冀教版七年级数学上册5.1一元一次方程 课件(共29张PPT)

(共29张PPT)
一元一次方程
一元一次方程
一元一次方程
1、了解一元一次方程的概念；
2、会验证一元一次方程的解;
3、会根据具体问题中的等量关系列出一元一次方程.
学习目标
了解一元一次方程的概念；会验证一元一次方程的解。
重点
会根据具体问题中的等量关系列出一元一次方程。
难点
重难点
知识回顾
一千五百年前的《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
如何解决这个问题？
解决问题
列算式法：
每只兔子先算两只足，此时兔和鸡的足数共有：
（只）.
由于每只兔子少算了两只足，总共少算的足数为：
（只）.
所以兔子数为：
鸡数为：
（只）.
（只）.
列方程解法：
设鸡有x只，那么兔子就有___________只，
鸡的足数+兔的足数=94.
解方程得：
从而：
答：鸡有23只，兔有12只.
解决问题
有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只足，鸡和兔各有多少只？
请用列算式法和列方程法解决这个问题.
做一做
列算式法：
每只兔子先算两只足，此时兔和鸡的足数共有：
（只）.
由于每只兔子少算了两只足，总共少算的足数为：
（只）.
所以兔子数为：
鸡数为：
（只）.
（只）.
做一做
列方程解法：
设鸡有x只，那么兔子就有___________只，
鸡的足数+兔的足数=244.
解方程得：
从而：
答：鸡有54只，兔有34只.
做一做
比较上述列算式的方法与列方程的方法，说一说它们各自的特点。
思考
某市举行中学生足球比赛，规定平局时不再进行加时赛，并且胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，实验中学足球队参加了10场比赛，只负了1场，共得21分. 该校足球队胜了几场？
3×胜的场数+1×平的场数+0×负的场数=21
3×胜的场数+1×(10-1-胜的场数) =21
即：
例
设实验中学足球队胜了x场，那么
解得：
答：实验中学足球队胜了6场.
3×胜的场数+1×(10-1-胜的场数) =21
解决
含有未知数的等式叫做方程.
像，这样，
如果方程中只含有一个未知数（也称元），并且所含未知数的项的次数是1，等号两边都是整式，我们把这样的方程叫做一元一次方程．
方程
下列方程中，哪些是一元一次方程？
练习
能使方程两边相等的未知数的值叫作方程的解.
如 就是一元一次方程的解.
如何检验一个数是否是某方程的解？
将这个数分别代入原方程的左边和右边计算代数式的值，如果左边=右边，那么这个数就是这个方程的解；
如果左边≠右边，那么这个数就不是这个方程的解.
方程的解
检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解.
（1） x = 300 （2） x = 330.
解:（1）把 x = 300 代入原方程得，
左边= 2.5×300+318=1068，
左边=右边，
所以x=300是方程2.5x+318=1068的解.
练习
检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解.
（1） x = 300 （2） x = 330.
（2） 把 x =330 代入原方程得，
左边= 2.5×330+318=1143，
左边≠右边，
所以x=330不是方程2.5x+318=1068的解.
练习
根据下列问题，设未知数，列出方程：
1、环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3000 m
解：设沿跑道跑 x 周，可以跑3000 m。
根据题意，可列出方程：
做一做
根据下列问题，设未知数，列出方程：
2、甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？
解：设买了甲种铅笔 x 支。
根据题意，可列出方程：
做一做
根据下列问题，设未知数，列出方程：
3、一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底.
解：设上底为 x 厘米。
根据题意，可列出方程：
做一做
上面的分析过程可以表示如下:
设未知数 列方程
实际问题
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
小结
1．下列方程是一元一次方程的是（　　）
A．x2﹣2x＝0 B．2x﹣5y＝4 C．x+2＝0 D．
2．根据“x与y的差的2倍等于9”的数量关系可列方程为（ ）
A．2（x﹣y）＝9 B．x﹣2y＝9
C．2x﹣y＝9 D．x﹣y＝9×2
随堂练习
C
A
3．在一次美化校园活动中,先安排32人去拔草,18人去植树,后又增派20人去支援他们,结果拔草的人数是植树人数的2倍.问支援拔草和支援植树的分别有多少人 若设支援拔草的有x人,则下列方程中正确的是（ ）
A．32+x=2×18 B．32+x=2(38-x)
C．52-x=2(18+x) D．52-x=2×18
随堂练习
B
4．某厂今年产值比去年减少了10万元，已知今年和去年的产值之和为800万元，若设去年的产值是 x 万元，则依题意列出的方程为_____________________．
5．一个饲养场里的鸡的只数与猪的头数之和是70，鸡、猪的腿数之和是196，设鸡的只数是x，依题意列方程为_____________________。
随堂练习
6．已知是关于x的一元一次方程．
（1）求 m 的值；
（2）若，求 y 的值.
（1）
随堂练习
6．已知是关于x的一元一次方程．
（1）求 m 的值；
（2）若，求 y 的值.
（2）
随堂练习
一元一次方程的概念
验证方程的解
知识
考点
找等量关系设未知数列出方程
课堂总结
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