(共11张PPT)
第五单元 简易方程
第8课时 方程的解
RJ 五年级上册
课前预习
第一步 旧知回顾
1.4x＝9.8 （ ）
3x－8y＝14 （ ）
16＋y＜30 （ ）
下面哪些式子是方程？
21÷7＝3 （ ）
第二步 新知引入
阅读课本67页例1
左边盒子里有x个皮球
右边有3个皮球
两边的皮球合起来总共有9 个
x＋3＝9
第三步精读教材
等式的性质
性质1：
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
性质2：
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
指针在正中央
天平保持平衡
左边x+3个
右边9个
左边去掉3个
右边去掉3个
左边x个
右边6个
指针在正中央
天平保持平衡
同时减3是为了让方程的左边只剩下未知数x。
x＋3＝9
解： x＋3－3＝9－3
x＝6
求方程的解的过程叫做解方程。
x＝6
叫做方程的解。
方程的解是一个数值，而解方程是一个过程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
从方程的第二行起写一个“解：”，利用等式的性质两边同时减去一个数，为了美观，要注意每步等号要对齐。
把x＝6代入式子，看方程左边和方程右边的值是否相等。
通过预习你有哪些收获？
解完方程要记得检验哦!
第四步 我的收获
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
第五步小试牛刀
1下列方程并检验。
2.8＋x＝4.2
解：2.8＋x－2.8＝ 4.2－2.8
x＝1.4
检验：方程左边＝2.8＋x
＝2.8＋1.4
＝4.2
＝方程右边
所以，x＝1.4是方程的解。
x＋1.2＝9
解：x＋1.2－1.2＝ 9－1.2
x＝7.8
检验：方程左边＝x＋1.2
＝7.8＋1.2
＝9
＝方程右边
所以，x＝7.8是方程的解。
2．看图列出方程，并求出方程的解。
(1)
x＋25＝75
解：x＋25－25＝75－25
x＝50
方程的解后面不写单位(共20张PPT)
第8课时 方程的解
RJ 五年级上册
5 简易方程
1.4x＝9.8 （ ）
√
3x－8y＝14 （ ）
16＋y＜30 （ ）
下面哪个式子是方程？说明理由
×
21÷7＝3 （ ）
√
×
不是等式
不含未知数
观察下图，你了解了哪些数学信息？
你能列出方程吗？
x＋3＝9
根据已知信息列方程
1
x＋3＝9
x的值是多少？
说一说你的想法。
解方程的方法
2
方法一
由9－3=6，想6+3=9，所以x=6.
x＋3＝9
方法二
可以用等式的性质来求。
x＋3＝9
等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。
x＋3－3＝9－3
为什么要减3？
可以用等式的性质来求。
x＝6
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
x＋3 = 9
解：x ＋3－3 = 9－3
x = 6
从方程的第二行起写一个“解：”，利用等式的性质两边同时减去一个数，为了美观，要注意每步等号要对齐。
x＋3＝9
解： x＋3－3＝9－3
x＝6
求方程的解的过程叫做解方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
方程的解和解方程的意义
3
方程的解是一个数值，而解方程是一个过程。
x=6是不是正确的答案呢？检验一下。
检验答案是不是方程的解
4
＝6＋3
＝9
＝方程右边
所以，x＝6是方程的解。
方程左边＝x＋3
解：x－63＋63＝36＋63
x＝99
小试牛刀
1. 解方程。 （选题源于教材P67第1题（3））
x－63＝36
2. x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？
方程左边＝5x
＝5×2
＝10
≠方程右边
所以，x＝2不是方程的解。
方程左边＝5x
＝5×3
＝15
＝方程右边
所以，x＝3是方程的解。
1．填一填。
x＋0.5＝2.5
解：x＋0.5－( )＝ 2.5－( )
x＝ ( )
(1)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的( )，在上面的方程中，x＝( )是方程的解。
(2)求方程的解的过程叫做( )。
0.5
0.5
2
解
2
解方程
2.判断。（对的打“√”，错的打“×”）
(1)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程
的解。( )
(2)x=4是方程x-6=10的解。( )
(3)解方程9+x=16时，方程左右两边要加上9。( )
(4)x+y=0不是方程。( )
√
×
×
×
3．解下列方程并检验。
28＋x＝48
解：28＋x－28＝48－28
x＝20
所以，x＝20是方程的解。
检验：方程左边＝28＋x
＝28＋20
＝48
＝方程右边
解：x＋1.2－1.2＝2.5－1.2
x＝1.3
所以，x＝1.3是方程的解。
3．解下列方程并检验。
x＋1.2＝2.5
检验：方程左边＝x＋1.2
＝1.3＋1.2
＝2.5
＝方程右边
规范解答
4.看图列方程并解答。
287
238+x=287
解：238+x-238=287-238
x=49
规范解答
5.看图列方程并解答。
60+x=90
解：60+x-60=90-60
x=30
使方程左右两边相等的未知数的值，
叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
通过这节课的学习，你有哪些收获？ (共17张PPT)
5 简易方程
RJ 5年级上册
第3课时 解方程》解形如x±a＝b的方程
教材习题
解下列方程。
x＋0.3＝1.8 3＋x＝5.4
x－1.5＝4 x－6＝7.6
（选题源于教材P70第2题）
解：x＋0.3－0.3＝1.8－0.3
x＝ 1.5
解： 3＋x－3＝ 5.4－3
x＝ 2.4
解： x－1.5＋1.5＝ 4＋1.5
x＝ 5.5
解： x－6＋6＝ 7.6＋6
x＝ 13.6
检验略
1．
2．根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
（选题源于教材P70第3题）
x＋2.7＝6.9
解：x＋2.7－2.7＝6.9－2.7
x＝ 4.2
x－45＝ 128
解： x－45＋45＝ 128＋45
x＝ 173
9x＝ 18
1
2
3
4
5
6
提示：点击 进入习题
7
知识点 1
方程的解和解方程的意义
1.想一想，填一填。
(1)解方程的依据是( )。
(2)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的
( )；如x＝( )是方程x＋7＝15的解。
等式的性质
解
8
(3) x＋0.5＝2.5
解： x＋0.5 ( )＝ 2.5 ( )
x＝ ( )
像这样求方程的( )的过程叫做解方程。
－
0.5
－
0.5
2
解
2.后面括号中哪个x的值是方程的解？请你画“√”。
(1)x＋19＝21 (x＝2，x＝40)
(2)15－x＝7 (x＝22，x＝8)
(3)6x＝9 (x＝1.5，x＝2)
(4)6÷x＝3 (x＝2，x＝0.2)
3．解方程。(带※的要检验)
※2.8＋x＝4.2
解： 检验：
2.8＋x－2.8＝ 4.2－2.8
x＝ 1.4
知识点 2
解形如x± a＝b的方程
方程左边＝2.8＋x
＝2.8＋1.4＝4.2＝方程右边
所以，x＝1.4是方程的解。
x＋13.7＝20
解：x＋13.7－13.7＝ 20－13.7
x＝ 6.3
x＋1.2＝9
解：x＋1.2－1.2＝ 9－1.2
x＝ 7.8
x－3.5＝5
解：x－3.5＋3.5＝ 5＋3.5
x＝ 8.5
x－6＝6.4
解：x－6＋6＝ 6.4＋6
x＝ 12.4
4.下面的解方程对吗？对的画“√”，错的画“×”，并改正。
解方程：x－16＝24 改正：
解：x－16＋16＝ 24＋24
x＝ 48( )
易错点
不能正确运用等式的性质解方程
解：x－16＋16＝ 24＋16
x＝ 40
5.看图列方程并解方程。
(1)
x＋25＝75
解： x＋25－25＝ 75－25
x＝ 50
提升点 1
列方程并解方程
(2)
x＋450＝830
解： x＋450－450＝ 830－450
x＝ 380
6.不计算，把下面每组方程中代表数字最小的字母圈出来。
提升点 2
比较未知数的值的大小
7.在括号里填上适当的数，使每个方程的解都是x＝4。
( )＋x＝8 x－( )＝1.2
4
2.8
辨析：把x＝4代入方程，就可以得到含有( )的方程，即可以求出( )里填多少。
