2021--2022学年冀教版八年级数学上册 期中模拟考试试题（word版含答案）

2021-2022第一学期八年级期中考试
数学试题（冀教版）
注意事项：1．本试卷共6页，总分120分，考试时间90分钟。
2．答卷前将密封线左侧项目填写清楚。
3．答题用黑色钢笔或黑色碳素笔。
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24 25 26
答案
得分 评卷人
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目的，把符合题目要求的选项前的字母填写在表格内）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
答案
1．实数4的算术平方根是 （ ）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．±4
2．若的值为零，则x的值是 （ ）
A．±1 B．1 C．﹣1 D．不存在
3．下列命题是真命题的是 （ ）
A．三个角对应相等的两个三角形全等
B．面积相等的两个三角形全等
C．对顶角相等
D．相等的两个角是对顶角
4．下列各式中：①﹣，②，③，④，⑤，⑥，是分式的是 （ ）
A．①③④⑥ B．①③⑤ C．①③④⑤ D．③⑤⑥
5．如图，△ABC中，AB=AC，EB=EC，则由“SSS”可以判定 （ ）
A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACE
C．△BDE≌△CDE D．以上答案都不对
6．有一个数值转换器，程序如图所示，当输入的数x为81时，输出的数y的值是（ ）
A．9 B．3 C． D．±
7．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有 （ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
8．如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点及点D、E、F、G、H都在格点上，现以D、E、F、G、H中的三点为顶点画三角形，则下列与△ABC面积相等但不全等的三角形是 （ ）
A．△EHD B．△EGF C．△EFH D．△HDF
9．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是 （ ）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
10．若关于x的方程=1的解是正数，则a的取值范围是 （ ）
A．a＞﹣1 B．a＞﹣1且a≠0 C．a＜﹣1 D．a＜﹣1且a≠﹣3
11．已知线段a，b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC边上的中线AD=m，作法合理的顺序依次为 （ ）
①延长CD到B，使BD=CD；②连接AB；③作△ADC，使DC=a，AC=b，AD=m．
A．③①② B．①②③ C．②③① D．③②①
12．小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
得分 评卷人
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在表格内）
13．圆周率π精确到百分位的近似数是
14．已知﹣=3，则分式的值为
15．若两个连续的整数a、b满足a＜＜b，则的值为
16．分式方程+1=有增根，则m=
17．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=
　
18．观察下列数据：﹣，，﹣3，，﹣，…，根据数据排列的规律，得到第n个数据应是．
三、解答题（本大题有8个小题，共66分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
得分 评卷人
19．（本题6分）
解方程：
（1）
（2）．
得分 评卷人
20．计算（每题3分，共6分）
比较下列各组数的大小：
（1）|﹣3|和|﹣2|
（2）﹣和﹣．
得分 评卷人
21．（每题4分，共16分）
约分
（1）．
（2）
（3）
（4）通分：，，
得分 评卷人
22．（本题6分）
先化简，再选取一个你喜欢的数代入求值：（+）；
得分 评卷人
23．（本题8分）
如图，已知点C为线段AB的中点，CD=BE，CD∥BE，请判断线段AD与CE的数量关系与位置关系，并说明理由．
得分 评卷人
24.（本题8分）
已知实数a、b满足|a﹣5|+=0
（1）求a，b的值；
（2）求a+b﹣1的立方根．
得分 评卷人
25．（本题8分）
某淘宝商家在2015年6月份用13200元购进了一批牧马人鼠标，后经销售发现供不应求，于是该商家又用28800元购进了第二批这种鼠标，所购数量是第一批购进量的2倍，但每个鼠标的单价贵了10元．
（1）求该商家第一次购进的鼠标的数量；
（2）若两批鼠标按相同的售价进行出售，最后剩下的50个鼠标按售价的八折出售，如果两批鼠标全部售完后，总利润恰好为两次总进价的25%，求每个鼠标的售价．
得分 评卷人
26.（本题8分）
如图，在△ABC中，AD，CE是高，AD与CE交于点F，连接BF，延长AD到点G，使得AG=BC，连接BG，若CF=AB．
（1）试判断BF与BG之间的数量关系，并说明理由；
（2）求∠FBG的度数．
参考答案
1-6B C C B B C 6-12 C D D D A A
13.3.
14.．
15. ．
16.3
17. 55°．
18. （﹣1）n．
19. 解：（1）去分母得：x2+2x﹣2=x2﹣4，
解得：x=﹣1，
经检验x=﹣1是分式方程的解；
（2）去分母得：3x﹣3+2x=x+5，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解．
20. 1）∵，
∵|﹣3|＞|﹣2|，
（2）∵，
∴．
21. 解：（1）原式==，
（2）原式==，
（3）原式==，
(4)最简公分母10a2b2c2，
=，
=，
=﹣；
22.原式=（+） = =，
当x=2时，原式=2；
23.解：∵C是AB的中点，
∴AC=CB，
∵CD∥BE，
∴∠ACD=∠B，∠DCE=∠E，
在△ACD和△CBE中，
，
∴△ACD≌△CBE（SAS），
∴AD=CE，∠D=∠E，
∴∠DCE=∠D，
∴AD∥CE，
所以AD与CE平行且相等．
24.解：（1）∵|a﹣5|+=0，
a﹣5=0，b2﹣16=0，
解得a=5，b=±4；
（2）当a=5，b=4时，a+b﹣1=5+4﹣1=8，∴=2；
当a=5，b=﹣4时，a+b﹣1=5﹣4﹣1=0，∴=0．
25.解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，依题意有
+10=，
解得x=120，
经检验，x=120是原方程的解，且符合题意．
答：该商家购进的第一批鼠标是120个．
（2）3x=3×120=360，
设每件鼠标的标价y元，依题意有
（360﹣50）y+50×0.8y≥（13200+28800）×（1+25%），
解得y≥150．
答：每件鼠标的标价至少是150元．
26.解：（1）BF=BG；
∵AD，CE是高，
∴∠BAD+∠AFE=∠BCF+∠CFD=90°，
∵∠AFE=∠CFD，
∴∠BAD=∠BCF，
在△ABG与△CFB中，
，
∴△ABG≌△CFB，
∴BF=BG；
（2）∵△ABG≌△CFB，
∴∠G=∠FBD，
∵∠FBD+∠DBG=90°，
∴∠G+∠DBG=90°，
∴∠FBG的度数为90°．