冀教版七年级数学上册4.2合并同类项 课件(共33张PPT)

(共33张PPT)
合并同类项
1、能够找出多项式中的同类项。
2、了解合并同类项的法则。
3、能够运用合并同类项法则来简化数式。
学习目标
了解合并同类项的法则。
重点
运用合并同类项法则简化数式。
难点
重难点
甲、乙两车相背而行，甲车速度为100km/h，乙车速度是甲车速度的1.2倍，那么经过 t h 后，两车相距多少千米？
即：
如何化简式子 呢？
创设情境
（1）运用运算律计算：
____________________________.
______________________.
（2）根据（1）中的方法，完成下面的运算，并说明其中道理：
___________________.
思考
在（1）中我们知道，根据分配律可得：
在（2）中式子表示与120两项的和。
式子与（1）中的两个式子具有相同的结构，并且字母t代表的是一个因数，因此根据分配律也应该有
思考
填空：
（1）( ) t ;
（2）( )
（3）( )
上述的运算有什么共同特点？
你能从中得出什么规律？
探究
填空：
（1）( ) t ;
（2）( )
（3）( )
含有相同的字母 t ，并且 t 的指数都是1；
含有相同的字母 x，并且 x 的指数都是2；
含有相同的字母 a、b，并且 a 的指数都是1，b 的指数都是2；
探究
填空：
（1）( ) t ;
（2）( )
（3）( )
像100t与-120t，3x2与2x2，3ab2与-4ab2这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
特别地，几个常数项也是同类项
探究
判断下列是否为同类项：
(1) 与
(2) 与
(3) 与
(4) 与
(5) 与
(6) 与
练习
因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。例如：
交换律
结合律
分配律
思考
交换律
结合律
分配律
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
思考
交换律
结合律
分配律
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。
思考
交换律
结合律
分配律
通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或从小到大（升幂）的顺序排列。如也可以写成
思考
（1）
（2）
例1
（3）
当同类项的系数互为相反数时，合并后的结果为0.
例1
进行合并同类项之前，首先要找出同类项，需要注意的是要带上各项前面的符号。
小结
指出下列多项式中的同类项，并进行合并.
（1）
练习
指出下列多项式中的同类项，并进行合并.
（2）
练习
指出下列多项式中的同类项，并进行合并.
（3）
练习
已知代数式
（1）将直接代入代数式中求值.
（2）先合并同类项，再将代入求值.
做一做
已知代数式
（1）将直接代入代数式中求值.
将代入得：
做一做
已知代数式
（2）先合并同类项，再将代入求值.
合并同类项得：
将代入得：
做一做
①直接代入求值；
②先合并同类项（化简），再代入求值；
代数式求值：
一般情况下，第二种方法更为简单。
小结
当时，求多项式的值.
当时，
原式
例2
（1）求多项式的值，其中；
当 时，原式
练习
（2）求多项式的值，其中
；
当时，原式
练习
某学校组织七、八年级全体同学参观革命老区西柏坡，七年级租用45座大巴车x辆，60座大巴车y辆；八年级租用60座大巴车x辆，30座中巴车y辆（以上三种车型，座位均不含司机）.当每辆车恰好坐满时：
（1）用含x，y的代数式表示该学校七、八年级学生人数；
（2）当x=4，y=7时，该学校七、八年级共有多少名学生？
例3
某学校组织七、八年级全体同学参观革命老区西柏坡，七年级租用45座大巴车x辆，60座大巴车y辆；八年级租用60座大巴车x辆，30座中巴车y辆（以上三种车型，座位均不含司机）.当每辆车恰好坐满时：
（1）用含x，y的代数式表示该学校七、八年级学生人数；
七年级人数：
八年级人数：
七、八年级总学生人数：
人
人
例3
某学校组织七、八年级全体同学参观革命老区西柏坡，七年级租用45座大巴车x辆，60座大巴车y辆；八年级租用60座大巴车x辆，30座中巴车y辆（以上三种车型，座位均不含司机）.当每辆车恰好坐满时：
（2）当x=4，y=7时，该学校七、八年级共有多少名学生？
当x=4，y=7时:
所以，七、八年级共有1050名学生.
例3
同类项概念
合并同类项的法则
知识
考点
运用合并同类项的法则简化数式
课堂总结
空白演示
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