冀教版七年级数学上册1.5.2有理数的加法运算律 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
有理数的加法运算律
学习目标
1、掌握有理数加法的运算律;
2、运用有理数加法的运算律解决简单的实际问题.
重难点
有理数加法的运算律。
重点
利用运算律解决简单的实际问题。
难点
思考
在小学中我们学过哪些加法的运算律？
加法的交换律：两加数相加，交换加数的位置，和不变.
加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再把结果与第一个数相加，和不变.
在有理数的范围内，加法的这两个运算律是否仍然适用呢？
做一做
1、计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
你发现了什么？
运算律
在有理数的范围内，加法的交换律与结合律仍然适用.
（1）加法交换律
（2）加法结合律
两个数相加，交换加数的位置，和不变.
a+b=b+a.
三个数相加， 先把前面两个数相加再和第三个数相加，或先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变.
（a+b）+c=a+(b+c) .
例3
（1）
计算：
（2）
例3
计算：
（1）
（2）
计算：
例3
小结
应用加法运算律运算时常用的三个规律：
1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加.
2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整.
3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.
根据算式的特征，恰当的运用运算律，可以使运算简便.
随堂练习
用简便方法计算
（1）
（2）
用简便方法计算
（1）
随堂练习
用简便方法计算
（2）
随堂练习
例4
某水库在星期一的水位是110.3m，星期二下降了0.2m，星期三上升了0.7m，星期四下降了0.8m.
（1）如果规定水位上升为正，下降为负，请你将每天水位变化情况用正数或负数表示出来.
解：（1）每天水位的变化量分别是：星期二为-0.2m，星期三为+0.7m，星期四为-0.8m.
某水库在星期一的水位是110.3m，星期二下降了0.2m，星期三上升了0.7m，星期四下降了0.8m.
（2）星期四的水位是多少米？
(2) 根据题意，得
所以星期四的水位是110m.
例4
随堂练习
育英学校的气象小组记录了星期一几个时刻的气温：8时为3℃，到12时又上升了6℃，到17时又下降了2℃。17时的气温是多少摄氏度？
解：12时上升6℃记为+6℃，17时下降2℃记为2℃
℃
所以17时的气温是1摄氏度.
一次知识竞赛的积分方法是：基础分为100分，答对一题得10分，不答得0分，答错一题得10分。某队在这次知识竞赛中的得分情况是：10分，0分，10分，10分，10分， 10分，10分。这个队的最后得分是多少？
这个队的最后得分是120分
随堂练习
基础巩固
1．计算5-3+7-9+12=（5+7+12）+（-3-9）是应用了（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律
C．分配律 D．加法的交换律与结合律
2．计算的最好方法是（ ）
A．按顺序计算 B．运用结合律
C．运用分配律 D．运用交换律和结合律
D
D
基础巩固
3．小红解题时，将式子（－5）+（－7）+5+（－4）先变成[（－5）+5]+[（－7）+（－4）]再计算结果，则小红运用了（ ）
A．加法的交换律和结合律 B．加法的交换律
C．加法的结合律 D．无法判断
4．101﹣102+103﹣104+…+199﹣200=______．
A
50
基础巩固
5．阅读下面文字：
对于，
可以按如下方法计算：
原式＝
＝
上面这种方法叫拆项法．
仿照上面的方法，请你计算：
基础巩固
课堂总结
加法运算律同样适用于有理数
知识
考点
有理数的简便运算
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