(共11张PPT)
第五单元 简易方程
第9课时 解简单方程
RJ 五年级上册
课前预习
第一步 旧知回顾
问题：在解方程过程中你运用了什么知识？请具体说一说。
列方程并解答。
x元 1.2元
4元
x＋1.2－1.2＝4－1.2
解： x＋1.2＝4
x＝2.8
应用等式的性质1可以解关于加减的方程，等式的性质2是不是可以解关于乘除的方程呢？阅读教材第68页。
第二步 新知引入
指针在正中央，天平保持平衡
左边3x个
右边18个
指针在正中央，天平保持平衡
左边3个x，平均分成3份，每份是1个x。
右边18个方块，平均分成3份，每份是6个。
第三步 精读教材
等式两边同时除以几呢？
3
3
6
检验：方程左边＝3x
＝3×6
＝18
＝方程右边
所以，x＝6是方程的解。
为了使方程的左边只剩下x，方程的两边可以同时除以3.
解下列方程。
小试牛刀
5x=1.5
解：5x÷5=1.5÷5
x=0.3
将x=11代入方程左边的式子进行检验
等式的两边可以同时减20吗？
不能，右面减20不够减。
变成a+x=b的形式，根据等式的性质1解方程。
小试牛刀
解下列方程。
43-x=38
解：43-x+x=38+x
43=38+x
38+x=43
38+x-38=43-38
x=5
通过预习你有哪些收获？
第四步 我的收获
形如ax=b的方程的解法：
1.写上“解：”；
2.方程的两边同时除以a；
3.计算出方程的解；
4.将所求结果代入方程的左边，检验所求是否是方程的解。
形如a－x=b的方程的解法：
1.写上“解：”；
2.方程的两边同时加上x；
3.将方程的左右两边调换位置；
4.计算出方程的解；
5.将所求结果代入方程的左边，检验所求是否是方程的解。
第五步 小试牛刀
3x=1.5
解：3x÷3=1.5÷3
x=0.5
1.解下列方程。
解：32-x+x=12+x
32=12+x
12+x=32
12+x-12=32-12
x=20
32-x=12
2. 看图列方程并求解。
9支
9x=18
解：9x÷9=18÷9
x=2(共18张PPT)
第9课时 解简单方程
RJ 五年级上册
5 简易方程
13+x=37 x-35=90
解下列方程，并说说下列方程的解答过程。
解：13+x-13=37 -13
x=24
解： x-35+35=90+35
x=125
解方程 3x＝18。
例题2
说一说你的想法。
形如ax=b的方程的解法
1
我是借助天平来解答的。
等式两边同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。
解：3x÷( ) = 18÷( )
x = ( )
3
3
6
依据是什么？
规范解答
解方程 3x＝18。
3x＝18
解：3x÷3＝18÷3
x＝6
例题2
检验：方程左边＝3x
＝3×6
＝18
＝方程右边
所以，x＝6是方程的解。
9x＝18
解： 9x÷9＝18÷9
x＝2
1. 根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。（选题源于教材P70练习十五第3题）
小试牛刀
2. 小诊所。
问题：说说解方程的过程对吗？如有问题，请你把它改正过来。
x÷1.5＝1.5
解： x＝1.5÷1.5
x＝1
不对
x÷1.5＝1.5
解: x÷1.5×1.5＝1.5×1.5
x＝2.25
解方程 20－x＝9
例题3
说一说你的想法。
你遇到了什么困难？
形如a-x=b的方程的解法
2
20－x＝9
解：20－x－20＝9－20
－x＝9－20
？
上面的解法对吗？说一说你们是如何解决这个问题的？
规范解答
20－x＝9
x＝11
解：20－x＋x＝9＋x
20＝9＋x
9＋x＝20
9＋x－9＝20－9
等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。
＋x
＋x
x=11是不是正确的答案呢？检验一下。
检验：
方程左边＝20－x
＝20－11
＝9
＝方程右边
所以，x＝11是方程的解。
小试牛刀
1. 列方程并解答。 （选题源于教材P68做一做第2题第2小题）
8.4元
x元
x元
x元
3x＝8.4
x＝2.8
解：3x÷3＝8.4÷3
（1）解方程4x=28时，方程两边要同时( )。
（2）解方程x÷5=9时，方程两边要同时( ) 。
（3）方程9x=10.8的解是( ) 。
除以4
乘5
x＝1.2
1.我会填。
（1）12x=72
解：12x÷12=72÷12
x=6
解：x÷0.9×0.9=30×0.9
x=27
2.解下列方程。
（2）x÷0.9=30
3．解下列方程并检验。
8.7－x＝5.9
解：8.7－x＋x＝5.9＋x
8.7＝5.9＋x
5.9＋x＝8.7
5.9＋x－5.9＝8.7－5.9
x＝2.8
检验：方程左边＝8.7－x
＝ 8.7－2.8
＝ 5.9
＝方程右边
所以，x＝2.8是方程的解。
x＋35＝91
解： x＋35－35＝ 91－35
x＝ 56
4. 用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。（选题源于教材P70练习十五第4题）
（1）x加上35等于91。（2）x的3倍等于57。
3x＝ 57
解： 3x÷3＝ 57÷3
x＝ 19
（3）x减3的差是6。 （4）x除以8等于1.3。
x－3＝ 6
解： x－3＋3＝ 6＋3
x＝ 9
x÷8＝ 1.3
解： x÷8×8＝ 1.3×8
x＝ 10.4
解方程
形如ax=b的方程
解：ax÷a=b÷a
x=b÷a
形如a－x=b的方程
解：a－x+x=b+x
b+x=a
x=a-b
等式的性质2
等式的性质1
通过这节课的学习，你有哪些收获？(共22张PPT)
5 简易方程
RJ 5年级上册
第4课时 解方程》 解形如ax＝b和a－x＝b的方程
教材习题
1．后面括号中哪个x的值是方程的解？
（1）x＋32＝76 （x＝44，x＝108）
（2）12－x＝4 （x＝16，x＝8）
（3）4x＝6 （x＝1.5，x＝2）
（4）3÷x＝1.5 （x＝0.5，x＝2）
（选题源于教材P70第1题）
x＝44
x＝8
x＝1.5
x＝2
解下列方程。
5x＝1.5 0.2x＝6
x÷1.1＝3 x÷5＝15
（选题源于教材P70第2题）
解： 5x÷5＝ 1.5÷5
x＝ 0.3
解： 0.2x÷0.2＝ 6÷0.2
x＝ 30
解： x÷1.1×1.1＝ 3×1.1
x＝ 3.3
解： x÷5×5＝ 15×5
x＝ 75
检验略
2．
3.根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
选题源于教材P70第3题）
x÷4＝ 75
解： x÷4×4＝ 75×4
x＝ 300
解下列方程。
x－8＝6 5x＝80 43－x＝38
（选题源于教材P71第7题）
x－8＋8＝ 16＋8
x＝ 24
解：
5x÷5＝ 80÷5
x＝ 16
解：
x＝ 43－38
x＝ 5
解：
4．
32－x＝12 6.3÷x＝7 x÷4.5＝1.2
（选题源于教材P71第7题）
x＝ 32－12
x＝ 20
x＝ 6.3÷7
x＝ 0.9
解：
解：
x÷4.5×4.5＝ 1.2×4.5
x＝ 5.4
解：
1
2
3
4
5
6
提示：点击 进入习题
知识点 1
形如ax＝b的方程的解法
1.解下列方程。
2.4x＝12
解： 2.4x ( )＝ 12 ( )
x＝ ( )
÷
2.4
÷
2.4
5
3x＝7.2 1.3x＝0.91
解：3x÷3＝ 7.2÷3
x＝ 2.4
解：1.3x÷1.3＝ 0.91÷1.3
x＝ 0.7
x÷2.7＝0.9 x÷0.5＝26
解：x÷2.7×2.7＝ 0.9×2.7
x＝ 2.43
解：x÷0.5×0.5＝ 26×0.5
x＝ 13
2.解下列方程。
11.2－x＝4.7
解： 11.2－x ( )＝ 4.7 ( )
11.2＝ 4.7 ( )
4.7 ( )＝ 11.2
4.7＋x ( )＝ 11.2 ( )
x＝ ( )
知识点 2
形如a－x＝b的方程的解法
＋
x
＋
x
＋
x
＋
x
－
4.7
－
4.7
6.5
8.7－x＝4.8 100－x＝20.8
解：8.7－x＋x＝ 4.8＋x
8.7＝ 4.8＋x
4.8＋x＝ 8.7
4.8＋x－4.8＝ 8.7－4.8
x＝ 3.9
解：100－x＋x＝ 20.8＋x
100＝ 20.8＋x
20.8＋x＝ 100
20.8＋x－20.8＝ 100－20.8
x＝ 79.2
9÷x＝1.5 2.1÷x＝0.03
解：9÷x×x＝ 1.5×x
9＝ 1.5x
1.5x＝ 9
1.5x÷1.5＝ 9÷1.5
x＝ 6
解：2.1÷x×x＝ 0.03×x
2.1＝ 0.03x
0.03x＝ 2.1
0.03x÷0.03＝ 2.1÷0.03
x＝ 70
3.下面的解方程对吗？对的画“√”，错的画“×”，并改正。
解方程：20－x＝8 改正：
解：20－x＋20＝ 8＋20
x＝ 28( )
易错点
不能正确运用等式的性质解方程
20－x＝8
解：20－x＋x＝ 8＋x
20＝ 8＋x
8＋x＝ 20
8＋x－8＝ 20－8
x＝ 12
辨析：方程左边加上20，即20－x＋20＝40－x，也就是说加上20不仅没有把20消掉，反而增加了20，所以不能给方程两边同时加上20，而应该给方程两边同时加上x，将其转化为学过的方程类型来解。解未知数x是减数的方程时，应将其转化成形如a＋x＝b的方程来解。
4.根据数量关系列方程并解方程。
(1)70减去x的差是41.8。
提升点
列方程并解方程
70－x＝41.8
解： 70－x＋x＝ 41.8＋x
70＝ 41.8＋x
41.8＋x＝ 70
41.8＋x－41.8＝ 70－41.8
x＝ 28.2
(2)14除以x的商是3.5。
14÷x＝3.5
解： 14÷x×x＝ 3.5×x
14＝ 3.5x
3.5x＝ 14
3.5x÷3.5＝ 14÷3.5
x＝ 4
5.看图列方程并解方程。
x÷5＝160
解： x÷5×5＝ 160×5
x＝ 800
6.关于x的方程13.4－x＝7.3与15.25÷a＝x有相同的解，求a的值。
13.4－x＝7.3，解得x＝6.1。
将x＝6.1代入15.25÷a＝x得15.25÷a＝6.1，
解得a＝2.5。
