2021-2022学年北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减期中复习测评（Word版，附答案解析）

2021-2022学年北师大版七年级数学上册《第3章整式及其加减》期中复习测评（附答案）
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．下列代数式符合规范书写要求的是（　　）
A．﹣1x B．1xy C．0.3÷x D．﹣a
2．如图是长10cm，宽6cm的长方形，在四个角剪去4个边长为xcm的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的底面积（单位：cm2）是（　　）
A．60﹣x2 B．60﹣16x+x2 C．60﹣4x2 D．60﹣32x+4x2
3．一个长方形的花园长为a，宽为b，如果长增加x，那么新的花园增加的面积为（　　）
A．a（b+x） B．b（a+x） C．ax D．bx
4．如图，两个大小正方形的边长分别是4cm和xcm（0＜x＜4）．用含x的式子表示图中阴影部分的面积为（　　）cm2．
A． B． C． D．
5．已知单项式5x2ya﹣2的次数是3，则a的值是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（　　）
A．2 B．0 C．﹣1 D．1
7．若m＜0，mn＜0，则|n﹣m+1|﹣|m﹣n﹣5|的值是（　　）
A．﹣4 B．4 C．2n﹣2m+4 D．无法确定
8．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（　　）元．
A． B． C． D．
9．按一定规律排列的单项式：﹣，，﹣，，…，则第n个单项式是（　　）
A．（﹣1）n﹣1 B．（﹣1）n
C．（﹣1）n﹣1 D．（﹣1）n
10．观察下列按一定规律排列的代数式：2，3+，3﹣，3+，3﹣，…，第n个代数式为（　　）
A．2+ B．2﹣ C．3+ D．3﹣
二．填空题（共7小题，满分28分）
11．一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字比十位上的数字少1，则这个两位数可以表示为　 　．
12．多项式3x2y+2xy的次数为 　 　．
13．多项式3a2﹣2a﹣7a3+4是　 　次　 　项式．
14．单项式﹣的系数是　 　，多项式2ab﹣3a2b2+1的次数是　 　．
15．下列代数式：﹣，，﹣π，﹣5x2y3，，，﹣x，其中整式有　 　个．
16．若a2n+1b2与5a3n﹣2b2是同类项，则n＝　 　．
17．下列说法：①﹣的系数是﹣2；②不是单项式；③是多项式；④mn2次数是3次；⑤x2﹣x﹣1的次数是3次；⑥是代数式但不是整式．其中正确的有 　 　．
三．解答题（共6小题，满分52分）
18．先去括号，再合并同类项
（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）
（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）
19．去括号，合并同类项：
（1）﹣3（2x﹣3）+7x+8；
（2）3（x2﹣y2）﹣（4x2﹣3y2）．
20．已知：M＝a2+4ab﹣3，N＝a2﹣6ab+9，
（1）化简：2M﹣N；
（2）若|a+2|+（b﹣1）2＝0，求2M﹣N的值．
21．先化简，再求值：3（a2﹣2ab）﹣[a2﹣3b+3（ab+b）]，其中a＝﹣3，．
22．先化简，再求值：3a2b+2（ab﹣a2b）﹣[2ab2﹣（3ab2﹣ab）]，其中a＝2，b＝﹣．
23．某超市将每个进价为10元的文具袋以每个18元的销售价售出，平均每月能售出300个．市场调研表明：当每个文具袋的销售价下降1元时，其月销售量增加50个．若设每个文具袋的销售价下降m元．
（1）试用含m的式子填空：
①降价后，每个文具袋的销售价为　 　元；
②降价后，每个文具袋的利润为　 　元（利润＝销售价﹣进价）；
③降价后，该超市的文具袋平均每月销售量为　 　个；
（2）如果（1）中的m＝4，请计算该超市该月销售这种文具袋的利润是多少元（总利润＝单个利润×销售数量）？
参考答案
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．解：A、原书写错误，应该写成﹣x，故此选项不符合题意；
B、原书写错误，应写成xy，故此选项不符合题意；
C、原书写错误，应写成，故此选项不符合题意；
D、原书写正确，故此选项符合题意．
故选：D．
2．解：∴这个盒子的底面积的长为10﹣2x，宽为6﹣2x，
∴这个盒子的底面积为（10﹣2x）（6﹣2x）＝60﹣32x+4x2，
故选：D．
3．解：∵长方形的花园长增加x，宽为b，
∴新的花园增加的面积为bx．
故选：D．
4．解：阴影部分的面积为42+x2﹣（4+x）×4﹣x2﹣×4（4﹣x）＝x2（cm2）．
故选：B．
5．解：因为单项式5x2ya﹣2的次数是3，
所以2+a﹣2＝3，
所以a＝3．
故选：A．
6．解：∵﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，
∴，
解得，
∴m﹣n＝2，
故选：A．
7．解：∵m＜0，mn＜0，
∴n＞0，
∴n﹣m+1＞0，m﹣n﹣5＜0，
则原式＝n﹣m+1+m﹣n﹣5＝﹣4，
故选：A．
8．解：由题意可得，
原售价为：b÷0.7+a＝（+a）元，
故选：B．
9．解：∵﹣＝（﹣1）1×，
＝（﹣1）2×，
﹣＝（﹣1）3×，
＝（﹣1）4×，
…，
∴第n个单项式为：（﹣1）n．
故选：B．
10．解：根据前面几个式子的规律可得第n个式子为3+．
故选：C．
二．填空题（共7小题，满分28分）
11．解：根据题意，个位数的数字为m﹣1，
所以这个两位数为10m+（m﹣1）＝11m﹣1．
故答案为：11m﹣1．
12．解：∵多项式3x2y+2xy的最高次项为3x2y，其次数是3，
∴多项式3x2y+2xy的次数是3．
故答案为：3．
13．解：∵多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，
∴多项式3a2﹣2a﹣7a3+4中次数最高的项是三次，由四个单项式组成，
故答案为：三；四．
14．解：∵单项式中的数字因数叫做单项式的系数．
∴单项式﹣系数是﹣，
∵多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数．
∴多项式2ab﹣3a2b2+1的次数是4．
故答案为：﹣，4．
15．解：下列代数式：﹣，，﹣π，﹣5x2y3，，，﹣x，
属于整式的有：．
，是分式，不是整式．
故答案为：5．
16．解：∵a2n+1b2与5a3n﹣2b2是同类项，
∴2n+1＝3n﹣2．
∴n＝3．
故答案为：3．
17．解：①﹣的系数是﹣，故①错误；
②是单项式；故②错误，
③是多项式；正确，
④mn2次数是3次；正确，
⑤x2﹣x﹣1的次数是2次；故⑤错误，
⑥是代数式但不是整式，正确．
其中正确的有③④⑥．
故答案为：③④⑥．
三．解答题（共6小题，满分52分）
18．解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）＝4b﹣6a+6a﹣9b＝﹣5b；
（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）＝4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1＝﹣ab+1．
19．解：（1）﹣3（2x﹣3）+7x+8
＝﹣6x+9+7x+8，
＝（﹣6x+7x）+（9+8），
＝x+17，
（2）3（x2﹣y2）﹣（4x2﹣3y2）
＝3x2﹣y2﹣2x2+y2，
＝3x2﹣2x2+（﹣y2+y2），
＝x2．
20．解（1）∵M＝a2+4ab﹣3，N＝a2﹣6ab+9，
∴2M﹣N＝2（a2+4ab﹣3）﹣（a2﹣6ab+9）
＝2a2+8ab﹣6﹣a2+6ab﹣9
＝a2+14ab﹣15；
（2）∵|a+2|+（b﹣1）2＝0，且|a+2|≥0，（b﹣1）2≥0，
∴a+2＝0，b﹣1＝0，
∴a＝﹣2，b＝1，
∴2M﹣N＝a2+14ab﹣15，
＝（﹣2）2+14×（﹣2）×1﹣15，
＝﹣39．
21．解：原式＝（3a2﹣6ab）﹣[a2﹣3b+（3ab+3b）]
＝3a2﹣6ab﹣（a2﹣3b+3ab+3b）
＝3a2﹣6ab﹣a2+3b﹣3ab﹣3b
＝2a2﹣9ab，
当a＝﹣3，b＝时，原式＝2×（﹣3）2﹣9×（﹣3）×＝18+9＝27．
22．解：原式＝3a2b+2ab﹣3a2b﹣（2ab2﹣3ab2+ab）
＝3a2b+2ab﹣3a2b﹣2ab2+3ab2﹣ab
＝ab2+ab，
当a＝2，b＝﹣时，
原式＝2×（﹣）2+2×（﹣）
＝2×﹣1
＝﹣1
＝﹣．
23．解：（1）①降价后，每个文具袋的销售价为（18﹣m）元；
②降价后，每个文具袋的利润为18﹣m﹣10＝8﹣m元；
③降价后，该超市的文具袋平均每月销售量为300+50m个；
故答案为：①18﹣m；②8﹣m；③300+50m；
（2）当m＝4时，每个文具袋的利润为8﹣m＝4元，月销售量为300+50m＝300+50×4＝500个，
所以该月销售这种文具袋的利润是4×500＝2000元．