2021-2022学年鲁教五四新版九年级上册数学《第4章 投影与视图》单元测试卷（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教五四新版九年级上册数学《第4章 投影与视图》单元测试卷（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 284.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-07 08:50:01 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教五四新版九年级上册数学《第4章 投影与视图》单元测试卷
一．选择题
1．如图所示，下面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（ ）
A． B． C． D．
2．教学楼里的大型多功能厅建成阶梯形状是为了（ ）
A．美观 B．宽敞明亮 C．减小盲区 D．容纳量大
3．如图几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
5．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．下列几何体的三视图中，左视图是圆的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示的几何体的左视图为（ ）
A． B． C． D．
8．太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是（ ）
A．与窗户全等的矩形 B．平行四边形
C．比窗户略小的矩形 D．比窗户略大的矩形
9．如图，白炽灯下有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子（ ）
A．越大 B．越小 C．不变 D．无法确定
10．如图是一个“凹”字形几何体，下列关于该几何体的俯视图画法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题
11．小亮在上午8时，9时30分，10时，12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为 ．
12．墙壁CD上D处有一盏灯（如图），小明站在A处测得他的影长与身长相等，都为1.6m，他向墙壁走1m到B处时发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD＝ ．
13．下列几何体中，主视图是三角形的是 ．
14．如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为 cm2．
15．请写出一个三视图都相同的几何体： ．
16．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为 ．
17．“汽车驾驶员的座位设在前面而不是后面”这与“站得高，看得远”从数学原理上来说是为了 ．
18．如图甲是从 面看到的图乙的图形．
19．如图：在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要 块正方体木块，至多需要 块正方体木块．
20．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体
（1）图中有 块小正方体；
（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．
三．解答题
21．如图，CD，EF表示高度不同的两座建筑物，已知CD高15米，小明站在A处，视线越过CD，能看到它后面的建筑物的顶端E，此时小明的视角∠FAE＝45°，为了能看到建筑物EF上点M的位置，小明沿直线FA由点A移动到点N的位置，此时小明的视角∠FNM＝30°，求AN之间的距离．
22．兴趣小组的同学要测量教学楼前一棵树的高度．在阳光下，一名同学测得一根竖直在地面上的长为1米的竹竿的在地面上的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此台阶上影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则此树高为多少米？
23．如图，小明家楼房旁立了一根长4米的竹竿，小明在测量竹竿的影子时，发现影子不全落在地面上，有一部分落在楼房的墙壁上，小明测出它落在地面上的影子长为2米，落在墙壁上的影子长为1米，此时，小明想把竹竿移动位置，使其影子刚好不落在墙上．试问，小明应把竹竿移到什么位置？（要求竹竿移动的距离尽可能小）
24．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．
25．如图，从上往下看A、B、C、D、E、F六个物体，能得到a、b、c、d、e、f六个图形，请把上下两行中对应的图形与物体连接起来．
26．如图①是一张长为18cm，宽为12cm的长方形硬纸板．把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体盒子（如图②），请回答下列问题：
（1）折成的无盖长方体盒子的容积V＝ cm3；（用含x的代数式表示即可，不需化简）
（2）请完成下表，并根据表格回答，当x取什么正整数时，长方体盒子的容积最大？
x/cm 1 2 3 4 5
V/cm3 160 216 80
（3）从正面看折成的长方体盒子，它的形状可能是正方形吗？如果是正方形，求出x的值；如果不是正方形，请说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：依题意，光线是垂直照下的，故只有D符合．
故选：D．
2．解：大型多功能厅建成阶梯形状是为了使后面的观众有更大的视野，从而减少盲区．
故选：C．
3．解：由图可得，几何体的主视图是：
故选：A．
4．解：从上面看可得到三个左右相邻的中间有两个界限的长方形，故选D．
5．解：从主视图看第一列两个正方体，说明俯视图中的左边一列有两个正方体，主视图右边的一列只有一行，说明俯视图中的右边一列两行都只有一个正方体，所以此几何体共有4个正方体．
故选：B．
6．解：A．正方体的左视图是正方形，故本选项不合题意；
B．圆锥的左视图是等腰三角形，故本选项不合题意；
C．球的的左视图是圆，故本选项符合题意；
D．圆柱的左视图是矩形，故本选项不合题意．
故选：C．
7．解：从左面看易得左视图为：．
故选：D．
8．解：太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是与窗户全等的矩形．
故选：A．
9．解：白炽灯向上移时，阴影会逐渐变小；相反当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子变大．
故选：A．
10．解：如图所示，其俯视图是：．
故选：D．
二．填空题
11．解：根据地理知识，北半球不同时刻太阳高度角不同影长也不同，规律是由长变短，再变长．故答案为上午8时．
12．解：如图：
根据题意得：BG＝AF＝AE＝1.6m，AB＝1m，
∵BG∥AF∥CD，
∴△EAF∽△ECD，△ABG∽△ACD，
∴AE：EC＝AF：CD，AB：AC＝BG：CD，
设BC＝xm，CD＝ym，则CE＝（x+2.6）m，AC＝（x+1）m，则
即＝，
解得：x＝，
把x＝代入＝，
解得：y＝，
∴CD＝m．
故答案为： m．
13．解：①的主视图的一行两个矩形；②的主视图是三角形，三角形的中间有一条虚线，③的主视图是等腰三角形．
∴主视图是三角形的是③．
故答案为：③．
14．解：该几何体的主视图是一个长为5cm，宽为4cm的矩形，所以该几何体主视图的面积为20cm2．
故答案为：20．
15．解：球的三视图是3个全等的圆；正方体的三视图是3个全等的正方形，
故答案为：球（或正方体）．
16．解：根据题意可构造相似三角形模型如图，
其中AB为树高，EF为树影在第一级台阶上的影长，BD为树影在地上部分的长，ED的长为台阶高，并且由光沿直线传播的性质可知BC即为树影在地上的全长；
延长FE交AB于G，则Rt△ABC∽Rt△AGF，
∴AG：GF＝AB：BC＝物高：影长＝1：0.4
∴GF＝0.4AG
又∵GF＝GE+EF，BD＝GE，GE＝4.4m，EF＝0.2m，
∴GF＝4.6
∴AG＝11.5
∴AB＝AG+GB＝11.8，即树高为11.8米．
17．解：“汽车驾驶员的座位设在前面而不是后面”这与“站得高，看得远”从数学原理上来说是为了增大视角，减小盲区．
18．解：由三视图的知识可知甲是从上面看到的图乙的图形．
19．解：易得第一层最少有4个正方体，最多有12个正方体；第二层最少有2个正方体，最多有4个，故最少有6个小正方形，至多要16块小正方体．
故答案为：6，16．
20．解：（1）根据如图所示即可数出有11块小正方体；
（2）如图所示；左视图，俯视图分别如下图：
故答案为：（1）11．
三．解答题
21．解：Rt△ACD中，AD＝＝15，
Rt△CDN中，DN＝，
∴AN＝DN﹣AD＝15．
答：AN间距离为（15）米．
22．解：如图，∵＝，
∴EH＝0.3×0.4＝0.12，
∴AF＝AE+EH+HF＝4.4+0.12+0.2＝4.72，
∵＝，
∴AB＝＝11.8（米）．
23．解：如图，
AB＝4，CD＝1，BC＝2，
∵AB∥CD，
∴Rt△ABE∽Rt△DCE，
∴，
即，
解得CE＝，
所以小明应把竹竿向左移动米．
24．解：
25．解：连线如下：
26．解：（1）由题意得，长方体盒子的长（18﹣2x）、宽（12﹣2x）、高x，因此体积为：（18﹣2x） （12﹣2x） x，
故答案为：（18﹣2x） （12﹣2x） x，
（2）把x＝2代入（18﹣2x） （12﹣2x） x得，（18﹣2x） （12﹣2x） x＝14×8×2＝224，
把x＝4代入（18﹣2x） （12﹣2x） x得，（18﹣2x） （12﹣2x） x＝10×4×4＝160，
故答案为：224，160；
（3）它的形状不可能是正方形，
当18﹣2x＝x时，即x＝6，而当x＝6时，图①的长边变为0，因此折不成长方体，故从正面看是正方形是不可能的．
一．选择题
1．如图所示，下面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（ ）
A． B． C． D．
2．教学楼里的大型多功能厅建成阶梯形状是为了（ ）
A．美观 B．宽敞明亮 C．减小盲区 D．容纳量大
3．如图几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
5．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．下列几何体的三视图中，左视图是圆的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示的几何体的左视图为（ ）
A． B． C． D．
8．太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是（ ）
A．与窗户全等的矩形 B．平行四边形
C．比窗户略小的矩形 D．比窗户略大的矩形
9．如图，白炽灯下有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子（ ）
A．越大 B．越小 C．不变 D．无法确定
10．如图是一个“凹”字形几何体，下列关于该几何体的俯视图画法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题
11．小亮在上午8时，9时30分，10时，12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为 ．
12．墙壁CD上D处有一盏灯（如图），小明站在A处测得他的影长与身长相等，都为1.6m，他向墙壁走1m到B处时发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD＝ ．
13．下列几何体中，主视图是三角形的是 ．
14．如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为 cm2．
15．请写出一个三视图都相同的几何体： ．
16．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为 ．
17．“汽车驾驶员的座位设在前面而不是后面”这与“站得高，看得远”从数学原理上来说是为了 ．
18．如图甲是从 面看到的图乙的图形．
19．如图：在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要 块正方体木块，至多需要 块正方体木块．
20．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体
（1）图中有 块小正方体；
（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．
三．解答题
21．如图，CD，EF表示高度不同的两座建筑物，已知CD高15米，小明站在A处，视线越过CD，能看到它后面的建筑物的顶端E，此时小明的视角∠FAE＝45°，为了能看到建筑物EF上点M的位置，小明沿直线FA由点A移动到点N的位置，此时小明的视角∠FNM＝30°，求AN之间的距离．
22．兴趣小组的同学要测量教学楼前一棵树的高度．在阳光下，一名同学测得一根竖直在地面上的长为1米的竹竿的在地面上的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此台阶上影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则此树高为多少米？
23．如图，小明家楼房旁立了一根长4米的竹竿，小明在测量竹竿的影子时，发现影子不全落在地面上，有一部分落在楼房的墙壁上，小明测出它落在地面上的影子长为2米，落在墙壁上的影子长为1米，此时，小明想把竹竿移动位置，使其影子刚好不落在墙上．试问，小明应把竹竿移到什么位置？（要求竹竿移动的距离尽可能小）
24．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．
25．如图，从上往下看A、B、C、D、E、F六个物体，能得到a、b、c、d、e、f六个图形，请把上下两行中对应的图形与物体连接起来．
26．如图①是一张长为18cm，宽为12cm的长方形硬纸板．把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体盒子（如图②），请回答下列问题：
（1）折成的无盖长方体盒子的容积V＝ cm3；（用含x的代数式表示即可，不需化简）
（2）请完成下表，并根据表格回答，当x取什么正整数时，长方体盒子的容积最大？
x/cm 1 2 3 4 5
V/cm3 160 216 80
（3）从正面看折成的长方体盒子，它的形状可能是正方形吗？如果是正方形，求出x的值；如果不是正方形，请说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：依题意，光线是垂直照下的，故只有D符合．
故选：D．
2．解：大型多功能厅建成阶梯形状是为了使后面的观众有更大的视野，从而减少盲区．
故选：C．
3．解：由图可得，几何体的主视图是：
故选：A．
4．解：从上面看可得到三个左右相邻的中间有两个界限的长方形，故选D．
5．解：从主视图看第一列两个正方体，说明俯视图中的左边一列有两个正方体，主视图右边的一列只有一行，说明俯视图中的右边一列两行都只有一个正方体，所以此几何体共有4个正方体．
故选：B．
6．解：A．正方体的左视图是正方形，故本选项不合题意；
B．圆锥的左视图是等腰三角形，故本选项不合题意；
C．球的的左视图是圆，故本选项符合题意；
D．圆柱的左视图是矩形，故本选项不合题意．
故选：C．
7．解：从左面看易得左视图为：．
故选：D．
8．解：太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是与窗户全等的矩形．
故选：A．
9．解：白炽灯向上移时，阴影会逐渐变小；相反当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子变大．
故选：A．
10．解：如图所示，其俯视图是：．
故选：D．
二．填空题
11．解：根据地理知识，北半球不同时刻太阳高度角不同影长也不同，规律是由长变短，再变长．故答案为上午8时．
12．解：如图：
根据题意得：BG＝AF＝AE＝1.6m，AB＝1m，
∵BG∥AF∥CD，
∴△EAF∽△ECD，△ABG∽△ACD，
∴AE：EC＝AF：CD，AB：AC＝BG：CD，
设BC＝xm，CD＝ym，则CE＝（x+2.6）m，AC＝（x+1）m，则
即＝，
解得：x＝，
把x＝代入＝，
解得：y＝，
∴CD＝m．
故答案为： m．
13．解：①的主视图的一行两个矩形；②的主视图是三角形，三角形的中间有一条虚线，③的主视图是等腰三角形．
∴主视图是三角形的是③．
故答案为：③．
14．解：该几何体的主视图是一个长为5cm，宽为4cm的矩形，所以该几何体主视图的面积为20cm2．
故答案为：20．
15．解：球的三视图是3个全等的圆；正方体的三视图是3个全等的正方形，
故答案为：球（或正方体）．
16．解：根据题意可构造相似三角形模型如图，
其中AB为树高，EF为树影在第一级台阶上的影长，BD为树影在地上部分的长，ED的长为台阶高，并且由光沿直线传播的性质可知BC即为树影在地上的全长；
延长FE交AB于G，则Rt△ABC∽Rt△AGF，
∴AG：GF＝AB：BC＝物高：影长＝1：0.4
∴GF＝0.4AG
又∵GF＝GE+EF，BD＝GE，GE＝4.4m，EF＝0.2m，
∴GF＝4.6
∴AG＝11.5
∴AB＝AG+GB＝11.8，即树高为11.8米．
17．解：“汽车驾驶员的座位设在前面而不是后面”这与“站得高，看得远”从数学原理上来说是为了增大视角，减小盲区．
18．解：由三视图的知识可知甲是从上面看到的图乙的图形．
19．解：易得第一层最少有4个正方体，最多有12个正方体；第二层最少有2个正方体，最多有4个，故最少有6个小正方形，至多要16块小正方体．
故答案为：6，16．
20．解：（1）根据如图所示即可数出有11块小正方体；
（2）如图所示；左视图，俯视图分别如下图：
故答案为：（1）11．
三．解答题
21．解：Rt△ACD中，AD＝＝15，
Rt△CDN中，DN＝，
∴AN＝DN﹣AD＝15．
答：AN间距离为（15）米．
22．解：如图，∵＝，
∴EH＝0.3×0.4＝0.12，
∴AF＝AE+EH+HF＝4.4+0.12+0.2＝4.72，
∵＝，
∴AB＝＝11.8（米）．
23．解：如图，
AB＝4，CD＝1，BC＝2，
∵AB∥CD，
∴Rt△ABE∽Rt△DCE，
∴，
即，
解得CE＝，
所以小明应把竹竿向左移动米．
24．解：
25．解：连线如下：
26．解：（1）由题意得，长方体盒子的长（18﹣2x）、宽（12﹣2x）、高x，因此体积为：（18﹣2x） （12﹣2x） x，
故答案为：（18﹣2x） （12﹣2x） x，
（2）把x＝2代入（18﹣2x） （12﹣2x） x得，（18﹣2x） （12﹣2x） x＝14×8×2＝224，
把x＝4代入（18﹣2x） （12﹣2x） x得，（18﹣2x） （12﹣2x） x＝10×4×4＝160，
故答案为：224，160；
（3）它的形状不可能是正方形，
当18﹣2x＝x时，即x＝6，而当x＝6时，图①的长边变为0，因此折不成长方体，故从正面看是正方形是不可能的．