冀教版七年级数学上册4.1.1单项式 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
单 项 式
单 项 式
单 项 式
理解单项式及一个单项式的系数、次数的概念。
能够熟练地确定一个单项式的系数和次数。
学习目标
掌握单项式及系数、次数的概念。
重点
能熟练地确定一个单项式的系数和次数。
难点
重难点
1、小亮家的冰箱平均每天耗电量为m千瓦时，那么n天耗电量为________千瓦时；
2、某物品的包装箱的形状是长方体，如果包装箱的宽和高都是acm，长是bcm，那么它的体积是_________cm3；
3、一个两位数，个位数字是x，十位数字是y，这个两位数可以表示为___________；如果个位数字与十位数字交换位置，所得的两位数可表示为____________；
做一做
4、为了保护环境，促进生态平衡，某地计划逐年增加植树造林的面积。如果第一年植树造林a公顷，第二年比第一年增加10%，那么第二年比第一年的植树造林增加了_______公顷；
5、如图，在边长为a的正方形中，
挖去一个底为b，高为的三角形，
则剩下部分面积为___________.
a
a
b
做一做
像这样的式子叫做单项式。
从所含运算来看，这些式子有什么特点？
这些式子都是数或字母的积
单项式
特别地，单独的一个数或一个字母也是单项式.
单项式就是数或字母的积的代数式。
如，像a、1等也是单项式
单项式
下列哪些是单项式？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
练习
例如，单项式 mn、 a b、 10%a的系数分别是1、 1、10%.
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
需要注意的是，当字母前面没有数字因数时，单项式的系数是1或-1.
系数
例如，在单项式mn中，字母m的指数是1，字母n的指数是1，mn的次数是2;
在单项式a b中，字母a与b的指数的和是3，a b的次数是3.
单项式的次数是几，就称其为几次单项式。
如：我们称为三次单项式.
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
需要注意的是，单个字母的次数是 1
次数
思考一下，单个字母的次数是1，那么单独的一个数字的次数是多少？
对于单独一个非零的数，规定它的次数为 0 .
次数
系数：
数字因数，
不要忽略负号；
π是具体的数。
指数
1
1
所有指数的和就是次数.
小结
用代数式表示，并指出它们的系数和次数.
（1）某商店8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了25%，9月份的营业额为多少万元？
（1+25%）m
它的系数为1+25%，次数为1.
例
用代数式表示，并指出它们的系数和次数.
（2）某品牌汽车原价为a元/辆，现按9折出售，如果一周内销售了这种汽车b辆，那么这周的销售额为多少元？
0.9ab
它的系数为0.9，次数为2.
销售额=售价×数量
例
用代数式表示，并指出它们的系数和次数.
（3）一个长方体形状的零件，它的底面长分别是acm和bcm，高是hcm，这个零件的体积是多少立方厘米？
abh
长方体体积=底面积×高
它的系数为1，次数为3.
例
用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册，n 包书有_______册；
（2）底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积是_______cm2；
（3）棱长为 a 的正方体的体积是________cm3
（1）12n，它的系数是12，次数是1；
（2），它的系数是，次数是2；
（3）a3，它的系数是1，次数是3；
练习
用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（4）一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是_________元；
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是 b m，这个长方形的面积是_______m .
（4）0.9b，它的系数是0.9，次数是1；
（5）0.9b，它的系数是0.9，次数是1；
练习
若是关于 x，y 的一个三次单项式，m，n应满足的条件？　
解：单项式的系数是 ，次数是 .
要使得是关于 x，y 的三次单项式，
且
即：且
若，此时整体就是0，就不是三次单项式了.
例
单项式 2a2 -1.2h xy2 - t2
系数
次数
2
2
-1.2
1
1
3
-1
2
2
1. 填表：
练习
1. 下列式子中：中，单项式的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2. 单项式 的系数是__________，次数是__________.
3. 单项式的系数是__________，次数是__________.
C
6
6
基础巩固
4. 观察下面的单项式：
a，2a2，4a3，8a4，……，根据你发现的规律，第八个式子是________.
5. 按照一定规律排列的单项式：
x，-2x2，3a3，-4a4， 5a5， -6a6， ……，第n个单项式是（ ）
A.
B.
D.
C.
C
128a8
基础巩固
单项式概念
单项式的系数和次数
知识
考点
求一个单项式的系数和次数
课堂总结
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