湖南省澧县张公庙镇中学2021—2022学年八年级数学上册期中复习试题(word版含答案)

湖南省澧县张公庙中学2021—2022学年湘教版八年级数学上册期中复习综合试题（一）与简答
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．对于，，，，，，其中分式有　　
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是　　
A．，， B．，，
C．，， D．，，
3．已知某细菌直径长约0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为　　
A．米 B．米 C．米 D．米
4．下列命题的逆命题为假命题的是　　
A．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方
B．若一个三角形的三边相等，则它的三个角也相等
C．若，则
D．两直线平行，同位角相等
5．若，为正整数，则下列各式中错误的是　　
A． B． C． D．
6．若三角形三个内角度数比为，则这个三角形一定是　　
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
7．如图，，于点，于点，且，点从向运动，每分钟走，点从向运动，每分钟走，、两点同时出发，运动　　分钟后，与全等．
A．2 B．3 C．4 D．8
8．计算的结果是　　
A． B． C． D．1
9．下列四个条件，可以确定与△全等的是　　
A．、、 B．、、
C．、、 D．、、
10．如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结并延长交于点，则下列说法中正确的个数是　　
①平分；②；③点在的垂直平分线上；④．
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．如图，已知中，，平分，平分外角，则
　 　度．
12．若分式的值为零，则的值为 　 　．
13．把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式 　 　，它是 　 　命题（填“真”或“假” ．
14．计算　 　．
15．是等腰三角形，若有一个角等于，则另两个角度数分别为　 　．
16．如图，在和中，，请你再补充一个条件，使．你补充的条件是　 　（只填一个）．
17．写出一个的值，说明命题“如果，那么”是假命题，这个值可以是 　 　．
18．若，则分式的值为　 　．
三．解答题（共6小题，满分46分，其中19题8分，20、21、22每小题6分，23、24每小题10分）
19．计算：（1）．
（2）；
20．解分式方程： ；
21．已知：，，，
求证：①；
②．
22．化简求值：，其中从0、2、中任意取一个数求值．
23．习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是最深厚的文化软实力，是中国特色社会主义植根的沃土，是我们在世界文化激荡中站稳脚跟的根基．为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著读书活动，用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城8折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套．
（1）求第一批购进的“四大名著”每套的价格是多少元；
（2）该校共购进“四大名著”多少套？
24．如图所示，、是高，点在的延长线上，，点在上，．
（1）判断：　 　（用“”、“ ”、“ ”填空）；
（2）探究：与之间的关系；
（3）若把（1）中的改为钝角三角形，，是钝角，其他条件不变，试探究与之间的关系，请画出图形并直接写出结论．
湖南省澧县张公庙中学2021—2022学年湘教版八年级数学上册期中复习综合试题（一）参考简答
一．选择题（共10小题）
1．． 2．． 3．． 4．． 5．． 6．． 7．． 8．．
9．． 10．．
二．填空题（共8小题）
11．　25　．
12． 　1　．
13． 　如果两个角是对顶角，那么它们相等　， 　真　．
14．　　．
15．　，或，　．
16．　（或　．
17． 　0（答案不唯一）　．
18．　　．
三．解答题（共7小题）
19．计算：（1）．
【解】：原式
．
（2）；
原式
20．解分式方程：；
【解】：去分母得：，
解得：，
经检验是分式方程的解；
21．已知：，，，
求证：①；
②．
【解】：证明：（1），
，
又，，
；
（2），
．
，，
．
即．
22．化简求值：，其中从0、2、中任意取一个数求值．
【解】：
，
从分式知：，，
且，
取，
当时，原式．
23．习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是最深厚的文化软实力，是中国特色社会主义植根的沃土，是我们在世界文化激荡中站稳脚跟的根基．为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著读书活动，用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城8折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套．
（1）求第一批购进的“四大名著”每套的价格是多少元；
（2）该校共购进“四大名著”多少套？
【解】：（1）设第一批购买的“四大名著”每套的价格为元，则第二批购买的“四大名著”每套的价格为元，
依题意得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，
答：第一批购进的“四大名著”每套的价格是150元；
（2）由（1）得：（套，
（套，
答：该校共购进“四大名著”44套．
24．如图所示，、是高，点在的延长线上，，点在上，．
（1）判断：　　（用“”、“ ”、“ ”填空）；
（2）探究：与之间的关系；
（3）若把（1）中的改为钝角三角形，，是钝角，其他条件不变，试探究与之间的关系，请画出图形并直接写出结论．
【解】：（1）设、交于，
、是高，
，
，
，，
；
（2）结论：，，
证明：、是的高，
，，
，，
，
在和中， ，
，
，，
而，
，
即，
；
即，；
（3）上述结论成立，理由如下：
如图所示：
、是的高，
，，
，，
，
，
在和中， ，
，
，，
，
，
，
，
，
即，．