2021-2022学年北京课改新版八年级上册数学《第11章 实数和二次根式》单元测试卷（word版含答案）

2021-2022学年北京课改新版八年级上册数学《第11章 实数和二次根式》单元测试卷
一．选择题
1．如果a2＝（﹣3）2，那么a等于（　　）
A．3 B．﹣3 C．9 D．±3
2．16的算术平方根是（　　）
A．4 B．﹣4 C．±4 D．±8
3．已知x，y是实数，且+（y﹣3）2＝0，则xy的值是（　　）
A．4 B．﹣4 C． D．﹣
4．4的平方根是（　　）
A．2 B． C．±2 D．±
5．下列各式中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．下列等式正确的是（　　）
A．±＝2 B．＝﹣2 C．＝﹣2 D．＝0.1
7．运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器求+的近似值，其按键顺序正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．用计算器求23值时，需相继按“2”，“∧”，“3”，“＝”键，若小红相继按“√”，“2”，“∧”，“4”，“＝”键，则输出结果是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．16
9．下列各数中是无理数的是（　　）
A． B． C． D．3.14
10．已知一个正数x的两个平方根是3a﹣5和1﹣2a，则正数x的平方根是（　　）
A．4 B．±4 C．7 D．±7
二．填空题
11．用计算器求的值，结果保留五个有效数字，得　 　．
12．＝1.01，求＝　 　．
13．若，则xy的值为　 　．
14．的平方根是　 　；的算术平方根是　 　；﹣216的立方根是　 　．
15．如果a+3和2a﹣6是一个数的平方根，这个数为　 　．
16．实数9的平方根是　 　．
17．小明设计了一个如下图所示的电脑运算程序：
（1）当输入x的值是64时，输出的y值是　 　．
（2）分析发现，当实数x取　 　时，该程序无法输出y值．
18．在实数3.14，﹣，﹣，0.13241324…，，﹣π，中，无理数的个数是　 　．
19．如果一个正数的两个平方根为a﹣3，2a+1，则a＝　 　．
20．保留三个有效数字的近似值是　 　（请用计数器计算吧！）．
三．解答题
21．求下列各式中的x的值：
（1）25x2＝36
（2）（x+1）3＝8
22．一个正数的平方根是2a﹣7和a+4，求这个正数．
23．已知A＝是a+b+36的算术平方根，B＝a﹣2b是9的算术平方根，求A+B的平方根．
24．已知3既是（x﹣1）的算术平方根，又是（x﹣2y+1）的立方根，求x2﹣y2的平方根．
25．解方程：
（1）9x2﹣16＝0
（2）（x+1）3+27＝0．
26．已知，，z是16的平方根，求：2x+y﹣5z的值．
27．已知a、b、c满足2|a﹣1|++（c﹣）2＝0，求a+b+c的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：∵a2＝（﹣3）2＝9，
∴a＝±3，
故选：D．
2．解：∵42＝16，
∴16的算术平方根为4，即＝4，
故选：A．
3．解：由题意得，3x+4＝0，y﹣3＝0，
解得，x＝﹣，y＝3，
则xy＝﹣4，
故选：B．
4．解：∵（±2）2＝4，
∴4的平方根是±2，
故选：C．
5．解：A.，故本选项不合题意；
B.，故本选项不合题意；
C.，故本选项不合题意；
D.，正确．
故选：D．
6．解：A、，错误；
B、，错误；
C、，正确；
D、，错误；
故选：C．
7．解：是先按，再按8，
是先按2nd键，再按，最后按6，
则+的顺序先按，再按8，按+，按2nd键，按，最后按6，
故选：A．
8．解：由题意知，按“2”，“∧”，“3”，表示求23值，
∴按“”，“2”，“∧”，“4”，“＝”键表示求的4次幂，结果为4．
故选：A．
9．解：＝2，＝2，2是有理数，3.14是有理数，
是无理数，
故选：A．
10．解：根据题意知3a﹣5+1﹣2a＝0，
解得a＝4，
则正数x的平方根为±（3a﹣5）＝±（12﹣5）＝±7，
故选：D．
二．填空题
11．解：∵≈44.7883914，
∴保留五个有效数字为44.788．
故答案为44.788．
12．解：∵＝1.01，
∴＝101．
故答案为：101
13．解：根据题意得，x﹣2y＝0，y+2＝0，
解得x＝﹣4，y＝﹣2，
所以，xy＝（﹣4）×（﹣2）＝8．
故答案为：8．
14．解：的平方根为＝；
＝，故的算术平方根是；
﹣216的立方根是．
故答案为：；；﹣6．
15．解：根据题意得：a+3+2a﹣6＝0或a+3＝2a﹣6，
移项、合并同类项得：3a＝3或﹣a＝﹣9，
解得：a＝1或a＝9，
则这个数为（1+3）2＝16或（9+3）2＝144，
故答案为：16或144．
16．解：∵±3的平方是9，
∴9的平方根是±3．
故答案为：±3．
17．解：（1）当x＝64时，＝8，＝2，
当x＝2时，y＝；
故答案为：；
（2）当x为负数时，不能计算，因为负数没有算术平方根；
当x＝0时，＝0，＝0，一直计算，0的算术平方根和立方根都是0，不可以是无理数，不能输出y值，
当x＝1时，＝1，＝1，一直计算，1的算术平方根和立方根都是1，不可以是无理数，不能输出y值，
∴当实数x取0或1或负数时，该程序无法输出y值，
故答案为：0或1或负数．
18．解：3.14、﹣＝﹣0.6、0.13241324…、这四个数是有理数，
﹣、和﹣π这三个数是无理数，
故答案为：3．
19．解：依题意得，a﹣3＝﹣（2a+1），
解得：a＝．
20．解：≈＝＝0.61805≈0.618．
三．解答题
21．解：（1）25x2＝36
两边同时除以25得
∴．
（2）（x+1）3＝8
开立方，得，
∴x+1＝2
解得x＝1．
22．解：由题意，得2a﹣7+a+4＝0，
解得a＝1，
a+4＝5，
所以，这个数为25．
23．解：根据题意得，a﹣b＝2，a﹣2b＝3，
解得a＝1，b＝﹣1，
所以，A＝＝6，B＝1﹣2×（﹣1）＝3，
所以，A+B＝6+3＝9，
∵（±3）2＝9，
∴A+B的平方根是±3．
24．解：3既是（x﹣1）的算术平方根，又是（x﹣2y+1）的立方根，
x﹣1＝32＝9，x﹣2y+1＝33，
x＝10，y＝﹣8，
x2﹣y2
＝（x+y）（x﹣y）
＝（10﹣8）×（10+8）
＝36．
∴x2﹣y2的平方根为±6
25．解：（1）方程整理得：x2＝，
开方得：x＝±；
（2）方程整理得：（x+1）3＝﹣27，
开立方得：x+1＝﹣3，
解得：x＝﹣4．
26．解：∵，
∴x＝6，
∵，
∴y＝9，
又∵z是16的平方根，
∴z＝±4，
当x＝6，y＝9，z＝4时，2x+y﹣5z＝2×6+9﹣5×4＝12+9﹣20＝1．
当x＝6，y＝9，z＝﹣4时，2x+y﹣5z＝2×6+9﹣5×（﹣4）＝12+9+20＝41．
27．解：∵2|a﹣1|++（c﹣）2＝0，
∴a﹣1＝0，2a﹣b＝0，c﹣＝0，
∴a＝1，b＝2，c＝，
∴a+b+c＝1+2+＝3+．