(共10张PPT)
第五单元 简易方程
第10课时 解稍复杂的方程
RJ 五年级上册
课前预习
1．后面括号中哪个x的值是方程的解？
（1）x＋32＝76 （x＝44，x＝108）
（2）12－x＝4 （x＝16，x＝8）
（3）4x＝6 （x＝1.5，x＝2）
（4）3÷x＝1.5 （x＝0.5，x＝2）
x＝44
x＝8
x＝1.5
x＝2
第一步 旧知回顾
第二步 新知引入
阅读课本69页例4
盒子里有3x支
+
铅笔总数量
盒子外的铅笔数量
盒子里的铅笔数量
盒子外有4支
3x＋4＝40
怎样求x的值呢？
第三步 精读教材
3x＋4＝40
再根据等式的性质1和性质2解方程。
把x-16看成一个整体。
x＝20
x－16＋16＝4＋16
再根据等式的性质2和性质1解方程。
这种解法你看懂了吗？
乘法分配律
检验：
2（x－16）＝8
方程左边＝2（x－16）
＝2×（20－16）
＝2×4
＝8
＝方程右边
所以，x＝20是方程的解。
通过预习，你有哪些收获？
第四步 我的收获
形如ax±b=c的方程的解法：
先把ax看作一个整体，求出ax的值，再求出x的值。
形如a（x±b）=c的方程的解法：
方法一：把小括号里的x±b看作一个整体，先求出x±b的
值，再求出x的值。
方法二：根据乘法分配律，把a（x±b）=c转化ax±ab=c
的方程，求出ax的值，再求出x的值。
第五步 小试牛刀
1．解下列方程。
8x－19＝53
解：8x－19＋19＝53＋19
8x＝72
8x÷8＝72÷8
x＝9
2x＋0.8＝12.7
解：2x＋0.8－0.8＝12.7－0.8
2x＝11.9
2x÷2＝11.9÷2
x＝5.95
解：8x＋3.2×8＝160
8x＋25.6＝160
8x＋25.6－25.6＝160－25.6
8x＝134.4
8x÷8＝134.4÷8
x＝16.8
(3) 8(x＋3.2)＝160
2．看图列方程并求解。
2b＋15＝100
解：2b＋15－15＝100－15
2b＝85
2b÷2＝85÷2
b＝42.5(共17张PPT)
第10课时 解稍复杂的方程
RJ 五年级上册
5 简易方程
3.5x=10.5
解：3.5x÷3.5=10.5÷3.5
x=3
43－x=24
解：43－x＋x=24＋x
43=24＋x
24＋x=43
24＋x－24=43－24
x=19
看图列方程，并求出方程的解。
你知道了哪些信息？
例题4
形如ax±b=c的方程的解法
1
+
铅笔总数量
盒子外的铅笔数量
盒子里的铅笔数量
3x＋4＝40
+
铅笔总数量
盒子外的铅笔数量
盒子里的铅笔数量
3x＋4＝40
如何解这个方程？
解：3x＋4－4＝40－4
3x＝36
x＝12
3x÷3＝36÷3
把3x看成一个整体。
小试牛刀
3x+9=33
解：3x+9-( )=33-( )
3x=( )
3x( )=24( )
x=( )
9
9
24
÷3
÷3
8
1.我会填。
2(x－16)＝8
如何解这个方程？
x－16＝4
解：2(x－16)÷2＝8÷2
x＝20
x－16＋16＝4＋16
把什么看成一个整体？
解：2(x－16)÷2＝8÷2
例题5
形如a（x±b）=c的方程的解法
2
2x＝40
解： 2 x－32＝8
x＝20
2x－32＋32＝8＋32
2x÷2＝40÷2
运用了什么定律？
乘法分配律
还可以这样解。
2(x－16)＝8
检验：
2（x－16）＝8
方程左边＝2（x－16）
＝2×（20－16）
＝2×4
＝8
＝方程右边
所以，x＝20是方程的解。
检验一下做的对吗？
2．用你喜欢的方法解方程。
4(x＋0.8)＝7.2
解：4(x＋0.8)÷4＝7.2÷4
x＋0.8＝1.8
x＋0.8－0.8＝1.8－0.8
x＝1
解：9x－36＝63
9x－36＋36＝63＋36
9x＝99
9x÷9＝99÷9
x＝11
9(x－4)＝63
小试牛刀
1. 解方程。
6x－35＝13 3x－12×6＝6
6x＝48
解： 6x－35＋35＝13＋35
6x÷6＝48÷6
x＝8
3x－72＋72＝6＋72
解： 3x－72＝6
3x＝78
3x÷3＝78÷3
x＝26
5x－12＝3
解:（5x－12）×8÷8＝24÷8
5x＝15
5x－12＋12＝3＋12
（5x－12）×8＝24
5x÷5＝15÷5
x＝3
1. 解方程。
解:（100－3x）÷2×2＝8×2
3x ÷3＝84÷3
（100－3x）÷2＝8
16＋3x－16＝100－16
100＝16＋3x
3x＝84
100－3x＋3x＝16＋3x
16＋3x＝100
x＝28
2. 看图列方程并求解。（选题源于教材P72练习十五第11题）
(x＋5)×2＝36
解：2x＋10－10＝36－10
2x÷2＝26÷2
x＝13
长方形的周长=（长+宽）×2
2. 看图列方程并求解。 （选题源于教材P72第11题）
x＋3x＝80
解：4x＝80
4x÷4＝80÷4
x＝20
方程左边＝x＋3x
＝20＋3×20
＝20＋60
＝80
＝方程右边
所以， x＝20是方程的解。
共80人
成人：
儿童：
x
x
x
x
3．下面的解方程对吗？如果不对请改正。
(1) (x＋2.8)×5＝37.5
解：(x＋2.8)×5＝ 37.5÷5
x＋2.8＝ 75
x＝ 72.2( )
解：(x＋2.8)×5÷5＝37.5÷5
x＋2.8＝7.5
x＋2.8－2.8＝7.5－2.8
x＝4.7
×
(2) 54－4x＝14
解：54－4x＋54＝ 14＋54
4x＝ 68
x＝ 17( )
3．下面的解方程对吗？如果不对请改正。
解：54－4x＋4x＝14＋4x
54＝14＋4x
14＋4x－14＝54－14
4x＝40
x＝10
×(共18张PPT)
5 简易方程
第5课时 解方程 》解形如ax±b＝c
和a(x±b)＝c的方程
教材习题
解下列方程。
6x＋3＝9 4x－2＝10 5x－39＝56
（选题源于教材P71第9题）
6x＋3－3＝ 9－3
6x＝ 6
x＝ 1
解：
4x＝ 10＋2
4x＝ 12
x＝ 3
解：
5x＝ 56＋39
5x＝ 95
x＝ 19
解：
1．
18＋5x＝21 8x－4×14＝0 7x÷3＝8.19
（选题源于教材P71第9题）
5x＝ 21－18
5x＝ 3
x＝ 0.6
8x－56＝ 0
8x＝ 56
x＝ 7
7x＝ 8.19×3
7x＝ 24.57
x＝ 3.51
解：
解：
解：
2．解下列方程。
4（6x＋3）＝60 2x＋23×4＝134
（3x－4）×5＝42 x＋1.5x＝17.5
（选题源于教材P72第12题）
解：24x＋12＝60
24x＝ 48
x＝ 2
解： 2x＋92＝ 134
2x＝ 42
x＝ 21
解：15x－20＝4
15x＝ 24
x＝ 1.6
解： 3.5x＝ 17.5
x＝ 5
8x－3x＝105 3x＋x＋6＝26
（选题源于教材P72第12题）
解：5x＝ 105
x＝ 21
解：4x＝ 20
x＝ 5
1
2
3
4
5
提示：点击 进入习题
÷
知识点 1
形如ax±b＝c的方程的解法
1.解下列方程。
4x＋12＝36
解： 4x＋12 ( )＝ 36 ( )
4x＝ ( )
4x ( ) ＝ ( ) ( )
x＝ ( )
－
12
－
12
÷
4
24
24
4
6
8x－19＝53 2x＋0.8＝12.7
解：8x－19＋19＝ 53＋19
8x＝ 72
8x÷8＝ 72÷8
x＝ 9
解：2x＋0.8－0.8＝ 12.7－0.8
2x＝ 11.9
2x÷2＝ 11.9÷2
x＝ 5.95
2.解下列方程。
3(x－1.5)＝4.5
解：3(x－1.5) ( )＝ 4.5 ( )
x－1.5＝ ( )
x－1.5 ( )＝ ( ) ( )
x＝ ( )
÷
知识点 2
形如a(x± b)＝c的方程的解法
3
÷
3
1.5
＋
1.5
1.5
＋
1.5
3
4(x＋0.8)＝7.2 9(x－4)＝63
解：4(x＋0.8)÷4＝ 7.2÷4
x＋0.8＝ 1.8
x＋0.8－0.8＝ 1.8－0.8
x＝ 1
解：9(x－4)÷9＝ 63÷9
x－4＝ 7
x－4＋4＝ 7＋4
x＝ 11
3.下面的解方程对吗？对的画“√”，错的画“×”，并改正。
(1) 3x－30＝96 改正：
解：3x÷3－30＝ 96÷3
x－30＝ 32
x－30＋30＝ 32＋30
x＝ 62( )
3x－30＝96
解：3x－30＋3 0＝ 96＋30
3x＝ 126
3x÷3＝ 126÷3
x＝ 42
易错点
未正确掌握解方程的方法导致错误
辨析：方程两边没有同时加上30，而是直接去掉了未知数前的系数，导致结果错误。解形如ax±b＝c的方程时，必须把含有未知数的部分看成一个整体，先求出这个整体是多少，再继续求解。
8(x＋3.2)＝160
解：8x＋3.2×8＝ 160
8x＋25.6＝ 160
8x＋25.6－25.6＝ 160－25.6
8x＝ 134.4
8x÷8＝ 134.4÷8
x＝ 16.8
(2) 8(x＋3.2)＝160 改正：
解：8x＋3.2＝ 160
8x＋3.2－3.2＝ 160－3.2
8x＝ 156.8
8x÷8＝ 156.8÷8
x＝ 19.6( )
辨析：利用乘法分配律展开方程左边时3.2也要乘8。
4.列方程并解方程。
(1)x的4倍比7.3多13.5，求x。
4x－7.3＝13.5
x＝ 5.2
提升点
列方程并解方程
(2)x的4倍比13.5少7.3，求x。
13.5－4x＝7.3
x＝ 1.55
5.猜数游戏。一个人心里先想好一个数，另一个人猜这个数。
(1)
19
(2)
4
