冀教版七年级数学上册3.3代数式的值 课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
代数式的值
代数式的值
代数式的值
1、会求代数式的值；
2、掌握代数式求值的实际应用.
学习目标
会求代数式的值。
重点
难点
重难点
掌握代数式求值的实际应用。
下图是由每条边上n个点围成的空心方阵。
……
……
……
……
方阵的总点数为_______________
非空心-空心=空心方阵圆点数
……
……
回顾
……
……
……
……
方阵的总点数为_______________
n个
(n - 2) 个
下图是由每条边上n个点围成的空心方阵。
回顾
……
……
……
……
方阵的总点数为_______________
(n - 1) 个
下图是由每条边上n个点围成的空心方阵。
回顾
……
……
……
……
方阵的总点数为_______________
n 个
下图是由每条边上n个点围成的空心方阵。
回顾
这是一个含字母n的代数式.
当n取4，10，13等值时，分别代入上面的代数式，计算出代数式相应的值.
当时，
当时，
当时，
对于n的同一个取值，同学们得到的结果都相同吗？
探究
从刚才的运算我们可以看到，对代数式中的字母代入不同的值，都可以求出代数式相应的值.
例如：
输入
输出
探究
像这样，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值。这个过程叫做求代数式的值.
代数式里的字母可以取不同的数值，但所取数值必须使代数式和它代表的实际数量有意义.比如中的v不能取0.
代数式的值
根据下面a，b的值，求代数式的值.
（1） （2）
解：（1）当时：
例1
根据下面a，b的值，求代数式的值.
（1） （2）
解：（1）当时：
例1
求代数式的值的步骤：
(1)写出条件：当……时；
(2)抄写代数式；
(3)代入数值；
(4)计算.
小结
(1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变；
(2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原；
(3)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．
在代入数值时应注意：
小结
根据下面a，b的值，求代数式和的值.
（1） （2）
解：（1）当时：
随堂练习
根据下面a，b的值，求代数式和的值.
（1） （2）
解：（2）当时：
随堂练习
已知，则代数式的值为_________.
因为，将其整体代入得：
0
整体代入法
变式训练
如图，已知长方体的高为h，底面是边长为a的正方形。当h=3，a=2时，分别求其体积V和表面积S.
h
a
解：因为
所以，当时，
例2
小亮家离学校1280m，他每天步行上学，速度约是80m/min，我们用t(min)表示小亮从离开家开始的步行时间，s1(m)表示离开家的路程，s2 (m)表示距学校的路程.
（1）写出用 t 分别表示s1和s2的代数式；
s1 = _________________;
s2 = _________________.
练习
（2）对具体的 t 值，计算s1和s2的值，并填写下表；
t/min 0 4 5.5 10 12.5 16
s1/m
s2/m
0
1280
320
440
800
1000
1280
0
280
480
840
960
练习
（3）当t = 7时，请你比较小亮离家的路程与离学校的路程哪个远？
答：小亮离学校的路程更远。
练习
利用代数式的值解决实际问题时，可先根据实际问题列出代数式，然后根据已知字母的值求代数式的值，从而达到解决实际问题的目的.
小结
1、当， ， 时代数式的值是（ ）
A.1 B. 2 C.3 D. 4
A
2、如果，那么=________.
3
基础巩固
3、堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m，下底b=36m，高h=20m，求这个截面的面积.
a
b
h
解：梯形面积公式为：
将a=18，b=36，h=20代入上面公式，得
答：堤坝的横截面积是540m2
基础巩固
知识
考点
根据问题列代数式，并求代数式的值
代数式的值的求法
课堂总结
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