(共12张PPT)
第2课时 图形中的规律
6 组合图形的面积
1
2
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4
5
知识点1
在摆图形中发现规律
1. 摆一摆，想一想，填一填。
(1)摆1个六边形需要( )根小棒；
摆2个六边形需要( )根小棒；
摆3个六边形需要( )根小棒；
摆4个六边形需要( )根小棒。
21
6
11
16
(2)通过观察发现，除了摆第1个六边形用了6根小棒外，每多摆1个六边形，就增加( )根小棒。
(3)照这样摆下去，摆10个六边形需要( )根小棒；摆n个六边形需要( )根小棒。
(4)照这样摆下去，81根小棒可以摆( )个六边形。
5
51
5n＋1
16
2
2．根据你发现的规律填一填。
知识点2
点阵中的规律
如果再往下画一次，图形中一共有( )个点。
1＋3＋5＋7＝16＝4×4
2
3
3
25
3．观察下面的点子图，根据规律，在括号里填出算式，在横线上画出点子图。
1＋2＝3
1 ( ) ( )
1＋2＋3＝6
1＋2＋3＋4＝10
( ) ( )
1＋2＋3＋4＋5＝15
(图略)
4．请在你的稿纸上从两个点开始连起，依次增加点数，看看你会有什么发现。
提升点
利用摆图形中的规律解决问题
(1)填一填。
2个点共连 1条
3个点共连 1＋2＝3(条)
4个点共连 1＋2＋3＝6(条)
5个点共连 ________________________________
6个点共连 ________________________________
1＋2＋3＋4＝10(条)
1＋2＋3＋4＋5＝15(条)
1＋2＋3＋4＋…＋9＝45(条)
(2)总结规律：如果把点的个数看成n，即n个点，那么可连线段的总数量就等于从1开始( )个连续自然数的和。10个点连成多少条线段？请写出算式并算出结果。
n－1
5．观察下面各数，找一找有什么规律。
(1)第5行有( )个数，第8行有( )个数。
9
15
(2)第1行到第4行一共有多少个数？第1行到第10行一共有多少个数？
1＋3＋5＋7＝16(个)
1＋3＋5＋7＋…＋19＝100(个)
答：第1行到第4行一共有16个数。第1行到第10行一共有100个数。
(共9张PPT)
图形中的规律（建议一课时完成）
BS 五年级上册
数学好玩
像笑笑这样摆10个三角形需要多少根小棒？
三角形个数 小棒根数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3
5
7
9
我的发现
1
2
3
11
13
15
17
19
21
3
3＋2
3＋2×2
3＋2×3
3＋2×4
3＋2×5
3＋2×6
3＋2×7
3＋2×8
3＋2×9
我的发现
3
2×3－1
3×3－2
4×3－3
5×3－4
6×3－5
7×3－6
8×3－7
9×3－8
10×3－9
我的发现
1＋2
1＋2×2
1＋2×3
1＋2×4
1＋2×5
1＋2×6
1＋2×7
1＋2×8
1＋2×9
1＋2×10
笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？
37－3＝34
34÷2＝17
17＋1＝18
37－1＝36
36÷2＝18
观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？
1×1
1
2
3
2×2
3×3
4×4
1＋3
1＋3＋5
1＋3＋5＋7
1
1＋2＋1
1＋2＋3＋2＋1
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1
1
1. 摆一摆，想一想，填一填。
(1)摆1个六边形需要( )根小棒；
摆2个六边形需要( )根小棒；
摆3个六边形需要( )根小棒；
摆4个六边形需要( )根小棒。
6
11
16
21
小试牛刀
(2)通过观察发现，除了摆第1个六边形用了6根小棒外，每多摆1个六边形，就增加( )根小棒。
(3)照这样摆下去，摆10个六边形需要( )根小棒；摆n个六边形需要( )根小棒。
(4)照这样摆下去，81根小棒最多可以摆( )个六边形。
5
51
5n＋1(或6＋5(n－1))
16
2．如图，根据你发现的规律，把 里补充完整，如果再往下画 一次，图形中一共有多少个点？。
2
3
2
3
1＋3＋5＋7＝16＝4×4
25个点
3．观察下面的点子图，找出规律，在括号里填出算式，在横线上画出点子图。
1
（ ） （ ） （ ）
（ ）（ ）
1＋2＝3
1＋2＋3＝6
1＋2＋3＋4＝10
1＋2＋3＋4＋5＝15
画图略图形中的规律
教学内容：图形中的规律
教学目标：
1．通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。
2．通过摆图形，找规律活动，发展抽象概括能力。
教学重点：
通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。
教学难点：
通过摆图形，找规律活动，发展抽象概括能力。
教学过程：
一、创设情境
同学们还记得用小棒摆三角形的问题吗？三角形还可以这样摆，出示图形。
二、探索规律
（一）摆三角形中的规律
1.像笑笑这样摆10个三角形需要多少根小棒？
引导同学们看图填表
分组讨论：
三角形个数 1 2 3 4…
小棒根数 3 5 7 9 …
三角形个数 小棒根数
1 3=1+2
2 5=1+2+2
……
n ( )
同学们观察图和表格:寻找所摆三角形个数与小棒根数之间的关系。
现每多摆一个三角形就增加2根小棒。并将这一关系用算式表示出来。最后用字母表示出来。如果（1）摆26个三角形需要多少根小棒？应该怎么想呢？
（2）现在有37根小棒，能摆多少个三角形？应该怎么想呢？
分组讨论：
小组汇报：
（二）点阵中的规律
（1）观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？
这就是他们当时研究过的一组点阵，请大家用数学的眼光，仔细观察每一个点阵，（一分钟）请大家闭上眼睛，在心底悄悄的想象一下第五个点阵的样子？你能画出第五个图形来吗？试一试。
指名摆，为什么要这样画？
（2）从不同的角度观察，你会发现一些新的规律，接着画一画，说一说。
原来你是发现了这组点阵的规律，谁来描述一下第6个点阵的样子？第7个呢？你觉得我们应从哪些方面去研究点阵？
学生自由汇报。
小结：看来我们研究点阵中的规律可以从形状和点数这两方面进行。
三、总结全课
本节课上，你有哪些收获？
1彩灯问题
星期日，小刚和弟弟一起在花园里数形状各异的彩灯：
，一辆汽车挡住了四盏彩灯。弟弟问哥哥：“被挡住的是哪几盏彩灯？”
你能帮助小刚回答吗？我想聪明的你一定找出了其中的奥秘：这串彩灯是按照再接一个这样的顺序排列的。所以汽车所挡住的是这几盏彩灯。刚才我们是根据图形排列顺序的规律解决了生活中问题。其实图形的变化规律还有数量、方向、颜色、位置、形状、大小等方面的变化。
1
人●○★○
