北师大版七年级数学上册 2.2 数轴课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
2.2 数轴
情境：如下场所的温度分别是多少？
℃
5
℃
0
℃
-10
探究问题一：数轴
0
1.画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示有理
数0，我们把这点称为原点；
2.规定直线上向右的方向为正方向（箭头表示）；
3.取适当长度为单位长度，如从原点向右依次表示
为1，2，3,...，从原点向左依次为－1，－2，－3...
1
2
3
-1
-2
-3
讨论：怎样画数轴？
画直线
定原点
正方向
单位长
张子轩、公玺的问题：数轴的正方向朝左可以吗？
正方向
原点
数轴三要素
单位长度
方若涵的问题：数轴三要素是什么？
数轴是一条直线，可以向两端无限延伸
蒋靖伦的问题：画数轴需要注意什么问题？
同一数轴上的单位长度必须一致
根据实际需要确定单位长度的大小
跟踪练习1：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.
1.
0
1
-1
错
2.
4.
6.
3.
7.
5.
8.
2
-1
1
错
0
错
2
-1
1
0
2
-1
0
错
错
0
错
0
1
1
-1
2
对
-2
0
2
-1
4
错
直线
原点
正方向
直线
单位长度
单位长度
正方向
1
2
-1
如果“-1”改为“-2”那么正确吗？
探究问题二：数轴上的点与有理数的关系
0
1
2
3
-1
-2
A
D
C
B
例1
指出数轴上点A，B，C，D各点分别表示什么数。
解：点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1.
探究问题二：数轴上的点与有理数的关系
0
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
解:
3.5
0
5
4
，
3.5，0，4，5， ，
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
例2
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
张艺冉的问题：在数轴上表示数应该注意什么问题？
讨论：有理数和数轴上的点有什么关系？
韩文哲、戚乐蓉、姚旖珂、祝传淇、朱镜彤等问题：数轴上的点都表示有理数吗？
牛刀小试
1.数轴上表示正数的点在原点的____边，
表示负数的点在原点的_____边；
2.数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是______；
距离原点4个单位长度的点表示的数是_______；
点A表示的数是－1，则距离A点2个单位长度的数是___________.
右
左
－3
4或-4
－3或1
探究问题三：比较有理数大小
0
1
2
3
-1
-2
-3
越来越大
想一想：数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数的大小关系是什么？
0
正数
负数
<
<
<
右边
左边
-2
-1
0
1
-3
-4
例3
比较下列每组数的大小：
探究问题三：比较有理数大小
（1）-2和＋6　
（2） 0和-1.8
（3） 和-4
-2＜＋6
(正数大于负数）
0＞-1.8
(负数小于零）
＞-4
讨论：比较两个有理数的大小可以有哪些方法？
-4
数学思想方法----数形结合
“ 数缺形时少直观,
形少数时难入微。
数形结合百般好,
隔离分家万事休。”
-----华罗庚
有理数
数轴上的点
（数）
（形）
题组一:数轴
1.下列表示数轴的图形中正确的是( )
题组二：数轴的应用
1.数轴上的点A到原点的距离是a(a≠0)，则点A表示的数为( )
A.a B.-a
C.a或-a D.不能确定
题组二：数轴的应用
2.一只蜗牛从原点出发，先向左爬行了4个单位长度，再向右爬行了7个单位长度到达终点，那么终点所表示的数是______.
题组二：数轴的应用
3.北京等5个城市的国际标准时间(单位：小时)可在数轴上表示如下：
如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么( )
A.首尔与纽约的时差为13小时
B.首尔与多伦多的时差为13小时
C.北京与纽约的时差为14小时
D.北京与多伦多的时差为14小时
谢 谢