冀教版七年级数学上册2.5角以及角的度量 课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
角以及角的度量
1、了解角的定义及其表示方法；
2、认识平角与周角；
3、掌握角的度量方法和度量单位。
学习目标
掌握角的不同表达方法。
重点
熟悉角的度量单位及不同单位间的换算。
难点
重难点
认识角
在日常生活中，钟面上的时针与分针，棱锥相交的两条棱，三角尺两条相交的边线，都给我们以角的形象。
思考：我们该如何定义角？
角的定义
这个公共点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
角是一种基本的几何图形。
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
角的表示
根据下图提示，说一说角常用的表示方法：
AOB或O
1
O
A
B
1
如图，能把记作O吗？为什么？ 还可以怎样表示？
思考
不能把记作O，
O
A
B
C
还可以表示为。
因为以O为顶点的角还包括和AOC，把记作O不合适。
平角与周角
角也可以看作又一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，
平角与周角
角也可以看作又一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，
周角
始边
终边
B
O
A(B)
A
如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA或一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？
平角
一个周角等于360°，一个平角等于180°.
平角的一半（即90°的角）叫做直角.
小于直角（即小于90°）的角叫做锐角.
大于直角但小于平角（即大于90°但小于180°）的角叫做钝角.
注意：在不作特别说明的情况下， 今后我们说的角都是小于平角的角.
A
O
B
C
D
E
分类
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的度量单位，
把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；
把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；
把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。
1周角 = ________°，1平角 = ________°，
1° = ________′，1′ = _________″.
的度数是48度56分37秒，记作 = 48°56′37″
360
180
60
60
度分秒
将57.32°用度分秒表示；
该如何转化？
回顾一下我们在学习面积等单位时，它们之间是怎样转化的？
大单位化小单位乘以进率
小单位化大单位除以进率
单位换算
将57.32°用度分秒表示；
单位换算
先把 0.32° 化为分，
再把 0. 2′ 化为秒，
所以 57.32° = 57°19′12″
将10°6′36″用度表示；
单位换算
先把 36″化为分，
再把 6.6′ 化为度，
所以 10°6′36″ = 10.11°
经过1h，钟表的时针转过的角度是___________，分针转过的角度是_____________；
经过15min，分针转过的角度是___________，时针转过的角度是_____________；
30°
360°
90°
7.5°
练习
在钟表上，分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°；
时针1h转30°，分针1h转360°.
练习
角度制
角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的。
以度、分、秒为单位的角的度量制度，叫做角度制。
此外，还有其它度量角的单位制。如，我们以后要学到的以弧度为基本度量单位的弧度制，在军事上经常使用的角的密位制等。
计算：
（1）； （2） .
度和度、分和分、秒和秒分别相加，够进 1.
度和度、分和分、秒和秒分别相减，不够减，向前借或.
计算
1、 6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？
随堂练习
6时整，钟表时针和分针构成180°的平角；
1、 6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？
随堂练习
8时整，时针和分针角度构成的角度为120°；
1、6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？
随堂练习
8时30分，时针和分针构成的角度为75°.
分析：分针每分钟旋转6°，时针每小时旋转30°
2、（1）35°等于多少分？等于多少秒？
（2）38°15′和38.15°相等吗？如不相等，哪一个大？
随堂练习
角度制的进率是60
（1）3560=2100分；210060=126000秒
（2）不相等。
38.15°=38.1560=2289′8°15′
38°15′=3860+15=2295′ ；
比较大小，单位要统一
3、从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形（六条边相等，六个角也相等）构成，按图示的方法，利用三角尺和圆规画出一个正六边形。
随堂练习
3、从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形（六条边相等，六个角也相等）构成，按图示的方法，利用三角尺和圆规画出一个正六边形。
随堂练习
O
A
（1）以O为圆心、OA长为半径画圆；
（2）以A为圆心、OA长为半径画弧；与圆交于B、C两点；
（3）以B、C为圆心、OA长为半径画弧；与圆分别交于D、E两点；
B
C
D
E
3、从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形（六条边相等，六个角也相等）构成，按图示的方法，利用三角尺和圆规画出一个正六边形。
随堂练习
O
A
（4）以D(E)为圆心、OA长为半径画弧；与圆分别交于F点；
（5）连接ABCDEF，围成的形状即为正六边形。
O
B
C
D
E
F
关于角的相关概念及表达方法
知识
考点
不同角度单位间的换算
课堂总结
角的度量
空白演示
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