冀教版七年级数学上册5.4.3百分率问题与销售问题 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
百分率问题与销售问题
百分率问题与销售问题
百分率问题与销售问题
1、利用一元一次方程解决百分率问题和销售问题；
2、进一步分析复杂问题中的数量关系和等量关系，列出一元一次方程.
学习目标
利用一元一次方程解决百分率问题和销售问题。
重点
进一步分析题目中的等量关系，列出方程。
难点
重难点
某企业2019年的生产总值为95930万元，比2018年增长了7.3%，2018年该企业生产总值为多少万元？
2018
2019
95930
增长7.3%
？
题目中的等量关系：
2018年生产总值+增长的产值= 2019年生产总值
增长率问题
某企业2019年的生产总值为95930万元，比2018年增长了7.3%，2018年该企业生产总值约为多少万元？（精确度万位）
2018年生产总值+增长的产值= 2019年生产总值
设该企业2018年生产总值为 x 万元.
答：该企业2018年生产总值约为89404万元.
增长率问题
某期3年期国债，年利率为5.18%，这期国债发行时，3年定期存款的年利率为5%，小红的爸爸有一笔钱，如果用来买这期国债比存3年定期存款到期后可多得利息43.2元，那么这笔钱为多少元？
这期3年国债利息－3年定期利息=43.2
题目中等量关系：
利率问题
某期3年期国债，年利率为5.18%，这期国债发行时，3年定期存款的年利率为5%，小红的爸爸有一笔钱，如果用来买这期国债比存3年定期存款到期后可多得利息43.2元，那么这笔钱为多少元？
解：设这笔钱为 x 元.
这期3年国债利息－3年定期利息=43.2
答：设这笔钱为8000元.
利率问题
把浓度为90%的酒精150升加水 x 升稀释为75%的酒精，下列所列方程中，不正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
B
浓度问题
（2）浓度问题：
（1）银行利率问题：
利息＝本金×年利率×年数；
本息和＝本金＋利息.
浓度=溶质质量÷溶液质量×100%；
原量×（1+增长率）=增长后的量；
原量×（1-减少率）=减少后的量；
（3）增长率问题：
小结
李明以两种方式储蓄了500元，一种方式储蓄的年利率为5%，另一种是4%，一年后得利息23元5角，问两种储蓄各存了多少元钱？
解：设年利率为5% 的储蓄了 x 元，
答：年利率为5%的储蓄了350元，年利率为4%的储蓄了150元.
则另一种年利率为4%的储蓄了元.
练习
某人购买了一种1年期债券50000元，到期后共获得本息52500元，这种债券的年收益率是多少？
解：设这种债券的年收益率是x.
本金+利息=本息和
答：这种债券的年收益率是5%.
练习
两瓶酒精，甲瓶有15升，浓度未知；乙瓶有10升，浓度30%，从甲瓶中倒入乙瓶10升酒精，摇匀后倒回一部分给甲瓶，此时甲瓶浓度为37.5%，乙瓶浓度为35%，此时乙瓶有酒精多少升。
设甲瓶酒精浓度为x%，
则倒入乙瓶的酒精为10x%，
混合后乙瓶酒精浓度为：
设倒入甲瓶的酒精为y升，
混合后浓度为37.5%.
则乙瓶剩下15升酒精，
纯酒精为：升.
练习
一件上衣按其进价提高40%后标价。由于季节原因，以标价的八折售出，结果仍盈利18元，这件上衣的进价是多少元？
利润 = 售价－进价
解：设这件上衣的进价是 x 元.
18
x
答：设这件上衣的进价是150元.
销售问题
某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%，那么商店在这次交易中（ ）
A.亏了10元 B.赚了10元 C.赚了20元 D.亏了20元
设第一件衣服进价 x 元，第二件衣服进价 y 元.
元
A
练习
利润=售价-进价
利润率=利润÷进价
售价=标价×折扣÷10
小结
小红的妈妈为她存了一个x年期的教育储蓄5000元，年利率为2.7%，到期后能取出5405元，则x的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
利息=本金×年利率×时间
C
基础巩固
一本课外读物，按照原价的6折出售，则亏6元，按原价出售则可盈利11元，那么这本书的原价是多少？
解：设这本书的原价是 x 元.
答：设这本书的原价是42.5元.
基础巩固
甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％.求甲、乙两种商品原来的单价.
解：设甲商品原单价为x元，
答：甲商品原单价为40元，乙商品原单价为60元.
则乙商品原单价为元.
基础巩固
一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售, 此时售价为60元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？
解：设这件衣服的进价是x元，
则提价后的售价是(1＋25%)x 元，
促销后的售价是(1＋25%)x×0.8 元，
依题意得(1＋25%)x×0.8＝60
解得 x＝60
答：这家商店不盈不亏.
售价60=成本60
基础巩固
玻璃厂熔炼玻璃液，原料是石英砂和长石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%.根据化验，石英砂中含二氧化硅99%，长石粉中含二氧化硅67%.试问在3.2吨原料中，石英砂和长石粉各多少吨？
解：设需石英砂 x t，
答：需石英砂0.3t，长石粉为2.9t.
则长石粉为t.
基础巩固
百分率问题与一元一次方程
销售问题与一元一次方程
知识
考点
利用一元一次方程解实际问题
课堂总结
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