2020-2021学年山东省淄博市周村二中六年级（上）月考数学试卷（12月份）（五四学制）（Word版含解析）

2020-2021学年山东省淄博市周村二中六年级（上）月考数学试卷（12月份）（五四学制）
一、选择题（每题4分，共60分）.
1．﹣的倒数为（　　）
A． B．2 C．﹣ D．﹣2
2．﹣|﹣2020|＝（　　）
A．2020 B．﹣2020 C． D．
3．近似数35.04万精确到（　　）
A．百位 B．百分位 C．万位 D．个位
4．（﹣3）2﹣（﹣2）3的结果是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣17 D．17
5．已知2x2y3a与﹣4x2ay1+b是同类项，则ba的值为（　　）
A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
6．数轴上点A表示的数是﹣3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B．则点B表示的数是（　　）
A．4 B．﹣4或10 C．﹣10 D．4或﹣10
7．一个多项式减去﹣x2y﹣3xy2得2x2y﹣xy2，则这个多项式是（　　）
A．3x2y﹣4xy2 B．x2y﹣4xy2 C．﹣3x2y+2xy2 D．﹣x2y+2xy2
8．如图是用相同的小立方块搭成的几何体的左视图与俯视图，由此可以确定搭建该几何体所需要的小立方块最多的个数是（　　）
A．11个 B．12个 C．13个 D．14个
9．某个几何体是由七个相同的小正方体组成，若它的俯视图如图，则它的主视图不可能是（　　）
A． B． C． D．
10．观察下列各式：
（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；
（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；
（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；
（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1；
…，
根据上述规律计算：2+22+23+…+262+263＝（　　）
A．264+1 B．264+2 C．264﹣1 D．264﹣2
11．已知a+2b＝5，则代数式3（2a﹣3b）﹣4（a﹣3b+1）+b的值为（　　）
A．14 B．10 C．6 D．不能确定
12．用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第10个图案中共有圆点的个数是（　　）
A．59 B．65 C．70 D．71
13．已知a＝110，b＝（﹣2）6，c＝（﹣3）5，则a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．c＜a＜b
14．计算（﹣2）1999+（﹣2）2000的结果是（　　）
A．﹣21999 B．21999 C．﹣2 D．2
15．把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a＝23，经过第2020次操作后得到的是（　　）
A．﹣7 B．﹣1 C．5 D．11
二、选择题（每题4分，共20分）
16．单项式的系数为 　 　．
17．若多项式2xy|k|+（k﹣3）x2﹣y+1是一个关于x，y的四次四项式，则k＝　 　．
18．一个多项式加上﹣3a+6等于2a2+a+3，这个多项式是　 　．
19．若多项式2x2+ax与2bx2﹣3x﹣1的差与字母x的取值无关，则整式﹣4ab2的值为　 　．
20．如下表，从左向右依次在每个小格子中都填入一个有理数，使得其中任意四个相邻小格子中所填数之和都等于15．已知第3个数为7，第5个数为m﹣1，第16个数为2，第78个数为3﹣2m，则m的值为 　 　，第2021个数为 　 　．
7 m﹣1
三．解答题（共70分）
21．（20分）计算：
（1）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]÷（）3；
（2）（+26）+（﹣18）+5+（﹣16）；
（3）；
（4）（1﹣﹣）×（﹣1）．
22．（20分）化简：
（1）2x2﹣3x﹣5x2+6x；
（2）5xy+y2﹣2（4xy﹣y2+1）；
（3）2x2+3xy﹣3y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；
（4）﹣5（a3﹣3b2）+（﹣2b2+5a3）．
23．已知M＝3x2﹣5xy+6y2，N＝3y2﹣xy+x2，求M﹣2N．
24．先化简，再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x＝3，y＝．
25．都是粗心惹的祸，小强同学在计算A+B时，误将A+B看成了A﹣B，求得的结果是x2﹣2y+1，已知A＝4x2﹣3y．
（1）求A+B；
（2）若，求A+B的值．
26．探究规律题
按照规律填上所缺的单项式并回答问题：
（1）a，﹣2a2，3a3，﹣4a4，　 　，　 　；
（2）试写出第2017个和第2018个单项式．
（3）试写出第n个单项式．
（4）试计算：当a＝﹣1时，a+（﹣2a2）+3a3+（﹣4a4）+…+99a99+（﹣100a100）的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共60分）
1．﹣的倒数为（　　）
A． B．2 C．﹣ D．﹣2
【分析】根据两个互为倒数的数之积等于1可得答案．
解：﹣的倒数是﹣＝﹣2，
故选：D．
2．﹣|﹣2020|＝（　　）
A．2020 B．﹣2020 C． D．
【分析】根据绝对值的定义解答即可．
解：﹣|﹣2020|＝﹣2020，
故选：B．
3．近似数35.04万精确到（　　）
A．百位 B．百分位 C．万位 D．个位
【分析】根据末尾数字是百位进行解答．
解：∵35.04万末尾数字4表示4百，
∴近似数35.04万精确到百位．
故选：A．
4．（﹣3）2﹣（﹣2）3的结果是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣17 D．17
【分析】有加减和乘方运算，应先算乘方，再做加减．
解：（﹣3）2﹣（﹣2）3
＝9﹣（﹣8）
＝9+8
＝17．
故选：D．
5．已知2x2y3a与﹣4x2ay1+b是同类项，则ba的值为（　　）
A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
【分析】根据题意，利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出ba的值．
解：根据题意可得：，
解得：，
所以ba的值＝21＝2，
故选：A．
6．数轴上点A表示的数是﹣3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B．则点B表示的数是（　　）
A．4 B．﹣4或10 C．﹣10 D．4或﹣10
【分析】根据题意，分两种情况，数轴上的点右移加，左移减，求出点B表示的数是多少即可．
解：点A表示的数是﹣3，左移7个单位，得﹣3﹣7＝﹣10，
点A表示的数是﹣3，右移7个单位，得﹣3+7＝4．
所以点B表示的数是4或﹣10．
故选：D．
7．一个多项式减去﹣x2y﹣3xy2得2x2y﹣xy2，则这个多项式是（　　）
A．3x2y﹣4xy2 B．x2y﹣4xy2 C．﹣3x2y+2xy2 D．﹣x2y+2xy2
【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．
解：∵一个多项式减去﹣x2y﹣3xy2得2x2y﹣xy2，
∴这个多项式是：﹣x2y﹣3xy2+2x2y﹣xy2
＝x2y﹣4xy2．
故选：B．
8．如图是用相同的小立方块搭成的几何体的左视图与俯视图，由此可以确定搭建该几何体所需要的小立方块最多的个数是（　　）
A．11个 B．12个 C．13个 D．14个
【分析】根据左视图中正方形的个数，即可得到俯视图中各个位置正方体的数量，进而得出搭建该几何体所需要的小立方块最多的个数．
解：由左视图可得，俯视图中各个位置正方体的最多的数量如图所示，故搭建该几何体所需要的小立方块最多的个数是13个，
故选：C．
9．某个几何体是由七个相同的小正方体组成，若它的俯视图如图，则它的主视图不可能是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．
解：由俯视图可知，几何体的主视图有三列，D中只有两列，所以它的主视图不可能是D；
故选：D．
10．观察下列各式：
（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；
（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；
（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；
（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1；
…，
根据上述规律计算：2+22+23+…+262+263＝（　　）
A．264+1 B．264+2 C．264﹣1 D．264﹣2
【分析】先由规律，得到（x64﹣1）÷（x﹣1）的结果，令x＝2得结论．
解：有上述规律可知：（x64﹣1）÷（x﹣1）
＝x63+x62+…+x2+x+1
当x＝2时，
即（264﹣1）÷（2﹣1）
＝1+2+22+…+262+263
∴2+22+23+…+262+263＝264﹣2．
故选：D．
11．已知a+2b＝5，则代数式3（2a﹣3b）﹣4（a﹣3b+1）+b的值为（　　）
A．14 B．10 C．6 D．不能确定
【分析】原式去括号合并后，把已知等式代入计算即可求出值．
解：∵a+2b＝5，
∴原式＝6a﹣9b﹣4a+12b﹣4+b＝2a+4b﹣4＝2（a+2b）﹣4＝10﹣4＝6，
故选：C．
12．用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第10个图案中共有圆点的个数是（　　）
A．59 B．65 C．70 D．71
【分析】观察图形可知，第1个图形共有圆点5+2个；第2个图形共有圆点5+2+3个；第3个图形共有圆点5+2+3+4个；第4个图形共有圆点5+2+3+4+5个；…；则第n个图形共有圆点5+2+3+4+…+n+（n+1）个；由此代入n＝10求得答案即可．
解：根据图中圆点排列，当n＝1时，圆点个数5+2；当n＝2时，圆点个数5+2+3；当n＝3时，圆点个数5+2+3+4；当n＝4时，圆点个数5+2+3+4+5，…
∴当n＝10时，圆点个数5+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11＝4+（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11）＝．
故选：C．
13．已知a＝110，b＝（﹣2）6，c＝（﹣3）5，则a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．c＜a＜b
【分析】根据有理数的乘方的定义化简后，再根据正数都大于0负数都小于0；正数大于一切负数，据此判断即可．
解：a＝110＝1，
b＝（﹣2）6＝26，
c＝（﹣3）5＝﹣35，
∴c＜a＜b，
故选：D．
14．计算（﹣2）1999+（﹣2）2000的结果是（　　）
A．﹣21999 B．21999 C．﹣2 D．2
【分析】首先把（﹣2）2000变为2×21999，（﹣2）1999变为﹣21999，然后提取公因式即可求解．
解：（﹣2）1999+（﹣2）2000
＝2×21999﹣21999
＝21999（2﹣1）
＝21999．
故选：B．
15．把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a＝23，经过第2020次操作后得到的是（　　）
A．﹣7 B．﹣1 C．5 D．11
【分析】先确定第1次操作，a1＝|23+4|﹣10＝17；第2次操作，a2＝|17+4|﹣10＝11；第3次操作，a3＝|11+4|﹣10＝5；第4次操作，a4＝|5+4|﹣10＝﹣1；第5次操作，a5＝|﹣1+4|﹣10＝﹣7；第6次操作，a6＝|﹣7+4|﹣10＝﹣7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可．
解：第1次操作，a1＝|23+4|﹣10＝17；
第2次操作，a2＝|17+4|﹣10＝11；
第3次操作，a3＝|11+4|﹣10＝5；
第4次操作，a4＝|5+4|﹣10＝﹣1；
第5次操作，a5＝|﹣1+4|﹣10＝﹣7；
第6次操作，a6＝|﹣7+4|﹣10＝﹣7；
第7次操作，a7＝|﹣7+4|﹣10＝﹣7；
…
第2020次操作，a2020＝|﹣7+4|﹣10＝﹣7．
故选：A．
二、选择题（每题4分，共20分）
16．单项式的系数为 　﹣　．
【分析】根据单项式的概念即可求出答案．
解：单项式的系数为﹣．
故答案为：﹣．
17．若多项式2xy|k|+（k﹣3）x2﹣y+1是一个关于x，y的四次四项式，则k＝　﹣3　．
【分析】直接利用多项式的次数与项数的定义得出k的值．
解：∵多项式2xy|k|+（k﹣3）x2﹣y+1是一个关于x，y的四次四项式，
∴1+|k|＝4，且k﹣3≠0，
解得：k＝﹣3．
故答案为：﹣3．
18．一个多项式加上﹣3a+6等于2a2+a+3，这个多项式是　2a2+4a﹣3　．
【分析】首先根据题意列出算式，然后再去括号，合并同类项即可．
解：由题意得：2a2+a+3﹣（﹣3a+6）
＝2a2+a+3+3a﹣6
＝2a2+4a﹣3，
故答案为：2a2+4a﹣3．
19．若多项式2x2+ax与2bx2﹣3x﹣1的差与字母x的取值无关，则整式﹣4ab2的值为　12　．
【分析】根据题意可得：x的二次项的系数之差为0，x的一次项的系数之差也为0，由此可解出a，b的值，再代入计算即可求解．
解：2x2+ax﹣（2bx2﹣3x﹣1）＝2x2+ax﹣2bx2+3x+1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x+1，
∵多项式2x2+ax与2bx2﹣3x﹣1的差与字母x的取值无关，
∴2﹣2b＝0，a+3＝0，
解得：b＝1，a＝﹣3，
∴﹣4ab2＝﹣4×（﹣3）×12＝12．
故答案为：12．
20．如下表，从左向右依次在每个小格子中都填入一个有理数，使得其中任意四个相邻小格子中所填数之和都等于15．已知第3个数为7，第5个数为m﹣1，第16个数为2，第78个数为3﹣2m，则m的值为 　﹣4　，第2021个数为 　﹣5　．
7 m﹣1
【分析】根据题意，任意四个相邻格子中的和等于15，列出等式，找出规律，计算出m的值；再求出第2021个数是几即可．
解：∵任意四个相邻小格子中所填数之和都等于15，
∴第5个数（5﹣4＝1）与第1个数相同，都为m﹣1；第16个数（16÷4＝4）与第4个数相同，都为2；第78个数（78÷4＝19…2）与第2个数相同，都为3﹣2m；
∴m﹣1+3﹣2m+7+2＝15，
解得m＝﹣4，
则m﹣1＝﹣4﹣1＝﹣5，3﹣2m＝11，
∵2021÷4＝505…1，
∴第2021个数是﹣5．
故答案为：﹣4；﹣5．
三．解答题（共70分）
21．（20分）计算：
（1）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]÷（）3；
（2）（+26）+（﹣18）+5+（﹣16）；
（3）；
（4）（1﹣﹣）×（﹣1）．
【分析】（1）先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的；
（2）根据加法交换律和加法结合律进行简便计算；
（3）先算乘法，然后再算加法；
（4）利用乘法分配律进行简便计算．
解：（1）原式＝﹣1﹣（2﹣9）÷
＝﹣1﹣（﹣7）×8
＝﹣1+56
＝55；
（2）原式＝[26+（﹣16）]+（﹣18）+5
＝10+（﹣18）+5
＝﹣8+5
＝﹣3；
（3）原式＝8﹣
＝8﹣3
＝5；
（4）原式＝﹣++
＝﹣2+1+
＝﹣．
22．（20分）化简：
（1）2x2﹣3x﹣5x2+6x；
（2）5xy+y2﹣2（4xy﹣y2+1）；
（3）2x2+3xy﹣3y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；
（4）﹣5（a3﹣3b2）+（﹣2b2+5a3）．
【分析】（1）直接找出同类项，进而合并得出答案；
（2）直接去括号，再找出同类项，进而合并得出答案；
（3）直接去括号，再找出同类项，进而合并得出答案；
（4）直接去括号，再找出同类项，进而合并得出答案．
解：（1）2x2﹣3x﹣5x2+6x＝﹣3x2+3x；
（2）5xy+y2﹣2（4xy﹣y2+1）
＝5xy+y2﹣8xy+2y2﹣2
＝3y2﹣3xy﹣2；
（3）2x2+3xy﹣3y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）
＝2x2+3xy﹣3y2﹣3xy+4y2﹣3x2
＝﹣x2+y2；
（4）﹣5（a3﹣3b2）+（﹣2b2+5a3）
＝﹣5a3+15b2﹣2b2+5a3
＝13b2．
23．已知M＝3x2﹣5xy+6y2，N＝3y2﹣xy+x2，求M﹣2N．
【分析】根据M＝3x2﹣5xy+6y2，N＝3y2﹣xy+x2，可以求得所求式子的值．
解：∵M＝3x2﹣5xy+6y2，N＝3y2﹣xy+x2，
∴M﹣2N
＝（3x2﹣5xy+6y2）﹣2（3y2﹣xy+x2）
＝3x2﹣5xy+6y2﹣6y2+2xy﹣2x2
＝x2﹣3xy．
24．先化简，再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x＝3，y＝．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
解：原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2＝xy2+xy，
当x＝3，y＝时，原式＝1．
25．都是粗心惹的祸，小强同学在计算A+B时，误将A+B看成了A﹣B，求得的结果是x2﹣2y+1，已知A＝4x2﹣3y．
（1）求A+B；
（2）若，求A+B的值．
【分析】（1）先根据加减互逆运算关系列式求出B＝3x2﹣y﹣1，再代入A+B计算即可；
（2）先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入计算即可．
解：（1）∵B＝（4x2﹣3y）﹣（x2﹣2y+1）
＝4x2﹣3y﹣x2+2y﹣1
＝3x2﹣y﹣1，
∴A+B＝4x2﹣3y+3x2﹣y﹣1＝7x2﹣4y﹣1；
（2）∵，
∴x＝1，y＝﹣，
则A+B
＝7x2﹣4y﹣1
＝7×12﹣4×（﹣）﹣1
＝7+1﹣1
＝7．
26．探究规律题
按照规律填上所缺的单项式并回答问题：
（1）a，﹣2a2，3a3，﹣4a4，　5a5　，　﹣6a6　；
（2）试写出第2017个和第2018个单项式．
（3）试写出第n个单项式．
（4）试计算：当a＝﹣1时，a+（﹣2a2）+3a3+（﹣4a4）+…+99a99+（﹣100a100）的值．
【分析】（1）通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为n×（﹣1）n+1，字母是a，a的指数为n的值．由此可解出本题．
（2）根据以上规律可得；
（3）根据以上规律可得；
（4）将a＝﹣1代入列出算式计算可得．
解：（1）5a5，﹣6a6，
故答案为：5a5，﹣6a6；
（2）第2017个单项式为2017a2017，第2018个单项式为﹣2018a2018；
（3）第n个单项式为（﹣1）n+1 n an；
（4）原式＝﹣1﹣2﹣3…﹣100＝﹣5050．