(共23张PPT)
有理数的混合运算
有理数的混合运算
有理数的混合运算
学习目标
1、掌握有理数混合运算的顺序,熟练地进行有理数的混合运算;
2、能利用运算律简化有理数的混合运算;
3、能利用有理数的混合运算解决实际问题.
重难点
有理数混合运算的顺序。
重点
运用运算律简化有理数的混合运算。
难点
观察
观察式子,里面包含了哪几种运算,应该按照什么顺序来计算?
算式中,含有有理数的加、减、乘、除及乘方运算,这样的运算叫做有理数的混合运算.
小结
先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,要先算括号里面的.
有理数混合运算顺序是:
运算
先乘方
再乘除
最后加减
例1
小结
带分数化成假分数;
乘方运算中括号的作用;
运算顺序和符号的确定;
小数化为分数;
熟练运用运算律。
做一做
做一做
这样,原式的值就为现在式子的值的倒数
故原式
做一做
面粉厂生产了一种面粉,以25kg为标准,抽检10袋面粉的质量与标准质量的差值情况如下表所示:(比25kg多和少的面粉质量分别记为正和负)
袋数 2 2 3 3
差值/kg -0.15 -0.10 0 +0.10
求这10袋面粉的平均质量.
例2
例2
袋数 2 2 3 3
差值/kg -0.15 -0.10 0 +0.10
解:根据题意,得
=24.98(kg)
答:这10袋面粉的平均质量为24.98kg.
25+[(-0.15)×2+(-0.10)×2+0×3+(+0.10)×3]÷10
=25+(-0.30-0.20+0.30)÷10
探空气球探测表明,某地的地面气温是20℃,10km高空的气温是28℃,如果气温是随高度的上升而均匀下降的,那么每升高1km,气温下降多少摄氏度?
解:根据题意,得
答:每升高1km,气温下降4.8℃
随堂练习
随堂练习
随堂练习
1.如图,是一个数值转换机,若输入数x为一1,则输出数是_________.
x
乘以(-3)
减8
输出
输入
结果为正
结果为负
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基础巩固
2.计算
基础巩固
3.已知a与b互为相反数,x与y互为倒数,m的绝对值是1,n的相反数是它本身,求的值.
因为a与b互为相反数,所以;
因为x与y互为倒数,所以;
因为m的绝对值是1 ,所以;
因为n的相反数是它本身,所以;
基础巩固
3.已知a与b互为相反数,x与y互为倒数,m的绝对值是1,n的相反数是它本身,求的值.
原式
①当时:
②当时:
基础巩固
基础巩固
4.有个填写运算符号的游戏:在“ 1□3□9□7” 中的每个□内,填入,, , 中的某一个(可重复使用),然后计算结果.
(1)若,请推算内的符号;
(2)在“”的□内填入符号后,使计算所得数最小,直接写出这个最小数是________.
课堂总结
有理数混合运算的顺序及简便运算
知识
考点
有理数的混合运算及简便运算
有理数运算的实际应用
实际问题的列式计算
空白演示
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