冀教版七年级数学上册5.4.1和、差、倍、分问题 课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
实际问题与一元一次方程
实际问题与一元一次方程
实际问题与一元一次方程
1、利用一元一次方程解决和、差、倍、分问题；
2、学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，列出一元一次方程.
学习目标
利用一元一次方程解决和、差、倍、分问题。
重点
分析题目中的等量关系，列出方程。
难点
重难点
某学校七年级参加一次公益活动，其中15%的同学去做保护环境的宣传，剩下的170名同学去植树、种草，七年级共有多少名同学参加这次公益活动？
做一做
解法一：设七年级共有x名同学参加这次公益活动,
答：七年级共有200名同学参加这次公益活动。
那么做保护环境宣传的同学有15%x名.
依题意得：
解答
解法二：设七年级共有x名同学参加这次公益活动,
答：七年级共有200名同学参加这次公益活动。
那么做保护环境宣传的同学有名.
依题意得：
解答
思考一下，两种解答方法有何异同？
方程和有怎样的联系？
思考
大小两台拖拉机一天共耕地19公顷，其中，大拖拉机的耕地面积比小拖拉机耕地面积的2倍还多1公顷。这两台拖拉机一天各耕地多少公顷？
大拖拉机耕地面积+小拖拉机耕地面积=总耕地面积
大拖拉机耕地面积=小拖拉机耕地面积×2+1
题目中的等量关系：
例
大小两台拖拉机一天共耕地19公顷，其中，大拖拉机的耕地面积比小拖拉机耕地面积的2倍还多1公顷。这两台拖拉机一天各耕地多少公顷？
解：设小拖拉机一天耕地面积为 x 公顷，
则大拖拉机一天耕地面积为公顷.
答：小拖拉机一天耕地6公顷，大拖拉机一天耕地13公顷.
例
（1）和差关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现.
（2）倍、分关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现.
（3）比例问题：
全部数量=各种成分的数量之和，
此类题目通常把一份设为x.
解题的关键是弄清“倍、分”关系及“和、差”关系.
小结
已知三个连续整数的和是18，求这三个数.
解法一：设其中最小的数为x，
则剩下两数分别为，
答：这三个数分别是5，6，7.
练习
已知三个连续整数的和是18，求这三个数.
解法二：设中间的数为x，
则剩下两数分别为，
答：这三个数分别是5，6，7.
练习
甲、乙、丙三队合修一条公路，计划出280人，如果甲队人数是乙队的一半，丙队人数是乙队的2倍，问三队各出多少人？
解：设乙队出x人，
依题意得
答：甲队出80人，乙队出40人，丙队出160人.
则甲队出人，丙队出2x人.
解方程得
练习
1．练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔的单价为x元，那么下列方程正确的是 (　　)
A．5(x－2)＋3x＝14 B．5(x＋2)＋3x＝14
C．5x＋3(x＋2)＝14 D．5x＋3(x－2)＝14
A
基础巩固
2．学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得8张甲票，4张乙票，总计用了112元．已知甲票的单价比乙票的单价贵2元，则甲票、乙票的票价分别是(　　)
A．甲票10元/张，乙票8元/张
B．甲票8元/张，乙票10元/张
C．甲票12元/张，乙票10元/张
D．甲票10元/张，乙票12元/张
A
基础巩固
3．小明和小东各有课外读物若干本，小明课外读物的数量是小东的2倍，小明送给小东10本后，小东课外读物的数量是小明的3倍，求小明和小东原来各有课外读物多少本．
解：设小东原来有课外读物x本，则小明原来有课外读物2x本，由题意，得
答：小明原来有课外读物16本，小东原来有课外读物8本．
解得x＝8，2x＝16.
基础巩固
4．质量为45克的某种三色冰淇淋中，咖啡色、红色和白色配料的比为1：2：6，这种三色冰淇淋中，咖啡色、红色和白色配料分别是多少
解：设咖啡色配料为x克，
依据题意，得
解方程，得
答：咖啡色、红色和白色配料分别为5克、10克、30克.
那么红色配料为2x克，白色配料为6x克.
基础巩固
5．一个数的倍与的和等于这个数的与的和，求这个数.
解：设这个数为x.
答：这个数为.
基础巩固
6．抗疫期间某市支援武汉的医生分成了三个医疗队，一队和二队的医生人数之比是5:4，二队和三队的人数之比是3:2，已知一队比二队、三队的总人数少15人，该市支援武汉的医生共__________人。
由题意知：
一队：二队：三队=15：12：8
设一队15x人，
则二队12x人，三队8x人.
105
基础巩固
7． 《九章算术》是中国古代《算经十书》中最重要的一部，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系。其中有一道阐述“盈余不足”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三，人出七，不足四，问人数、物价各几何？意思是说：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元，每人出7元，则还差4元，问共有多少人，这个物品价格是多少？设有x人，根据题意列方程得：_____________________.
基础巩固
8．“壮丽70年，奋斗新时代！”国庆期间，唐玲同学仅用3天时间就看完了一本课外读物。第二天看的页数比第一天看的页数的一半少5页，第三天看的页数恰好是第二天的2倍，设第一天看了该书的x页，问：
（1）用含有x的式子表示这本书的页数；
第一天+第二天+第三天=这本书的页数
基础巩固
8．“壮丽70年，奋斗新时代！”国庆期间，唐玲同学仅用3天时间就看完了一本课外读物。第二天看的页数比第一天看的页数的一半少5页，第三天看的页数恰好是第二天的2倍，设第一天看了该书的x页，问：
（2）当x=60时，这本书的页数是多少？
当x=60时，
（页）
基础巩固
8．“壮丽70年，奋斗新时代！”国庆期间，唐玲同学仅用3天时间就看完了一本课外读物。第二天看的页数比第一天看的页数的一半少5页，第三天看的页数恰好是第二天的2倍，设第一天看了该书的x页，问：
（3）如果这本书有225页，唐玲第二天看了多少页？
由题意得：
基础巩固
和差倍分问题与一元一次方程
比例问题与一元一次方程
知识
考点
利用一元一次方程解实际问题
课堂总结
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