湖南省澧县张公庙镇中学2021—2022学年湘教版八年级数学上册期中复习综合试题（word版含答案）

湖南省澧县张公庙中学2021—2022学年湘教版八年级数学上册期中复习综合试题（二）与简答
考试范围：第1、2章 时量120分钟，满分120分
一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1．下列分式中是最简分式的是　　
A． B． C． D．
2．以下各组线段为边，能组成三角形的是　　
A．，， B．，，
C．，， D．，，
3．根据分式的基本性质，分式可变形为　　
A． B． C． D．
4．用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是钝角”，应先假设这个三角形中
　　
A．有两个角是直角 B．有两个角是钝角
C．有两个角是锐角 D．一个角是钝角，一个角是直角
5．如图，在和中，，，添加下列一个条件后，仍然不能证明，这个条件是　　
A． B． C． D．
6．如图，在中，，，点在边上，将沿折叠，使得点落在边上的处，则的度数为　　
A． B． C． D．
7．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为千米小时，依题意列方程正确的是
　　
A． B． C． D．
8．定义运算“※”：※，如果5※，那么的值为　　
A．4 B．4或10 C．10 D．4或
二．填空题（共8小题）
9．是指大气中直径小于或等于的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 　 　．
10．若，，则　 　．
11．若分式的值为0，则　 　．
12．若，求的值为　 　．
13．如图，是的边的垂直平分线，为垂足，交于点，且，．则的周长是　 　．
14．分式的最简公分母是　 　．
15．如图，点、、、在同一条直线上，，，，，，则　 　．
16．如图，在中，，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；，和的平分线交于点，则　 　．
三．解答题（共10小题，满分72分，其中17、18每小题5分，19、20每小题6分，21、22每小题7分，23、24每小题8分，25、26每小题10分）
17．计算： ；
18．化简： ．
19．已知点、和，求作一点，使到，两点的距离相等，且到的两边的距离相等．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
20．解方程：．
21．已知：，求代数的值．
22．如图，在四边形中，，，，点为上一点，连接，交于点，．
（1）判断的形状，并说明理由；
（2）若，，求的长．
23．关于的分式方程无解，求的值．
24．如图，，，，．
求证：（1）；
（2）．
25．小张和同学相约“五一”节到离家2400米的电影院看电影，到电影院后，发现电影票忘带了，此时离电影开始还有25分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回电影院，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．
（1）求小张跑步的平均速度；
（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了6分钟，他能否在电影开始前赶到电影院？说明理由．
26．如图．中，，现有两点、分别从点，点同时出发，沿三角形的边运动，已知点的运动速度为每秒1个长度单位，点的运动速度为每秒2个长度单位，当点第一次到达点时，，同时停止运动．
（1）点、运动几秒后，、两点重合？
（2）点、运动几秒后，得到等边？
（3）当点、在边上运动时，能否得到以为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时、运动时间，若不能，说明理由．
湖南省澧县张公庙中学2021—2022学年湘教版八年级数学上册期中复习综合试题（二）参考简答
一．选择题（共8小题）
1．． 2．． 3．． 4．． 5．． 6．． 7．． 8．．
二．填空题（共8小题）
9． 　　． 10．　9　． 11．　　． 12．　2　． 13．　13　．
14．　　． 15．　2　． 16．　　．
三．解答题（共9小题）
17．计算：；
【解】：
；
18．化简：．
【解】：
．
19．已知点、和，求作一点，使到，两点的距离相等，且到的两边的距离相等．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
【解】：点为所作．
20．解方程：．
【解】：去分母得：，
解得：，
经检验是分式方程的解．
21．已知：，求代数的值．
【解】：原式
；
，
，
原式．
22．如图，在四边形中，，，，点为上一点，连接，交于点，．
（1）判断的形状，并说明理由；
（2）若，，求的长．
【解】：（1）是等边三角形，
理由如下：，，
是等边三角形，
，
，
，，
，
是等边三角形；
（2）连接交于点，
，，
是的垂直平分线，
即，
，，
，
，
，
，
，
是等边三角形，
，
．
23．关于的分式方程无解，求的值．
【解】：去分母得，，
，
①，则；
②，解得，
由方程增根为，则，
解得，
综上，或3．
24．如图，，，，．
求证：（1）；
（2）．
【证明】：（1），，
，
，
即，
在和中， ，
；
（2）如图，与相交于点，与相交于点，
由（1）知，，
，
，，
，
，
．
25．小张和同学相约“五一”节到离家2400米的电影院看电影，到电影院后，发现电影票忘带了，此时离电影开始还有25分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回电影院，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．
（1）求小张跑步的平均速度；
（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了6分钟，他能否在电影开始前赶到电影院？说明理由．
【解】：（1）设小张跑步的平均速度为米分，则骑车的平均速度为米分，
根据题意得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意．
答：小张跑步的平均速度为200米分．
（2）跑步的时间：（分钟），
骑车的时间：（分钟），
，
小张不能在电影开始前赶到电影院．
26．如图．中，，现有两点、分别从点，点同时出发，沿三角形的边运动，已知点的运动速度为每秒1个长度单位，点的运动速度为每秒2个长度单位，当点第一次到达点时，，同时停止运动．
（1）点、运动几秒后，、两点重合？
（2）点、运动几秒后，得到等边？
（3）当点、在边上运动时，能否得到以为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时、运动时间，若不能，说明理由．
【解】：（1）设点、运动运动秒后，、两点重合，
根据题意得：，
解得：，
点、运动12秒后，、两点重合；
（2）设点、运动秒后，得到等边．如图1所示：
由题意得：，，
是等边三角形，
，
，
解得：，
点、运动4秒后，得到等边；
（3）当点、在边上运动时，能得到以为底边的等腰三角形，理由如下：
设当点、在边上运动，、运动的时间为秒时，
是等腰三角形，
由（1）知，12秒时，、两点重合，恰好在点处，
如图2，
若是等腰三角形，
则，
，
．
，
是等边三角形，
，
，
，
，，
，
解得：，
当点、在边上运动时，能得到以为底边的等腰三角形，此时点、运动的时间为16秒．
第6题图
第5题图
第16题图
第15题图
第13题图