(共19张PPT)
第五单元 简易方程
第5课时 方程的意义
RJ 五年级上册
课前预
第一步 旧知回顾
天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，我们可以称出物体的质量。
砝码盒
托盘
托盘
打开教材第62页，看看用天平可以帮助我们探索什么知识？
第二步 新知引入
这是一个等式。
左边有两个50g。
右边一个100g，天平保持平衡。
50+50=100
第三步 精读教材
天平保持平衡，可以用一个式子表示天平两端的质量相等，在书中找出来，圈一圈。
一个空杯子的质量正好是100g。
左边的水杯右边100g砝码一样重
指针在正中央
（ 100+x）g
100+ x>100
加入xg水
天平的指针左偏，
左边的水杯和水比右边100g砝码重
可以用一个式子表示天平两端的物体的质量不相等，在书中找出来，圈一圈。
（ 100+x）g
x
右边放一个100g的砝码
200g
x
100+ x>200
右边放一个100g的砝码
（ 100+x）g
天平的指针左偏，
左边的水杯和水比右边200g砝码重
x
右边再放一个100g的砝码
（ 100+x）g
300g
x
右边再放一个100g的砝码
100+ x<300
（ 100+x）g
天平的指针右偏，
左边的水杯和水比右边300g砝码轻
x
100+ x=250
把其中一个换成50g的砝码
（ 100+x）g
250g
左边的水杯右边250g砝码一样重
指针在正中央
天平平衡可以用等式表示，天平不平衡可以用不等式表示。
50+50=100
100+ x>100
100+ x>200
100+ x<300
100+ x=250
等式：
不等式：
看图列出算式
3x＝2.4
列出的这个算式也是一个等式。
像100＋x ＝ 250， 3x ＝ 2.4……这样，含有未知数的等式就是方程。
前面出现的几个等式有什么共同点。有什么不同点？
50+50=100
不含有未知数：
符合方程意义的条件有几个，圈一圈。
100+x=250
3x＝2.4
x＝
x=
含有未知数：
按要求给下列式子分类。(只写序号)
①8＋9＝17 ②13.2x＝9 ③6－3x＞0
④5x÷5 ⑤x÷5.1＝18 ⑥m－3＝10
⑦y＋20＜38 ⑧3(a＋2)＝24 ⑨2.3－1＝1.3
等式
方程
①②⑤⑥⑧⑨
②⑤⑥⑧
小试牛刀
通过预习，你有哪些收获？
1.方程的意义：含有未知数的等式是方程。
2.方程必须具备的两个条件
（1）是等式；
（2）含有未知数。
第四步 我的收获
1．看图列方程。
(1)
方程：____________
x＋3.6＝9
(2)
方程：______________
2x＋5＝135
(3)
方程：_______________
3m＋n＝51
第五步 小试牛刀
2．判断。
(1)含有未知数的式子就是方程。 ( )
(2)x＝0是方程。 ( )
(3)方程是等式，等式是方程。 ( )
(4)6x＜9是方程。 ( )
(5)8x＋23和6＋3＝9都是方程。 ( )(共22张PPT)
第5课时 方程的意义
RJ 五年级上册
5 简易方程
同学们，你们认识它吗？
天平
右盘放砝码
左盘放物品
天平的指针左偏，
则左边的物品重；
天平的指针右偏，
则右边的砝码重。
指针对准中央刻度线时，说明天平平衡。
等式的意义
1
左边有两个50g。
右边一个100g，天平保持平衡。
50+50=100
如果水重x g，请用一个式子表示此时天平的状态。
100+x＞100
100+x＞200
100+x＜300
100+x=250
天平平衡了。
归纳总结：
1.用等号连接起来的式子叫做等式。
2.表示天平两边平衡，可以用等式。
3.表示天平两边不平衡，用不等式。
（讲解源于《点拨》）
小试牛刀
1.在等式的后面打“√”。（选题源于《典中点》）
7＋5=12 （ ） 1.4＋5.1＞3 （ ）
23-15＜11（ ） 20÷4=5 （ ）
7.8×0.2 （ ） 3×5=15 （ ）
方程的意义
2
2.4元
x元
x元
x元
你能列出算式吗？
3 x =2.4
思考：如果把这些式子按左右两边的关系分成两类，可以怎么分？
（1）50＋50＝100
（2）100＋x＞200
（3）100＋x＜300
（4）100＋x＝250
（5）4＜70
（6）2x＝50
（7）3x＝2.4
（8）2x＋73＝166
等式
不等式
（1）50＋50＝100
（4）100＋x＝250
（6）2x＝50
（7）3x＝2.4
（8）2x＋73＝166
问题：如果把这些等式再分成两类，可以怎么分？
像100＋x ＝ 250， 3x ＝ 2.4……这样，含有未知数的等式就是方程。
3 x =2.4
100+x=250
所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
等式
方程
含有未知数的等式就是方程。
方程和等式是什么关系？
你能写出一些方程吗？
x＋5＝18 x+x+x+x=35 8－x=3
5x=30 x÷4=6 3x+6=12
6(x－2)=24 (x+4)÷2=3 x+y=5
归纳总结：
1.方程的意义：含有未知数的等式是方程。
2.方程必须具备的两个条件
（1）是等式；
（2）含有未知数。
3.方程一定是等式；但等式不一定是方程。
1.根据下面的图列出方程。
x＋0.5＝2.5
3x＝36
(1)含有未知数的式子叫方程。（ ）
(2)方程是等式，等式都是方程。（ ）
(3)4m+5n=12是方程。（ ）
×
×
√
？
2.判断。（对的打“√”，错的打“×”）
3.你会根据下面的图列出方程吗？
23.7元
3x+5.4=23.7
x元 x元 x元 5.4元
x元 x元 x元 x元
180元
4x=180
4.你会根据下面的图列出方程吗？
5.请你用方程表示下面的数量关系。
(1)幼儿园买了x kg饼干，平均分给56个小朋
友，每人分得0.1 kg，正好分完。
(2)车上原有22人，到站后下车x人，又上车6
人，现在车上有25人。
x÷56=0.1
22-x+6=25
方程
未知数
等式
缺一不可
等式
方程
所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
通过这节课学习，你有哪些收获？(共14张PPT)
5 简易方程
RJ 5年级上册
第1课时 方程的意义
2．解简易方程
教材习题
1．下面哪些式子是方程？
x＋3.6＝7 a×2＜2.4 3－1.4＝1.6
3÷b 8－x＝2 6.2÷2＞3
4×2.4＝9.6 5y＝15 2x＋3y＝9
（选题源于教材P66第1题）
答：是方程的式子有：
x＋3.6＝7，8－x＝2，5y＝15，2x＋3y＝9。
2．请你用方程表示下面的数量关系。
（选题源于教材P66第3题）
40－x＝28 152－y＝5
1
2
3
4
5
6
提示：点击 进入习题
知识点 1
认识方程
1.下列各式是方程的在括号里画“√”。
① 7＋x＝10.5( ) ② 6－x( )
③ 8－3x＞5( ) ④ 5m＋6＝26( )
⑤x÷2.5＝20( ) ⑥ 3(a＋4)＝14.4( )
我发现：含有( )的( )是方程。
未知数
等式
2.根据下面的数量关系列方程。
(1)7.5加上x等于24。
7.5＋x＝24
知识点 2
利用方程的意义列方程
(2)x除以4.5的商是18。
(3)比x的2.5倍少4.7的数是15.3。
x÷4.5＝18
2.5x－4.7＝15.3
3.看图列方程。
(1) (2)
_________________ _________________
x＋3.6＝9
2x＋5＝135
(4)
________________ _________________
x÷5＝75
2x＋40＝180
4.判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)4x＋20中含有未知数，所以它是方程。( )
易错点
对方程的意义理解不透导致误判
辨析：4x＋20虽然含有未知数，但它只是一个式子，不是等式。
(2)方程是等式，等式也是方程。( )
(3)含有未知数的式子是方程。( )
辨析：错误地理解方程的意义，方程一定要含有未知数，等式中不一定有未知数。
辨析：少了等式这一条件。
5.用方程表示下面的数量关系。
(1)程老师带400元钱到体育用品商店买了4个篮球，每个篮球x元，还剩下40元。
4x＋40＝400
提升点
用方程表示稍复杂的数量关系
(2)妈妈买了4 kg苹果，每千克x元，还买了3 kg香蕉，每千克5.2元，一共用了47.6元。
4x＋5.2×3＝47.6
6.列方程。
(1)三个连续单数的和是27，最小的数是x。
(2)三个连续双数的和是36，最大的数是y。
x＋x＋2＋x＋4＝27
y－4＋y－2＋y＝36
