冀教版七年级数学上册1.10有理数的乘方 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
有理数的乘方
有理数的乘方
有理数的乘方
学习目标
1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；
2.能够正确进行有理数的乘方运算．
重难点
乘方、幂、底数、指数的概念及意义。
重点
有理数的乘方运算。
难点
观察
我们知道，1m=10dm，1dm=10cm，1cm=10mm。这样就有了
1m
=10dm
=10×10cm
=10×10×10mm
在这里10×10 ，10×10×10 ，都是相同因数相乘，为方便起见，我们把10×10记作102，读作10的二次方（或10的平方）；把10×10×10记作103，读作10的三次方（或10的立方）.
探究
模仿上面的计数方法，表示下面各式：
53
35
幂
一般地，n个相同的数a相乘，a×a×a×…×a简记为an，即
a×a× a× ×a
n个a
…
= an
我们把an读作a的n次幂，也读作a的n次方.
n个a
乘方
求n个相同因数的积的运算叫做乘方。乘方的结果an叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。
特别地，a2通常读作a的平方，a3通常读作a的立方。
一个数可以看做这个数本身的一次方，通常指数为1时可省略不写。
an
底数
指数
幂（乘方的结果）
(2)表示______个相乘，读作的______次方，也读作的_______次幂，其中叫做_______，8叫做_______.
练习
(1) (－6)2的底数是_____，指数是_____，(－6)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－6的_____.
－6
2
－6
－6
平方
8
8
8
底数
指数
幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！
探究
观察下面两个式子有什么不同？
与
与
表示－3的平方， 表示3的平方的相反数.
与互为相反数.
表示的平方， 表示再除以5.
例
计算：
探究
21 22 23 24 25 26 ……
……
填写下表
上面两个表中计算结果的运算符号有什么规律？
2
4
8
16
32
64
2
4
8
16
32
64
小结
21 22 23 24 25 26 ……
……
填写下表
2
4
8
16
32
64
2
4
8
16
32
64
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
小结
21 22 23 24 25 26 ……
……
填写下表
2
4
8
16
32
64
2
4
8
16
32
64
特别地
1的奇次幂是1， 1的偶次幂是1.
随堂练习
计算：
（1） ， ；
（2） ， ；
基础巩固
1．下列各对数中，数值相等的数是（ ）
2．下列各数，最小的是（　 　）
A. 与
B. 与
C. 与
D. 与
A.
B.
C.
D.
D
C
基础巩固
3．若｜x+1｜+(y－2019)2=0，则 x y=( ).
A．0 B．1 C．-1 D．2019
4．化简的值是（ ）
A．1 B．-2020 C．2020 D．-1
C
A
基础巩固
5．下列计算①，②，③，④，⑤其中正确的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．有理数， ， ， ，中，其中等于 1 的个数是（ ）
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
B
B
基础巩固
7．已知a，b互为倒数，c、d互为相反数，x的绝对值是3，试求x2+（ab + c + d ）x+（ab）2018+（ c + d ）2018的值．
因为 a，b 互为倒数，所以ab=1;
因为 c、d 互为相反数，所以c + d = 0;
因为 x 的绝对值是3，所以；
原式
当时：
基础巩固
7．已知a，b互为倒数，c、d互为相反数，x的绝对值是3，试求x2+（ab + c + d ）x+（ab）2018+（ c + d ）2018的值．
因为 a，b 互为倒数，所以ab=1;
因为 c、d 互为相反数，所以c + d = 0;
因为 x 的绝对值是3，所以；
原式
当时：
课堂总结
乘方、幂、底数、指数的相关概念
知识
考点
有理数乘方的运算
有理数乘方的运算
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