把2x看成一个整体。
黑色皮块数×2-4=白色皮的块数
检验：把x=12代入原方程中，
左边=2×12－4
=24－4
=20
=右边
所以x=12是原方程的解。
答：共有12块黑色皮。
黑色皮块数×2－白色皮块数＝4
2x－20＋20=4＋20
x=12
2x÷2=24÷2
2x=24
解：设共有x块黑色皮。
2x－20=4
先把2x看成一个整体。
检验：把x=12代入原方程中，
左边=2×12－20
=24-20
=4
=右边
所以x=12是原方程的解。
答：共有12块黑色皮。
还可以怎样列方程解决这个问题呢？
黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
x=12
2x÷2=24÷2
2x=24
解：设共有x块黑色皮。
2x=20+4
检验：把x=12代入原方程中，
左边=2×12
=24
=右边
所以x=12是原方程的解。
答：共有12块黑色皮。
用方程求出的解的后面不写单位名称。
通过预习，你有哪些收获？
第四步 我的收获
列方程解应用题的一般步骤：
（1）找出未知数，用字母x表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
（3）解方程，并检验作答。
第五步 小试牛刀
1.解下列方程。（选题源于教材P75练习十六第1题）
3x＋6＝18
解： 3x+6－6＝18－6
3x÷3＝12÷3
x＝4
1.解下列方程。（选题源于教材P75练习十六第1题）
2x－7.5＝8.5
解：2x－7.5＋7.5＝8.5＋7.5
2x÷2＝16÷2
x＝8
2.有221个羽毛球，每12个装一筒，装完后还剩
5个，一共装了多少筒？
解：设一共装了x筒。
12x+5=221
12x+5-5=221-5
12x=216
x=18
答：一共装了18筒。(共19张PPT)
第12课时
用形如ax±b=c的方程解决问题
RJ 五年级上册
5 简易方程
艳艳家有25只鹅，比鸡多10只。鸡有多少只？
解：设鸡有x只。
x+10=25
x+10-10=25-10
x=15
答：鸡有15只。
请同学们观察情境图并说说从中获取了什么信息？
共有多少块黑皮？
白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块。
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
共有多少块黑皮？
白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块。
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。
你能画图找出等量关系吗？
4块
20块
黑色皮
白色皮
2x块
x块
黑色皮块数×2－白色皮块数＝4
黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
解：设共有x块黑色皮。
2x－4＝20
先找出问题中的等量关系。
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
怎样列方程呢？
2x－4＋4=20＋4
x=12
2x÷2=24÷2
2x=24
2x－4=20
怎样解方程呢？
先把2x看成一个整体。
答：共有12块黑色皮。
把x=12代入原方程中，
左边=2×12－4=24－4=20
右边=20
左边=右边
所以x=12是原方程的解。
怎样检验结果对不对呢？
黑色皮块数×2－白色皮块数＝4
2x－20＋20=4＋20
x=12
2x÷2=24÷2
2x=24
解：设共有x块黑色皮。
2x－20=4
答：共有12块黑色皮。
黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
x=12
2x÷2=24÷2
2x=24
解：设共有x块黑色皮。
2x=20+4
答：共有12块黑色皮。
还可以怎样列方程呢？
列方程解决实际问题有哪些步骤？
(1)找出未知数，用字母x表示；
(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，
列方程；
(3)解方程并检验作答。
归纳总结：
1.填一填。
(1)9x-8=100
解：把( )看作一个整体。
9x-8+8=100+8
9x=108
x=12
9x
小试牛刀
(2) 3x+12=27
解：把( )看作一个整体。
3x+12-12=27-12
3x=15
x=5
3x
2.解下列方程。（选题源于教材P75练习十六第1题）
16＋8x＝40
4x－3×9＝29
解：16＋8x－16＝40－16
8x÷8＝24÷8
x＝3
解：4 x －27＋27＝29＋27
4 x ÷4＝56÷4
x ＝14
1.共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？ （选题源于教材P75第5题）
每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数
解：设一共装了x筒。
5x＋3＝1428
5x＋3－3＝1428－3
5x＝1425
5x÷5＝1425÷5
x＝285
答：一共装了285筒。
2.蓝鲸的寿命大约是100年，比海象的3倍少20年。
海象的寿命大约是多少年？
解:设海象寿命大约是x年。
答:海象的寿命大约是40年。
3x－20=100
3x－20＋20=100＋20
3x=120
3x÷3=120÷3
x=40
海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命
3.你知道小明有多少本故事书吗？
解：设小明有x本故事书。
4x+3=27
4x+3-3=27-3
4x=24
4x÷4=24÷4
x=6
答：小明有6本故事书。
小明的本数×4+3=小玉的本数
比
这节课你们都学会了哪些知识？
解形如ax±b=c的方程,先把ax看作一个
整体,求出ax等于多少,再求x等于多少。
列方程解决问题的步骤:
①弄清题意,找出未知数,用x表示。
②分析并找出数量间的相等关系,列方程。
③解方程。
④检验,写出答语。
这节课你们都学会了哪些知识？(共14张PPT)
5 简易方程
第7课时 实际问题与方程》用形如ax±b＝c的方程解决问题
1
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提示：点击 进入习题
7
知识点 1
解形如ax± b＝c的方程
1.解方程。
4x＋13＝261 3x－24＝48
解：4x＋13－13＝ 261－13
4x＝ 248
x＝ 62
解：3x－24＋24＝ 48＋24
3x＝ 72
x＝ 24
0.2×7＋3.5x＝2.1 3x－2×7＝16
解：1.4＋3.5x＝ 2.1
1.4＋3.5x－1.4＝ 2.1－1.4
3.5x＝ 0.7
x＝ 0.2
解：3x－14＝ 16
3x－14＋14＝ 16＋14
3x＝ 30
x＝ 10
2.按要求解决问题。
西安大雁塔高64 m，比小雁塔高度的2倍少22 m，小雁塔高多少米？
(1)解：设____________________。
小雁塔高x m
知识点 2
用形如ax± b＝c的方程解决问题
(2)根据题意写出等量关系式。
(3)列方程并解方程。
(4)检验写答。
小雁塔高度×2－22 m＝大雁塔高度
2x－22＝64 x＝43
43×2－22＝64(m) 答：小雁塔高43 m。
3.果园里有梨树多少棵？
解：设果园里有梨树x棵。
3x＋6＝78
3x＝ 72
x＝ 24
答：果园里有梨树24棵。
4.喷气式飞机每小时飞行1260 km，比螺旋桨飞机每小时飞行的路程的2倍多210 km，螺旋桨飞机每小时飞行多少千米？
易错点
不能正确列方程解决问题
解：设螺旋桨飞机每小时飞行x km。
2x＋210＝1260 x＝525
答：螺旋桨飞机每小时飞行525 km。
辨析：列方程时把其中的“多210 km”当作逆运算来做了。
5.学校运来276 t煤，烧了3天后还剩126 t，平均每天烧多少吨？
解：设平均每天烧x t。
3x＋126＝276 3x＝ 150 x＝ 50
答：平均每天烧50 t。
提升点 1
列方程解决实际问题
6.当a等于多少时，下面式子的结果是0？当a等于多少时，下面式子的结果是a
(42－2a)÷5
提升点 2
根据指定的结果解方程
(42－2a)÷5＝0 a＝21
(42－2a)÷5＝ a
42－2a＝ 5a
7a＝ 42
a＝ 6
7.女儿今年多少岁？
解：设女儿今年x岁。
(x－3)×7＝38－3
x＝ 8
答：女儿今年8岁。
辨析：根据三年前女儿的年龄×7＝三年前妈妈的年龄列方程。
