小学数学四年级上册《数的产生 》 教学设计人教版

数的产生
教学目标：
通过经历原始人记数的过程，了解自然数产生的背景，感受“一一对应”的思想，简单介绍数的发展历史，课前自学了解四大文明古国的记数法，体会数的符号化和优化的必要性，感受古人的智慧。
了解中国，罗马数的不同表示法，在中国算筹的发展演变过程中让学生体会十进制位值制的先进和方便，了解0的发展历史及占位思想。
介绍阿拉伯数的发展演变历史，让学生在优胜劣汰的过程中体会数学优化思想。
通过学生推理，猜想，验证各类古人记数法，激发学生的数学兴趣和民族自豪感,体会和感受人类伟大的创造力。
教学重难点：
经历数的发展历史，体会十进位值制记数法的先进，感受数的优化发展过程
学情分析
四年级学生的认知水平正处于具体到抽象的过程,在教学中,应充分抓住学生的这一心理特征，让学生亲身感受作为一个原始人在生产和劳作中记数，在发现问题和分析问题中提出数学符号化的必要性。了解古人记数的几种方法，对比各个记数方法能让学生体会古人符号记数的智慧，同时这个年龄阶段的孩子对古人记数方法有着浓厚的兴趣，因此在课的设计过程中，让学生课前收集资料，课中介绍四大文明古国的记数方法，在自主学习中体会到数学文化的博大精深。并在推理、猜想、验证中了解古人记数的方式，体会思维的乐趣。在经历数的发展历史背景，感受中国古代数学的伟大成就,激发学生的民族自豪感,进一步培养学生的思维创新能力。
教学过程
导入新课，了解数的产生
（板书课题：数的产生）
师：（指着课题）我们现在所学所用的数是什么数？
生1：整数，生2：阿拉伯数字。
师：这节课我们一起研究数的产生，那我们准备研究什么？
生答
师：对啊，数到底是怎么产生的？（板书：？）我们追溯到人类最远古的时期开始研究，那时的原始人在生产劳动中，逐渐有了计数的需要。（板书：远古记数）如果我们穿越时空变成原始人，要出去放羊，怎么才知道羊有没有丢呢？
生： ……
师：对啊，（用实物、结绳、刻道记数法等），他们想到的方法有很多。（播放录像。）
那古人这三种记数法在记的过程中有什么共同之处？
生答，师总结：一一对应（板书）
师：当记数的物品增多，古人使用这三种记数方法，那将会碰到什么问题吗？
生：（预设）如果表示100怎么办？石头太多太重怎么办？……
师：对啊，（板书繁）是不方便，那该如何解决呢？
生：（预设）可以用一个大石头代替10，更大的来代表100……
生：（预设）用石头太重不方便，而且只有一块大石头该表示多少呢？
生：（预设）还是用符号代替比较简单
生：用特殊的记数符号！
师：那如果你是当时的古人可能想到怎样的记数符号呢？
生答
了解四大文明古国数的发展和历史
师：你们的想法都很棒，随着生产劳动的推进，古人的大脑开始从简单变得复杂，记数方法也符号化（板书：符号化）古人开始创造很多记数符号，也就是数字。至今5000多年前的数字是怎么样的呢？课前让大家收集了四大文明古国的记数方法，都带来了吗？把它介绍给你的同桌。
（学生互相介绍收集到的资料。）
师：谁愿意上来介绍一下你们收集的记数方法？
生1：（预设）我介绍的是古埃及数字。他的数字1~9，用一个杠，10，100，1000，10000，100000，1000000用不同的符号表示。
生2：（预设）我介绍的是古巴比伦数字，发现巴比伦1-9的记数方法和用实物记数差不多，有点麻烦。10用一个符号表示开始有点先进了。
生3：（预设）我介绍的是古中国数字，比古巴比伦数字要好，因为5后面用另外的形式去表示 。
生4：（预设）我介绍的是古印度数字，相对于中文笔画少，只有一笔。
师：这么多重要的秘密都被你们找出来了，太厉害了！这些国家的记数符号都互不相同，但各具特色，都是古人长期生产劳动中的智慧创造。对比原始社会记数法，这些记数符号有什么特点？
师：是呀，都比以前进步，但是也都有点复杂。由于记数材质、战争和自然灾害等问题，这些数字符号大部分都消逝在历史的长河中。四大文明古国最后也只有一个国家留存至今，是哪个国家？（中国）华夏文明五千年。
（三）介绍中国、罗马数字、阿拉伯数字的历史
1、对比2个国家的数字（1-9），感受表示方法的不同
师：距今2000多年前，中国创造了第二种记数符号：算筹计数法。当时强大的罗马帝国也有他们的记数符号，看得明白吗？你有什么发现？
生：（预设）发现中国数字一竖代表1，一横代表5
生：（预设）发现罗马数字4是5-1,6是5+1.左减右加的
生：（预设）这些数字都只有1-9
师：特别会观察，能推理猜测出10怎么表示吗？（课件）
生猜师问：你怎么想的？（出示结果：罗马数字10，中国数字10）（根据学生猜测板书）（师板书引发冲突）
2、介绍中国算筹，感受十进位值制的优越
（课件出示）
中国：
罗马：Ⅹ
师：10，大家都认为用“ ”或 “ ”来表示，但我们祖先却只用一横表示。个位满十向十位进一，十位上1横表示10（板书：十进）。
中国：
罗马：ⅩⅠ
师：它们都表示几？猜对了，真厉害，继续猜：
中国：
罗马：LⅩⅩⅠ
生猜不出师出示：
生：
师：觉得罗马记数法有什么特点？
师：虽然还是有点麻烦，但是罗马数字用7个字母左减右加来表示很多的数，用到了运算思想，比以前的数都进步了，现在罗马数字也都还在使用，你们见过吗？是的，钟表上就有。（出示图片）。
师：接着继续了解中国算筹表示法的特点。（课件介绍横竖算筹及数位表示法）看明白方法后想21怎么表示？这些又表示几呢？
生：31、41、51、61、71、81、91。
师：92-99,会表示吗？
生：（预设）十位都是9，个位2、3、4、5、6、7、8、9
师：表示对了吗？那怎么表示100呢？请把你的方法到黑板上写一下。
生：（预设）1竖或1竖和两个方框。
师：说说你的想法？
生说
师：和我们祖先想得一样。起先没有0的记法，后来在记数的过程中发现0的特殊，重要。数位上的0起先用空格占位，怕混淆就用铜板放在空格上占位，慢慢地用方格表示0，约700多年前用圆圈表示0。（伴随课件演示）真了不起!
师：10怎么表示更科学？那这个1根算筹除了能表示100，表示10，还可以表示几？说说你的想法？有什么发现？
师：对啊，同样1根算筹落在不同的数位上就能够表示出许多不同的数，体现了中国算筹位值制的特点。学到这里你有没有一种熟悉的感觉？（位值制）中国算筹和我们现在的计数法有什么相似之处？
生说
师：是啊，跟我们所学的数位顺序表的道理是一样的。10个一就是1个十，10个十呢？相邻两个数位之间进率是10。那5根算筹可以表示哪些数呢？给大家2分钟时间请在本子写一写，（一个同学板书）学生汇报补充。
师：写得完吗？我们祖先发明的这个算筹表示法好吗？对比前面各个国家的数字，你觉得中国算筹计数法有什么优点？嗯，中国算筹的十进位值制表示数的方法真的很先进，我们用自豪的语气读一读这段话。（课件出示）
3、数字统一的必要并介绍阿拉伯数字的历史
师：到目前为止世界上各个国家的数字都不一样，如果互相交流就不太方便，怎么办？统一，既然中国算筹那么先进，那都统一使用中国算筹呗！
师：阿拉伯数字更优秀？是啊，最后留下的肯定是最经典的，最方便的，最优化的数字。阿拉伯数字是谁发明的？印度
（介绍阿拉伯数字的发展史，用微课形式结合地图）
认识自然数的特点
师：回顾今天我们研究的数，从远古到现在，在生产劳动中产生的计数需要，再一步一步发展完善，这样表示物体个数的数称为什么数？什么是自然数呢？
自然数：表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，··· 都是自然数。少了什么？省略号。再读一遍，知道了什么？
一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。
师：零为什么放后面？
生：0后面产生的！
师：有道理，中国以前的自然数中没有0的，直到1993年才把0写进自然数里面。
最小自然数是几？
有没有最大自然数？
自然数的个数有几个？
每相邻两个自然数相差几？
总结全课，引发思考
这节课我们学了什么？你有什么收获？
生1：我明白了古印度以前的数字是最简洁的。
生2：我明白了实物计数法，结绳计数法，刻道计数法
生3：我学了四大文明古国是什么？…….
师：是啊，同学们收获真多，数的演变发展历史让我们感受到了优胜劣汰的必然结果：简洁代替繁琐，精华取代粗浅，正因为创造了十进位值制，有了阿拉伯数字，所以我们可以用0-9，10个数码，表示出所有的数。那除了自然数，以后我们还要学习什么数？随着人类的发展，数学也越来越重要，也许还有很多未知的数等我们去创造，去发现。
板书设计：数的产生
繁 远古记数：一一对应
各国记数：符号化优化
中国算筹：十进制、位值制
简 阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9